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文档简介

第24讲磁场的能量主要内容：一、互感应二、自感应三、磁场能量

由毕-萨-拉定律磁感应强度与电流成正比，所以磁通量也与电流成正比：一、互感应——互感系数：互感系数L的单位:亨利(H),常用mH,H等.互感系数L是决定于线圈形状、匝数、介质等的常量.以长为l绕在同一圆柱上的两个直螺线管C1、C2为例,设C1、

C2各绕线圈N1、

N2匝,

C1管通电流I1。计算互感系数。I1I1由于电流I1的变化而在C2产生的感应电动势(互感电动势)为:I1I1互感系数L是决定于两个线圈形状、匝数、介质等的常量.与电流无关！例:一长直导线旁有一矩形线圈，线圈与导体共面，长度为h的边与直导线相距为a,计算线圈和导线的互感系数。已知h、a、b.rrOIabhSaa+b解:1.假设直导线通有电流I:2.计算直导线激发的变化磁场在矩形线圈中产生的磁通量:3.计算互感:IS若矩形回路

通有电流I，求直导线的互感电动势？思考！逆向思维！计算互感系数：（1）给任一回路通电流（2）计算穿过另一回路的磁通量：（3）代入定义式或定义方程1、自感现象.LK12、自感系数.——自感系数：自感系数L的单位:亨利(H),常用mH,H等.磁感应强度与电流成正比，所以磁通量也与电流成正比：二、自感应自感电动势与电流的变化率成正比。当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量.自感电动势0（1）令回路通电流；（2）计算穿过回路的磁通量；（3）代入定义式或定义方程。计算自感系数：磁链数:例计算长直螺线管的自感系数.解:IR2R1II例

同轴电缆内外半径分别为R1、R2。计算单位长自感系数。解:设内外筒通有等

量、反向的电流。考虑l长电缆的磁通量:单位长：rlrdrl能量存在器件中C存在场中通过平板电容器得出下述结论通过长直螺线管得出下述结论在电磁场中各种电场

磁场普遍适用静电场稳恒磁场类比三、磁场的能量L例:同轴电缆，同轴电缆内外半径分别为R1、R2。计算（1）磁场分布;（2）单位长度的自感磁能.

（3）单位长自感系数解:(1)根据磁场的对称性，由安培环路定理R2R1II(2)长为l的一段电缆中磁场能量(3)长为l的一段电缆的自感系数R2R1II例.

一截面为矩形的螺线环，高为h，内外半径分别为a和b，环上均匀密绕N匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线AB，如图所示。求：(1)当螺线环导线中电流为I0时，螺线环储存的磁场能量;解:(1)螺绕环电流为I0

时,内部磁感应强度如何?磁能密度：磁场的能量（2）计算螺绕环的自感系数ahbr选择环行体元dV如图:dV=2rhdr.场能即自感磁能环的导线中通以电流i=I0-t时,在环内产生磁场

这个磁场穿过无限长导线所围回路面积的磁通量方向向下.ahb

(3)当螺线环导线中电流以i=I0-t

的规律随时间变化时(I0,均为大于零的常量),长直导线中感应电动势的表达式及方向；方法二:先求M,后求设在长直导线AB中通以电流I

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