轴对称平移旋转

轴对称平移旋转第一页，共十九页，2022年，8月28日第1课图形的对称、平移、旋转与位似第二页，共十九页，2022年，8月28日广东省省卷近年图形变换中考统计考试内容20092010201120122013题型对称第5题3分第19题7分第21题9分第9题3分选择解答旋转第20题9分第21题9分第15题4分填空解答平移第13题6分第25题9分解答第三页，共十九页，2022年，8月28日考纲要求：

（1）通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，并理解它们的的性质。

（2）能够按要求作出简单的轴对称、平移、旋转图形。第四页，共十九页，2022年，8月28日考点1：轴对称定义：把一个图形沿某一条直线对折如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于直线对称.它包含两层含义：

（1）有两个图形能够完全重合，即形状大小都相同；

（2）两个图形必须满足：把它们沿某一条直线对折后能够重合的位置关系.注意：两个全等形不一定是轴对称的，而两个轴对称图形一定是全等的.第五页，共十九页，2022年，8月28日性质：1.关于某条直线对称的两个图形是全等形；2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.逆定理：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么两个图形关于这条直线对称.3.关于某直线对称的两个图形，它们的对应线段或延长线的交点在对称轴上.第六页，共十九页，2022年，8月28日轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个

D.1个A第七页，共十九页，2022年，8月28日考点2：平移定义：

平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移.注意：

将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式移动一定的距离.第八页，共十九页，2022年，8月28日平移的基本性质：（1）平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小。（2）经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。（3）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。平移作图的两个关键：

（1）平移的方向；（2）平移的距离。第九页，共十九页，2022年，8月28日

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6

B．8

C．10D．12C第十页，共十九页，2022年，8月28日解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故选：C．第十一页，共十九页，2022年，8月28日考点3：旋转旋转的定义：

在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形变换称为旋转.旋转三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角注意：

进行旋转变换图形上的每个固定点都按相同的方式转动相同的角度.第十二页，共十九页，2022年，8月28日旋转的性质

（1）旋转前后两个图形全等。

（2）旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等。

（3）对应点与旋转中心的连线所成角都等于旋转角。注意：旋转不改变图形的形状和大小，但是图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。第十三页，共十九页，2022年，8月28日考点4：中心对称定义：

如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称.性质：

（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形对称点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分。第十四页，共十九页，2022年，8月28日中心对称图形：

如果把一个图形绕着某一点旋转180°能与自身重合，那么我们就说这个图形是中心对称图形.常见的中心对称图形有：线段、直线、矩形、菱形、正方形、圆第十五页，共十九页，2022年，8月28日

常见的轴对称图形：

线段、直线、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正多边形、圆

既是轴对称又是中心对称的图形有：

直线、线段、两条相交直线、矩形、菱形、正方形、圆第十六页，共十九页，2022年，8月28日例1、如下图，有两个村庄A、B，现要在河边建一所“水上乐园”，要使两个村庄的公民都没有意见，“水上乐园”的位置应在什么地方？如果又在河边建造一个排灌站，从排灌站铺设水管到两个村庄，要使水管长度最短，那么排灌站应建在什么地方？1、怎样才能使两村村民没意见？2、用什么方法来解这道题？3、要使费用最少，你有什么想法？4、怎样才能使从排灌站到两村的水管的长度最短？5、请说明你作图的正确性.DCA'BA第十七页，共十九页，2022年，8月28日例2、如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次跳到点N关于点C的对称点处，….，如此下去.（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标.（2）求经过2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离.8642-2-4-6-8-10-5510POCBAMN第十八页，共十九页，2022年，8月28日例3、如图，在Rt△ABO中，∠A=300，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内绕原点O按顺时针方向