谐波与谐波阻抗

谐波与谐波阻抗第一页，共四十三页，2022年，8月28日谐波定义

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1)称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics)或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。

4谐波及谐波阻抗特性4.1概述第二页，共四十三页，2022年，8月28日用Fourier级数表示

设用周期为T的函数表示实际畸变电流或电压交—直型电力牵引负荷是单相整流负荷，主要含有奇次谐波第三页，共四十三页，2022年，8月28日谐波的产生

向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备称为谐波源。非正弦电压作用于线性负载或系统正弦电压作用于非线性系统

具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，例如带有功率电子器件的变流设备，交流控制器和电弧炉、感应炉、荧光灯、变压器等。这些设备取用的电流是非正弦形的，其谐波分量使系统正弦电压产生畸变。谐波电流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参数无关，故可视为恒流源。第四页，共四十三页，2022年，8月28日第一种谐波产生方式：非正弦电压作用于线性网络。从线性网络观之，可视非正弦电压为内阻很低的谐波电压源，或直接视为谐波电压源。电力系统中这类谐波源主要描述处于逆变状态下的换流装置对交流系统的作用。第二种谐波产生方式：正弦电压作用于非线性系统。从交流系统看非线性系统，则非线性系统表现为内阻很低的谐波电流源，或直接视为谐波电流源。具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，谐波电流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参数无关，故可视为恒流源。第五页，共四十三页，2022年，8月28日1、非线性电磁耦合装置几乎所有带铁芯的装置，像电力变压器、静止补偿装置的饱和电抗器等通常都具有非线性伏安特性，故即使正弦电压作用下也会使电流波形畸变，其中以3次谐波为主。磁路严重饱和（如暂态过程中的直流分量作用）时，电流波形畸变加剧，除3次及3的整数倍谐波电流外的高次谐波愈加显著，同时也使系统电压的波形畸变。一般变压器和电抗器的空载合闸涌流可达额定电流的6~8倍，此时谐波分量极为明显。但正常工作时变压器的饱和非线性及产生的谐波可予不记，而饱和电抗器的正常工作产生的谐波通常因配有较好的滤波装置而不对交流系统产生过大影响。第六页，共四十三页，2022年，8月28日2.换流装置相对三相系统而言，这些换流装置可进一步分为对称换流装置和不对称换流装置。对称换流装置中最简单的和具有原理性的是三相换流桥，它又分为三相全控（使用6晶闸管即可控硅）桥，三相半控（用3个可控硅和价格便宜的3支二极管）桥和三相不控（用6支二极管）桥三种。三相不控桥：整流，自然换相，电压不可调半控桥：整流，改变三支可控硅的控制角可调电压全控桥：整流，逆变，电压可调第七页，共四十三页，2022年，8月28日p相换流装置，其谐波次数为

认为直流侧输出理想直流电流时，则交流侧（波形为方波）的谐波电流含量相数倍增法。工程中有6相，12相，24相等的应用，并通过3-相变压器（配以移相装置）完成倍相变换。p相换流装置正常工作时只产生部分奇次谐波而不产生偶次谐波。第八页，共四十三页，2022年，8月28日广义地看，基波以外的频率信号都称之为谐波。通常，谐波：把基波整倍数频率的正弦信号分量称为谐波分数谐波：基波分数倍数的谐波称为分数谐波次谐波：小于1的分数对应的谐波称为次谐波（中）间谐波：大于1的分数对应的谐波称为交互谐波或中间谐波。

特征谐波是指定系统（装置）正常运行所产生的谐波。如三相整流桥产生的5、7、11、13、17、19等次谐波为其特征谐波，电力机车产生的3、5、7、9等次谐波以外的谐波称为非特征谐波，它通常在3及以上相的换流装置中因电压不平衡、相或触发不对称以及其他不正常情况下而造成。第九页，共四十三页，2022年，8月28日

变压器激磁电流中含有3，5，7等各次谐波分量。由于变压器的原副边绕组中总有一组为角形接法，为3次谐波提供了通路，故3次谐波电流不流入电网。但当各相激磁电流不平衡时，可使3次谐波的残余分量（最多可达20%）进入电网。当电网接有多个谐波源时，由于各谐波源的同次谐波电流分量的相位不同，其和将小于各分量的算术和。第十页，共四十三页，2022年，8月28日谐波污染对电网及用户的主要影响谐波电流对电力系统发电机的不良影响①谐波电流流入三相定子绕组时，产生旋转磁场，引起振动扭矩。谐波旋转磁场对转子以数倍同步转速的速度相交链，因此在转子回路中感应出数倍基波频率的电压和电流。由定子的谐波旋转磁场与转子的激磁电流以及由定子的工作旋转磁场与谐波在转子中感应的电流相互作用而产生的交变电磁力矩，传到转子转轴和定子机座上，引起额外的振动扭矩。②谐波电流流入三相定子绕组时，还增加定子绕组和定子铁芯的附加电能损失和发热。③引起转子激磁绕组的附加发热。当谐波电流与负序电流同时流入三相定子绕组时，则在转子激磁绕组回路中感应出6倍或12倍基波频率的电流。该电流引起附加的电能损失和发热。第十一页，共四十三页，2022年，8月28日④引起阻尼绕组过热，以致损坏。由于谐波旋转磁场在转子上的阻尼绕组中感应出电势而引起电流。当感应电流过大时，会导致阻尼绕组过热，以致损坏。谐波电流对感应电动机的不良影响感应电动机的谐波功率损失主要是铜损，当流过感应电动机的谐波电流增大时，其铁芯齿部磁饱和增大，使基波电抗和谐波电抗都减小，因而使谐波功率损失增大。此外，磁饱和也会引起激磁阻抗和基波负序阻抗减小。在感应电动机的端电压和基波负序电压一定时，激磁电流和负序电流引起的铜损也会增大。从而引起附加发热增大。谐波电流对电力系统电气计量仪表的不良影响高次谐波对电气计量仪表，特别是电能计量仪表，影响较大。这是因为现在使用的功率表并没有关于受高次谐波和功率因数影响而产生误差的限制措施。第十二页，共四十三页，2022年，8月28日谐波电流对电力系统变压器的不良影响由于谐波电流流入变压器产生的铁芯磁滞现象会引起噪音增大。此外，还会由高次谐波电流、电压而引起的附加铁损和铜损，使变压器总电能损失增大，容量利用率减小。造成电网功率损耗增加，线路和设备过热；引起变电站局部的并联或串联谐振，造成电力设备损坏；造成继电保护和自动装置误动作；增大磁场干扰，影响电子仪表和通信系统的正常工作，降低通信质量。第十三页，共四十三页，2022年，8月28日国外电力专家对谐波标准的认识

(1)谐波标准制定受经验影响，各国的经验都是在谐波问题长期研究和治理过程中逐步积累的，各国形成谐波标准时考虑的因素也是多样化的，很少有标准是完全建立在对系统特性的详细理论研究基础上，所以标准在形式上大多是趋于经验和保守的。

(2)各国在制定谐波标准时，充分考虑了本国电力系统的特殊性以及多种关注因素。不同国家的标准，例如英国和新西兰标准，存在较大差异也是正常的。脱离各国背景，评论不同国家标准优劣是没有意义的;同样,不了解本国实际情况套用他国标准也是不妥的。第十四页，共四十三页，2022年，8月28日(3)各国谐波标准反映的是当前时期本国电网和非线性用户之间达成的平衡或妥协，所以谐波标准不是永久不变的，谐波标准的执行也不是僵硬的。

(4)用户在谐波标准下的权益应予充分关注。我国自20世纪80年代起开展电力谐波研究，并已取得众多基础性成果。谐波国家标准GB/T14549-93《电能质量公用电网谐波》自1994年3月起开始实施。基于IEC61000-3-6技术文件的国家标准化指导性技术文件GB/Z17625.4-2000《电磁兼容限值中、高压电力系统中畸变负荷发射限值的评估》也于2000年12月颁布。第十五页，共四十三页，2022年，8月28日

在电气化铁道谐波评估方面，我国电力和铁路部门长期以来存在较大争议。

综合考虑国内外经验，我国铁路专家认为对电气化铁路谐波考核应主要针对谐波电压，采用总量控制方法，以电铁总谐波电压畸变率作为谐波限值，不再对各次谐波电流进行评估。铁路专家认为牵引变电所作为电气化铁路谐波源头，如果控制其110kV（或220kV）母线总谐波电压畸变率不超标，那么连接它的公共连接点的总谐波电压畸变率必然不会超标。英、美、加拿大等国对电气化铁路侧重谐波电压考核。第十六页，共四十三页，2022年，8月28日传统功率理论

单相正弦电路功率理论有功功率P（平均功率）电路的无功功率

无功分量的平均值为零说明它只进行能量交换而不消耗功率，这种能量交换通常发生在电源和有储能元件的负载之间，Q表明了这种能量交换的幅度。ip有功电流分量，iq无功电流分量。第十七页，共四十三页，2022年，8月28日

工程上还把设备的电压和电流的有效值的乘积作为其功率设计的极限，用来表示设备的最大可利用容量。即视在功率S为有功P的最大值。P越接近S则说明设备的容量利用得越充分。功率因数:

第十八页，共四十三页，2022年，8月28日非正弦不平衡条件下的电压量和电流量假设非正弦相电压和线电流定义如下（b、c相类似）相电压和线电流的方均根值和谐波分量有关区分了基频和非基频分量（总谐波）第十九页，共四十三页，2022年，8月28日三相三线制电力系统没有中性线电流，有效三相电压和电流的计算表示为三相三线制电力系统与无法采用人为中性点来测量相电压，则有效三相电压可以用相间电压方均根值计算第二十页，共四十三页，2022年，8月28日三相三线制电力系统中有效电压和有效电流的基频和非基频分量定义为有效三相电压和电流电压总谐波畸变率和电流总谐波畸变率第二十一页，共四十三页，2022年，8月28日视在功率定义:广泛使用的是在功率定义可以区分为算数或矢量视在功率方法，IEEE1459-2000中阐述并论证了有效（或系统）是在功率是最合适的定义。三相算术视在功率1、算术视在功率：单相电力系统的Budeanu功率定义第二十二页，共四十三页，2022年，8月28日三相矢量视在功率2、矢量视在功率三相总有功功率、Budeanu无功功率、畸变功率视在功率第二十三页，共四十三页，2022年，8月28日3、有效视在功率三相有效视在功率可以用基频与非基频电压和电流分量表示三相有效视在功率包括基频视在功率和非基频视在功率非基频视在功率包括三个畸变分量电流畸变功率电压畸变功率谐波畸变功率第二十四页，共四十三页，2022年，8月28日非基频视在功率包括三个畸变分量电流畸变功率电压畸变功率谐波畸变功率有效谐波视在功率与谐波畸变功率、有效谐波有功功率有关有效谐波视在功率有效谐波有功功率谐波畸变功率第二十五页，共四十三页，2022年，8月28日4、基频有功功率和无功功率：基于正序分量计算5、功率因数定义第二十六页，共四十三页，2022年，8月28日电力系统谐波阻抗与特性电力系统的谐波阻抗就是指系统模型中指定节点的谐波阻抗随频率变化的规律。极坐标曲线阻抗模值曲线阻抗角曲线阻抗角导数第二十七页，共四十三页，2022年，8月28日谐振分为串联谐振和并联谐振。研究谐波阻抗特性最重要的就是研究系统中发生（局部）谐振时的阻抗特性，并找出规律，识别发生了哪种谐振并联方式串联方式第二十八页，共四十三页，2022年，8月28日并联方式并联方式的节点阻抗第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日第三十页，共四十三页，2022年，8月28日设虚框内在基波下有相同的端口特性并联谐振的阻抗特性:1、阻抗模值取得极大值，为纯阻性；2、电抗由感性变为容性；第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日并联谐振的阻抗特性:3、阻抗角由正变负，阻抗角过零处，阻抗角导数取得极小值串联谐振的阻抗特性:3、阻抗角由负变正，阻抗角过零处，阻抗角导数取得极大值串联谐振的阻抗特性:1、阻抗模值取得极小值，为纯阻性；2、电抗由容性变为感性；第三十二页，共四十三页，2022年，8月28日结论4-1局部并联谐振使节点阻抗模值取得极大值，阻抗角由大最快变小，即为极小值（负最大值）；局部串联谐振恰好相反，节点阻抗模值为最小值，阻抗角由小最快变大，即为极大值（正最大值）。第三十三页，共四十三页，2022年，8月28日并联谐振：谐波阻抗取得极大值谐波阻抗角由正变负串联谐振：谐波阻抗取得极小值谐波阻抗角由负变正第三十四页，共四十三页，2022年，8月28日并联谐振：↓X过零，由正变负串联谐振：↑X过零，由负变正第三十五页，共四十三页，2022年，8月28日无源交流滤波器分类：1按接入系统的方式，可分为串联和并联两种类型。串联滤波器串入系统调谐滤波器，利用L－C并联谐振来阻碍谐波进入系统基波下呈感性经受全部电流，绝缘水平要求高并联滤波器并入系统调谐滤波器，利用L－C串联谐振构成谐波通路基波下呈容性承受调谐的谐波电流和部分无功电流第三十六页，共四十三页，2022年，8月28日2按调谐锐度，可把并联滤波器分为调谐滤波器和阻尼滤波器两种调谐滤波器调谐在某一、二次较低次谐波上，其中串联（等效）电阻很小，也称高Q（品质因数）滤波器。阻尼滤波器在某一宽频带上呈现低阻抗（如高通阻尼滤波器），其（等效）电阻较大，也称低Q滤波器。3按阶数可把并联滤波器中的阻尼滤波器分为一阶、二阶和三阶等阻尼滤波器。第三十七页，共四十三页，202