2022年浙江省温州市永嘉县中考数学第一次适应性试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年浙江省温州市永嘉县中考数学第一次适应性试题及答案解析1、2022年浙江省温州市永嘉县中考数学第一次适应性试卷一、选择题（本大题共10小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）计算62的结果是()A.3B.13C.3D.点M(a,a+向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为()A.(1,B.(2,C.(3,D.(4,某T型台如图所示，它的左视图为()A.B.C.D.一只不透明的袋子中装有5个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为()A.至少有1个球是白球B.至少有2个球是白球C.至少有1个球是黑球D.至少有2个球是黑球木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是()A.角平分线定理B.等腰三角形的三线合一C.线段垂直平分线定理D.两直线垂直的性质某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩(百分制)如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是()项目作品甲乙丙丁创新性实用性A.甲B.乙C.丙D.丁如图，O的直径为6，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P=40，则AB的长为()A.53B.103C.136D.如图，图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB=()A.(64tancmB.(68tancmC.(64tan)cmD.(68tan)cm如图，a/b/c/d/e，每相邻两条直线之间的距离均相等，点A，B，C分别在直线a，c，e上，AB交b于点D，BC交d于点E，CA分别交b，c于点G，F.若四边形DEFG的面积为2，则ABC的面积为()A.143B.5C.163D.如图，点A在函数y=kx(k0,x的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，分别以AB，AC为边在矩形ABOC的外侧构造矩形ABDE，ACFG，直线GE分别交x轴，y轴于点M，N，且NG：GE：EM=2：3：若图中阴影部分的面积为5，则k的值为()A.52B.83C.136D.209二、填空题（本大题共6小题，共0分）分解因式：(a+b)34(a+b)=_一个不透明的袋中装有15个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球，7个黄球从中任意摸出1个球是黄球的概率为_如图，若1+2+3+4=278，则5+6+7+8=_如图，四边形ABCD为菱形，DEBC，DFAB，分别交BC，BA延长线于点E，F.若AB=4，CE=1，则DF的长为_中国古代数学书数术拾遗是最早记载有关幻方的文字如图是一个简单的幻方模型，将1，2，3，1，2，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，若已经将1，3这两个数填入了圆圈，则ab+cd的值为_在ABC中，C=90，分别以ABC的各边为边向外侧构造两小一大的正方形，D，E均为小正方形边的中点，两小正方形分别沿DC，CE折叠，分别记两阴影部分的面积为S1，S2，如图所示，已知大正方形的面积为则S1+S2=_；当CF/AB时，S1S2的值为_三、解答题（本大题共8小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)(计算：16+|+(0+(4(化简：(mn)2+12m(2m+8n)(本小题0分)如图，BD/AC，BD=BC，点E在边BC上，且AC+EC=BC(求证：D=ABC(若CED=72，求A的度数(本小题0分)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：序号月均用水量/t.628(求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为2t，你对它与中位数的差异有什么看法？(为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？(本小题0分)如图，在88的正方形网格中，点A，B，C，E均在格点上，请用无刻度的直尺，按要求画图，保留画图痕迹(在图中画出格点D(不与格点A，E重合)，使BCD的面积与ABC的面积相等；(在图中以格点E为位似中心，作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的(本小题0分)已知二次函数y=2x2bx+c的图象经过A(1,n)，B(3,n)(用含n的代数式表示c(若二次函数y=2x2bx+c的最小值为c281，求n的值(本小题0分)如图，在ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，点P在边AC上运动，PE/BC，交AB于点E，以4为半径的C交边AC于点Q，延长EP交C于点F，GFEF，交AC延长线于点G(求证：G=B(若PC=PQ，求GF的长(本小题0分)如图，在长、宽分别为8m，6m的长方形场地中，先沿平行宽方向划一块宽度为x(m)的小长方形场地(如图乙)，再沿平行长方向划一块宽度为2m的小长方形场地(如图甲)，剩余部分为丙地块，甲、乙、丙地块分别种植不同价格的花卉，如表，且丙场地种植花卉的面积不小于甲、乙场地种植花卉的面积和的23，设甲、乙、丙场地种植花卉的总价为w元(当0x3时，求w关于x的函数表达式(若w11000，请根据提供的信息，求x的取值范围当03时，花卉的单价(元/平方米)甲100110乙300270丙.(本小题0分)如图，矩形ABCD内接于O，AB=4，点E在边AD上，AE=EC，GD/CE，交OE延长线于点G(求证：DG=DE(连结OD交CE于点F，当CF=4时，求DG的长(连结OD交CE于点F当OF：FD=2：3时，求EDG的周长当点G在O上时，求矩形ABCD的面积答案和解析【答案】C【解析】解：62=3故选：C有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，依此计算即可求解考查了有理数除法，方法指引：(两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得(有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”.如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分乘除混合运算时一定注意两个原则：变除为乘，从左到右【答案】B【解析】解：点M(a,a+向右平移1个单位，得到点N的坐标是(a+1,a+，a+3=0，a=3，a+1=3+1=2，N(2,，故选：B根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点N的坐标此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律【答案】D【解析】解：这个几何体的左视图为，故选：D画出这个几何体的左视图即可本题考查简单几何体的三视图，画出这个几何体的左视图是正确解答的前提【答案】C【解析】解：一只不透明的袋子中装有5个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，A、至少有1个球是白球，是随机事件，故A不符合题意；B、至少有2个球是白球，是随机事件，故B不符合题意；C、至少有1个球是黑球，是必然事件，故C符合题意；D、至少有2个球是黑球，是随机事件，故D不符合题意；故选：C根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义判断即可本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的关键【答案】B【解析】解：木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，当重锤经过等腰三角形的底边的中点时，就能检查出这根横梁水平，否则就不水平，所以解释这一现象的数学知识是等腰三角形的三线合一，故选：B根据等腰三角形的性质确定答案即可考查了等腰三角形的性质，了解等腰三角形的三线合一的性质是解答本题的关键，难度不大【答案】B【解析】解：x甲=8755%+9045%=35(分)，x乙=9355%+9145%=1(分)，x丙=9055%+9045%=90(分)，x丁=9155%+9345%=9(分)，应推广的作品是乙，故选：B根据加权平均数的定义列式计算即可得出答案本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义【答案】C【解析】解：连接OA，如图，PA是O的切线，OAAP，PAO=90，P=40，AOP=90P=50，AOB=180AOP=130，O的直径为6，OA=3，AB的长==136故选：C连接OA，根据切线的性质得PAO=90，再利用直角三角形的性质和平角的定义计算出AOB=130，然后根据弧长公式即可求得结论本题主要考查了切线的性质和弧长公式，根据“圆的切线垂直于经过切点的半径”正确作出辅助线，构造直角三角形是解决问题的关键【答案】B【解析】解：如图：过O作OMCD，垂足为M，过O作ONAB，垂足为N，CD/AB，CDOABO，即相似比为CDAB，CDAB=OMON，tan2=CMOM，OM=12CDtan2=3tan2，ON=OM(=34tan2tan2cm，6AB=3tan234tan2tan2AB=68tan2故选：B高脚杯前后的两个三角形相似，根据相似三角形的判定和性质即可得出结果本题考查相似三角形的应用和解直角三角形，解本题的关键熟练掌握相似三角形的判定与性质【答案】C【解析】解：BF与DE的交点为M，AC与直线d的交点为N，连接GM，a/b/c/d/e，每相邻两条直线之间的距离均相等，SDMG=SFGM=SEFM=SADG=SBDM=SBME=SECN=SEFN，四边形DEFG的面积为2，SDMG=SFGM=SEFM=23，SABC=SDMG+SFGM+SEFM+SADG+SBDM+SBME+SECN+SEFN=238=163故选：C设BF与DE的交点为M，AC与直线d的交点为N，连接GM，由于每相邻两条直线之间的距离相等，四边形DEFG的面积为2，即可得到SDMG=23，再根据a/b/c/d/e，得出SADG=SBDM=SBME=SECN=SEFN=23，即可求得ABC的面积本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解题关键是分析出平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例【答案】D【解析】解：NG：GE：EM=2：3：4，NF：AG：DE=2：3：4，FG：AE：DM=2：3：4，设NF=2a，FG=2b，则AG=3a，DE=4a，AE=3b，DM=4b，矩形ABDE，ACFG，AC=FG=2b，BD=AE=3b，AB=DE=4a，A(2b,4a)，阴影部分的面积为5，ACAG+ABBD=2b3a+4a3b=18ab=5，ab=518，点A在函数y=kx的图象上，2b=k4a，k=2b4a=8ab=8518=209故选：D通过NG：GE：EM=2：3：4得出NF：AG：DE和FG：AE：DM，利用矩形ABDE，ACFG得到BO，AB代入解析式即可求解本题考查反比例函数图象及性质和相似三角形，解题关键是利用线段成比例表示出关键量代入求解【答案】(a+b)(a+b+(a+b【解析】解：(a+b)34(a+b)=(a+b)(a+b)24=(a+b)(a+b+(a+b故答案为：(a+b)(a+b+(a+b先提取公因式(a+b)，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案，注意整体思想的应用本题考查了提公因式法，公式法分解因式此题比较简单，解题的关键是注意掌握因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底【答案】715【解析】解：一共有15个只有颜色不同的球，其中黄球有7个，从中任意摸出1个球是红球的概率为715，故答案为：715用黄色球的个数除以球的总个数即可得出答案本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【答案】442【解析】解：如图，1+2+3+4=278，9+DCE=180+180278=82，CAB+ACB=9+DCE=82，NBM=ABC=18082=98，5+6+7+8=(18098=442，故答案为：442根据多边形的内角和求解即可此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键【答案】15【解析】解：四边形ABCD为菱形，AB=AD=CD=4，DAB=DCB，DAF=DCE，DEBC，DFAB，F=E=90，在ADF和CDE中，F=E=90DAF=DCEAD=CD，ADFCDE(AAS)，AF=CE=1，DF=AD2AF2=4212=15故答案为：15根据菱形的性质证明ADFCDE(AAS)，可得AF=CE=1，然后根据勾股定理即可解决问题主要考查菱形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质【答案】2【解析】解：设d左边的圆圈内数字为e，另一个圆圈内数字为f，根据题意可知，b+d+e3=d+e1，b3=1，b=2，e+d1=c+d+2，e+d1=e+f3，e+d1=a1，3(e+d=c+d+2+e+f3+a1=(+(+(+1+2+3+4+5=9，(e+d=3，e+d=4，e=1，d=3，a=4，c=2，f=5，ab+cd=2根据：先设d左边的圆圈内数字为e，另一个圆圈内数字为f，根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可先求出b，再根据e+d1=c+d+2=e+f3=a1，求出d和e，最后求出a和c，即可求出ab+cd的值此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握【答案】252916【解析】解：如图，设正方形ACNM的边长为m，正方形BCQP的边长为n，D、E分别为MN、PQ的中点，SCDN=1212mm=14m2，SCEQ=1212nn=14n2，由折叠得SCDN=SCDG=14m2，SCEQ=SCEF=14n2，S1=m214m214m2=12m2，S2=n214n214n2=12n2，S1+S2=12m2+12n2=12S正方形ACNM+12S正方形BCQP，C=90，AC2+BC2=AB2=25，S正方形ACNM+S正方形BCQP=25，S1+S2=12S正方形ACNM+12S正方形BCQP=12(S正方形ACNM+S正方形BCQP)=1225=252；当CF/AB时，作EH/AB，则EH/CF，ECH=ECF，EHQ=HCF=ECH+ECF=2ECH，EHQ=ECH+CEH，2ECH=ECH+CEH，ECH=CEH，CH=EH，设QH=x，EQ=r，则CQ=2r，HE=CH=2rx，QH2+EQ2=HE2，x2+r2=(2rx)2，x=34r，tanQHE=EH=r34r=43，CAB=QHE，BCAC=tanCAB=tanQHE=43，n=BC=43AC=43m，S1=12m2，S2=12n2，=12(43m)2=12169m2，S1S2=12m212169m2=916，S1S2的值为916，故答案为：252，916设正方形ACNM的边长为m，正方形BCQP的边长为n，根据D，E均为小正方形边的中点，推导出用含m、n的代数式分别表示SS2的的式子，推得S1=12S正方形ACNM，S2=12S正方形BCQP，根据勾股定理可得S正方形ACNM+S正方形BCQP=25，即可求出S1+S2的值；当CF/AB时，作EH/AB，则EH/CF，可证明ECH=CEH，则CH=EH，设QH=x，EQ=r，则CQ=2r，HE=CH=2rx，根据QH2+EQ2=HE2列方程可推导出x=34r，即BCAC=tanCAB=tanQHE=43，即可求出S1S2的值此题考查勾股定理、轴对称的性质、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、解直角三角形等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键【答案】解：(16+|+(0+(4=4+2+112=5；((mn)2+12m(2m+8n)=m22mn+n2+m2+4mn=2m2+2mn+n2【解析】(先化简各式，然后再进行计算即可解答；(先利用完全平方公式、单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项本题考查了实数的运算，零指数幂，单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式，以及单项式乘多项式法则是解决本题的关键【答案】(证明：BD/AC，ACB=EBD，AC+EC=BC，BE+EC=BC，AE=EB，在ABC和EDB中，CB=BDACB=EBDAC=EB，ABCEDB(SAS)，ABC=D；(解：CED=72，BED=18072=108，ABCEDB，A=BED=108【解析】(先根据平行线的性质得到ACB=EBD，然后根据“SAS”可判断ABCEDB，从而根据全等三角形的性质得到结论；(根据平角的定义和全等三角形的性质即可求解本题考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件【答案】解：(共有100个数，按大小顺序排列后第50，51个数据分别是4，8，所以中位数为：(4+2=6；已知这组数据的平均数为2t，从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费，答：这组数据的中位数是6；(10075%=75，