2021届中考一轮复习讲义（无解析）

第一轮复习资料讲义

目录

第一关选择填空之解题技巧........................4

关卡1—1：特殊值法...............................5

关卡1—2：分类讨论法............................10

关卡1—3：设而不求法............................16

关卡1—4：数形结合法............................21

第二关最值问题.................................25

关卡2—1：函数的最值问题........................26

关卡2—2：两条线段的最值问题....................37

关卡2—3：一条线段的最值问题....................47

第三关相似三角形（上篇）.......................53

关卡3—1：平行线型相似..........................55

关卡3—2：相交线型相似..........................66

关卡3—3：位似图形..............................78

第四关相似三角形（下篇）.......................86

关卡4—1：相似与圆..............................87

关卡4—2：相似综合..............................92

第五关角平分线专题............................101

济夕课堂札记关卡5—4：全等型...............................102

关卡5—2：平行型...............................107

关卡5—3：单垂型+双垂型........................111

第六关中点专题.................................119

关卡6—1：中点+特殊三角形......................121

关卡6—2：中点构造8字型全等...................127

关卡6—3：中位线...............................131

第七关几何变换.................................137

关卡7—1：平移问题.............................139

关卡7—2：折叠问题.............................146

关卡7-3旋转问题..............................156

第八关分类讨论.................................166

关卡8-1：代数类...............................167

关卡—2：位置的分类讨论.......................172

关卡8—3：相似三角形的分类讨论.................181

第九关动态问题.................................186

关卡9—1：动点问题188

关卡9—2：动线问题.............................194

关卡9—3：动面问题.............................199

第十关压轴题专题..............................204

关卡10—1：压轴题一一选择填空题................206

关卡10—2：压轴题——大题......................213

铢笏课堂札记第一关选择填空之解题技巧

【导入】

So解题技巧赶紧geN起来!

【进步目标】

学会用特殊值法排除选项，选出正确答案，能够将【关卡

1-11的4道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】级别

2.★★★★☆☆学会什么时候要分类讨论，并且知道要分几类讨论，能够

将【关卡1-2】的5道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】

级别

☆☆熟知什么是“设而不求法”，并会利用设而不求法解

题，能够将【关卡1-3］的3道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初

级运用】级别

4★★★★☆☆会用数形结合法解题，会利用代数与几何结合思想解

题，能够将【关卡1-4】的4道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初

级运用】级别

关卡1—1：特殊值法

【过关指南】Tips

内容简介：根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计

算、推理的方法。

学习重点：特殊值的取法

后续关联：分类讨论法

【笔记】

用特殊值法解题要注意所选取的值符合条件，且易于计算.

【例题】

【例】若那么+刈的值是<)

汾夕课堂札记1x<—2,|1-|1

A.-2—xB.-2+xC.2—xD.x+4

、>------1

【例2】方程(％—1)/-J匚工X+—=0有实数根，则左的取值范围是()

4

A.kNlB.ZWIC.\<k<2D.左<1

【例3】如图，P是矩形ABCO的边A。上一个动点，矩形的两条边AB、3C的

长分别为6和8,那么点P到矩形的两条对角线AC和8。的距离之和

【例4】如图，点尸是以。为圆心，A8为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦

AP的长为x,AAPO的面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的

图象大致是（）

【过关检测】

那么比W—庄口+⑷的值是（

1.<2分钟>如果l<x<2)

x-2x-\x

A.—1B.-3C.lD.2

锌今课堂札记2.<1分钟>若函数'=,取2+如+机一2的值恒为负数，则m取值范围是（）

…88

A.，及<0或加>一B.〃2V—2C.m<0D.m>—

33

G}=P

.....................监

「）3.<2分钟》如图，将〃个边长都,为2的正方形按如图所示摆放，点A，A2，4分

S

...........................星||臬正方形的中皿卜］文77个正方刀力形，里雷宜濡可割）刀令U的'J面和-夕和阜1（）

............................[।

............................其..rLh<B<J?P^prn

.........&1r

yDr

A.nB.n—1C.（-

ebb

A

4.<2分钟）如图在Rt^ABC中，ZACB=90°,ABAC=30°,AB^2,。是AB边上

c=b

J的一个动点（不与点AB重合）,过点。作CO的垂线交射线CA于点£.设

AD=XC氏）,则下列图象q」，能表示y与x的函数关系图象大致是（）

—

【补救练习】

5(1).如图，。为O直径A8上一动点，过点C的直线交。于两点,

且44。。=45°,。F，43于点尸，£＜；_145于点6,当点C在AB上运动

时，设瓶=x,OE=y,下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致

是()

O

11何时需要分类讨论分几类讨论

【笔记】

分类讨论贯穿在整个初中数学内容之中，从代数式到方程、不等式、函数、几

何图形等都存在着分类讨论的题目，以下几种类型的题目在选填题目中比较常见。

【例题】

3ax4

【例1】------------1-----9--------—无解，求。

x-3X--9x+3

【例2】已知一次函数y=Ax+d当()Kx<2时，对应的函数值y的取值范围是

-4<y<8,则幼的值为.

贪杳课堂札记

【例5】在半径为5cm的圆中，有两条平行的弦A6和CD,若A3=6CT%

CD=8cm,那么弦AB和CO之间的距离为.

【过关检测】

1.<2分钟〉己知关于x的分式方程但二1一网=1无解，求。的值.

1—XX—1

2.《2分钟〉已知一次函数y=Ax+b,当时，对应y的值为14y<9,

则k+6的值为.

3.<2分钟）如图所示，在A45C中，AB=6,AC=4,尸是AC的中点，过P

点的直线交A8于点。，若以A、P、。为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的

三角形相似，则AQ的长为（)

铢或课堂札记

【补救练习】

3.如图，M是R/ABC的斜边BC上异于3、C的一定点，过“点作直线截

ABC,使截得的三角形与A5C相似，这样的直线共有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

4.如图，己知3（-1,0）,点A在y轴上，且N84O=30°,在坐标轴上取一点

P,使得AB尸是等腰三角形，请在图中画出所有符合题意的点P,并直接写出

它们的坐标.

5.已知O的直径CZ)=10aw,AB是O的弦，AB=Scm,且AB_LC£),

垂足为M,则AC的长为（)

铢弃课堂札记A.2\[5cmB.4\[5cmC.2后cm或4亚cmD.2百或4百

【总结】

关卡1―3：设而不求法

【过关指南】Tips

内容简介：对于一些较复杂的题目，解答无法下手时，或在解题过程中遇到阻碍时,

可以跳出常规思维，采用“设而不求”的特殊思路解答问题。

学习重点：定位关键信息及巧设未知数。

£后续关联：数形结合法

c=^

【笔记】

II

【例1】直角三角形斜边上的中线长为1,周长为2+逐，则该三角形面积

为.

1

X2

【例2】如图，平行于x轴的直线AC分别交函数％(x'O)与丫2=3-

(x2O)的图象于B、C两点，过点。作y轴的平行线交y的图象于点O,

DE

DE//AC,交％的图象于点E，则一=.

【例3】如图，在平面直角坐标系中，NAO3=9()。，NOA8=30°,反比例函数

rn71

y=一的图象经过点A,反比例函数%=一的图象经过点8,则下列关于

xx

〃的关系正确的是()

会8课堂札记n

--------------------------y2T

【过关检测】

1.<2分钟》直角三角形斜边上的中线长为1,面积为,，则该三角形周长为

2

s2.<2分钟》如图，等腰R/A48C的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数y

X

的图像上,连接OA,则。。2-。屋的值为()

=3—(x>0)

0

—

p.

A.4C.2D.l

BCx

3.〈3分钟〉如图，在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点，点尸是

3

双曲线y=—(x>0)上的一个动点,PB±y轴于点B,当点P的横坐标逐渐

x

增大时，四边形QAP3的面积将会()

A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小

【补救练习】

2.如图，已知第一象限的双曲线与正方形ACOE的两边相交于B两点，直线

IAH

y=lx经过8点.则——的值是()

4DE

A.3B.4C.2.5D.3.5

3.如图，在矩形ABCD中，E、尸分别在边A8和CO上，连接£尸，点G、H

分别在线段AO和E尸上，已知四边形EBCF、四边形AEHG均为正方形，分别

7

矍曾课堂札记连接G8、FB、GF，得5G/的面积为y，BC=x，则y关于x的函数图像

A

关卡IT:数形结合法

【过关指南】Tips

内容简介：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有

时还要综合运用其他方法。

学习重点：将代数问题（如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等）转化为几何

问题。

【笔记】

利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求

最值、求取值范围等）与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，确定

正确答案的方法。利用数形结合思想，简洁又迅速。

k课堂札记—x—3a>0

【例1】已知关于X的不等式组《2的整数解有3个，则a的取值范围是

2--x>0

3

Aj〉%〉为B.y〉％〉为C.%〉％>为

（2）已知二次函数y=,当自变量x取用时，对应的函数值大于0,当自变

量x分别取m-1,加+1时对应的函数值x、％，则必值y，为满足（）

A.y,>0,y2>0B.yt<0,y,<0C.y.<0,y2>0D.y>0,%<0

【例4】若知/（王＜々）是方程|（xi）（x一份|=K。〈份的两根，则

X],x2,a,8的大小关系为,

【过关检测】

1人

X----CL>0

1.＜1分钟〉已知关于x的不等式组＜2的整数解有3个，则a的取值范围是

---x>0

132

2.＜2分钟＞如图，直线,=履+匕与x轴交于点B（I,O）,与y轴交于A点，则不等式

组一3＜京+）＜0的解集是.

k课堂札记

3.<3分钟>(1)已知二次函数y=a(x—2)2+c(a>0),当自变量x分别取J5,3,0

时，对应的函数值分别为,，为，为，则%,%，%的大小关系是()

A.%<y2<MBj<%<y3C.必<必<>3D.当<弘<>2

(2)已知二次函数y=—，+3x—当自变量X取加对应的函数值大于0,设自

变量分别取机—3,m+3时对应的函数值为必，为，则()

A.y,>0,y2>0B.y<(),%<()C.<0,y2>0D.y>0,%<0

(X-1)2-1,(X<3)

4.<3分钟>已知函数y=«若使y=左成立的x值恰好有三个,

(x-5)2-l,(x>3)

则人的值为()

OBC23

【补救练习】

4.已知函数y=「x+l),—1”42),则使人成立的工值恰好有三个，则左的值为

(X-5)2-1(X>2)'

()

A.0B.1C.2D,3

第二关最值问题

【导入】

在生活实际与古诗词中经常蕴含着诸多的数学知识以及数学模型，这其

中就有一个关于“轴对称”的有趣故事.

唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮

马傍交河”

如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的力点出发，走到河边饮

马后

。营地B

.山岭A

河流

再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短？

从此，这个被称为“将军饮马''的问题广泛流传.

【进步目标】

1.★★★★☆☆熟练运用五种方法解一元二次方程，掌握并利用根的判别式解有

关一元二次方程的知识，能够将【关卡1-1】的4道练习题全部解答正确，表明你

对该知识点达到【初级运用】级别

会用一元二次方程解决增长率或降低率问题，能够将【关卡1-

目夕课堂札记

2］的3道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】级别

3.★★★★☆☆会用一元二次方程解决销售问题，能够将【关卡1-3］的2道练

3习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】级别

G_5

crp

二关卡2—1：函数的最值问题

【过关指南】Tips

J内容简介：利用函数的相关知识，求函数的最值问题.

g

学习重点：（1）列出函数的表达式；

c》（2）求自变量的取值范围.

4?后续关联：两条线段的最值问题

A函数的最值问题（高级运用）

s列出曲数的表达式配方，结合自变量的范围求最值

H

=

C

=

=

H

=

O

【例题】

【例1】如图，对称轴为直线》=一1的抛物线丫=/+/^+。与x轴的交点为48

两点，其中点A的坐标为（—3,（））,C为抛物线与y轴的交点.

（1）若点P在抛物线上，且鼠「«=45M℃,求点尸的坐标;

（2）设点。是线段AC上的动点，作。。轴交抛物线于点。，求线段。。长度

的最大值.

【例2】某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间f（/为整数）的关系如图

所示.已知该商品的日销售量。（件）与时间/（天）之间（/为整数）的函数关

系式。=T+4（）（（）＜，430）.

（1）观察图像，该商品在第25天时的销售价格是元；

k课堂札记

（2）确定销售价格P（元）和时间，（天）的函数关系式，并注明自变量，的取值

范围；

（3）求该商品在第几天日销售额达到最大值，最大值是多少？

【例3】某市出租车通常采用如下运营模式：个体司机向出租车公司租借车辆运营，

每天向公司上交一点量的“份子钱”，公司靠收每辆出租车的“份子钱”盈利，据了

解，个体司机每运营一小时，平均可得“营业额”5（）元，但要支付“燃气费”20

元，如图是某司机一天运营收益（除去“份子钱”和“燃气费”）y（元）随运营时

间t（时）变化的函数图像.

（1）求。的值及函数解析式；

（2）据统计，个体司机的运营收益率达到1,其“幸福指数”会达标，那么他需要

3

、一“,我宓营业额-份子钱-燃气费、

运营几n小时？（收益率=--------ki=------）

营业额

（3）出租车公司为了改变收益，决定调整“份子钱”，据市场调查可知，出租车数

量s（辆）与“份子钱”的增加额匕（元）之前的关系为s=-工人+160,若调整时

2

必须保证个体司机在运营12小时时，收益率不低于;，那么增加额人为多少元时,

公司效益最高？

矍曹课堂札记

C—3

【例4】(2015年安徽中考)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足

够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区

域，而且这三块矩形区域的面积相等.设8C的长度为工相，矩形区域A8CD的面

积为ym2.

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;

(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

JI

I[

【过关检测】

1.<4分钟〉如图，一次函数y=—gx+2分别交y轴，x轴于两点，抛物线

y=-x2+法+。过4,8两点.

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)作垂直x轴的直线x=7,在第一象限交直线A8于M,与抛物线交于点N,用

含t的代数式表示点M,N的坐标；

(3)在(2)的条件下，当/取何值时有最大值？最大值是多少？

矍曹课堂札记

备用图

2.<5分钟〉某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价

必（元/台）与采购数量X1（台）满足必=-20X,+1500（0<%<20,再为整数）：

冰箱的采购单价内（元/台）与采购数量/（台）满足%=TO%+1300

（0<x2<20,/为整数）.该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出

张

=空调和冰箱，若空调采购数量不少于H台，单价不低于1200元，且全部售完.问

0采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润.

=

0

11

3.<5分钟>“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设

工程，建成后将大大提升道路的通行能力。研究表明，某种情况下，高架桥上的车

流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0<xW28

时，V=80；当28<xV188时，V是x的一次函数，函数关系如图所示。

（1）求当28Vxs188时，V关于x的函数表达式；

（2）请你直接写出车流量P和车流密度x之前的函数关系式；当X为多少时，车流

量尸（单位：辆/时）达到最大，最大值多少？（车流量是单位时间内通过观测点的

车辆数，计算公式为：车流量=车流速度x车流密度）

fv（千米时）

80_、

O28188X（辆千米）

4.<4分钟〉某养鸡专业户计划用一段长为35米的竹篱笆围成一个一边靠墙的矩形

铢或课堂札记

养鸡场地，如图，墙长2（）米，边有一个宽为1米的门£尸（木门用其它材料做

不点用竹篱笆）.设养鸡场AB边的长为x米，矩形ABCQ的面积为S平方米，

BC的长度不小于10米且不超过墙长.

（1）求S关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，S有最大值，并求出最大值.

I,墙，I

^41ID-

BEFC

【补救练习】

1.如图，抛物线y=f-2x-3与X轴交A、B两点（4点在3点左侧），直

线/与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.P是线段AC上的一个

动点，过尸点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值.

2.进入秋季商之都某运动品牌专柜购进一款成本为4（）元/件的运动装，据统计，此

款运动装在前50天内每天的销售量p件与销售的天数x的关系式为：

p=-2x+120,销售单价q（元/件）与x满足：当lWx<25时，q=x+80；当

25<xW50时，=40+16”.

x

（1）求该专柜销售这款运动装第x天获得的利润y元关于x的函数关系式；

（2）这50天中第几天该专柜销售这款运动装获得利润最大？最大利润为多少？

3.研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x

（单位：辆/千米）的函数，且当0<xK30时，V=8（）；当30<xK190时，V是

X的一次函数，函数关系如图所示。

卷或课堂札记

（1）求当30<xK190时，V关于X的函数表达式；

（2）请你直接写出车流量尸和车流密度x之前的函数关系式；当x为多少时，车流

量产（单位：辆/时）达到最大，最大值多少？（车流量是单位时间内通过观测点的

C3车辆数，计算公式为：车流量=车流速度X车流密度）

。4.若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的

塞门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米.

求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？

（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？

（3）如图2,若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方

米？

11

关卡2—2：两条线段的最值问题

【过关指南】Tips

内容简介：两条线段之和最小值，两条线段之差最大值

学习重点：灵活运用三角形三边关系及轴对称性质

后续关联：一条线段的最值问题

【笔记】

(1)归于“两点之间的连线中，线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小

值”时，大都应用这一模型；

(2)归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”

时，大都应用这一模型.

卷或课堂札记

【例题】

【例1】阅读理解：

条件：如图1,A、8是直线/同旁的两个定点.问题：在直线/上确定一点P,

使PA+PB的值最小.方法：作点A关于直线/的对称点A连接A，B交/于点

P,则H4+P3=A'8的值最小.

应用：

(1)如图2,正方形ABC。的边长为2,E为AB的中点，P是AC上一动点，

连接B。，由正方形对称性可知，B与。关于直线AC对称，连接EO交AC于

P，则PB+PE的最小值是；

张

=(2)如图3,。。的半径为2,点4、B、C在。。上，OALOB,

0

=ZAOC=60°,P是08上一动点，则PA+PC的最小值是

0

【例2】如图，在锐角AABC中，AB=4,NBAC=45°.NBAC的平分线交

BC于点D,M、N分别是A。和AB上的动点.则3M+MN的最小值

是.

铢夕课堂札记

【例3】如图3,NAOB=45°,尸是NAOB内一点，PO=1(),。、R分别是

crpQ4、05上的动点，求△PQR周长的最小值.

CX3

g【例4】如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8,B

到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动，则|PA—P0的最大值

【例5】如图，己知直线,=万％+1与y轴交于点A,与x轴交于点。，抛物线

+c与直线交于4、6两点，与x轴交于5、C两点，且8(1,

0).

(1)求该抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大，求出点M的坐

标；

(3)动点尸在x轴上移动，当APAE是直角三角形时，求点P的坐标.

铢夕课堂札记

【过关检测】

1.<2分钟》如图，AB是。。的直径，A3=10,点C在。。上，

=NC48=3()°,。为弧8c的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PO的最小

2.<4分钟>(1)如图，若四边形ABCD是矩形，AB=\Ocm,BC=20cm,E为

边上的一个动点，P为6。上的一个动点，求PC+PE的最小值.

(2)如图，在菱形A5CO中，AB=6,点E在8C上，BE=3,

ZBA£>=120°,P点在6。上，则PC+PE的最小值为

3.<4分钟〉如图，四边形ABCO中，ABAD=120°,ZB=ZD=90,,在笈①

上分别找一点M,N,使A4W周长最小时，则NAWN+N/WW的度数为()

5.<5分钟〉如图，已知抛物线y=a?+Ox+c与X轴交于A,B两点，交y轴与

C点，已知抛物线的对称轴为x=l,B(3,0),C(0,-3)

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点的距离之差最

大？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

【补救练习】

2.已知I：抛物线,=。/+力1+。3/0)的对称轴为工=一1,与*轴交于4,8两

点，与y轴交于点C,其中4一3,0)、C(0-2).

(1)求这条抛物线的函数表达式.

(2)已知在对称轴上存在一点尸，使得AP5C的周长最小.请求出点P的坐标.

卷或课堂札记

，、二>

3.如图：点尸是NAOB内一定点，点M,N分别在边。4,。8上运动，若

4403=30°,。尸=3五，则A/MV的周长的最小值为.

4.如图，在锐角ZVIBC中，AB=6五,ZBAC=45°,ZBAC的平分线交8c

于点D,M、N分别是AO和AB边上的动点，则BA/+MN的最小值

是

关卡2—3：一条线段的最值问题

【过关指南】Tips

内容简介：一条线段的最值问题.

学习重点：会识别出最值模型，用相关知识点求解.

卷或课堂札记

cLp

【笔记】

【例题】

3

【例1】ZVU3C中，ZC=90o,48=104@114=二，过AB边上一点P作PEJ.AC

4

于E,PhBC于F,民尸是垂足，则斯的最小值等于.

czzp

【例2】如图，/MON=96,矩形ABC。的顶点A,B分别在边。M,ON上，当

B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCO的形状保持不变，其

中AB=2,BC=1,运动过程中，点。到点O的最大距离为.

【例3】在MBC中，ZACB=90\ZABC=30°,将AABC绕顶点。顺时针旋转,

如或课堂札记旋转角为，（0°＜。＜180。），得到AA3C.设AC中点为E,AB中点为P,AC=a,

ct±>【过关检测】

1＜3分钟〉如图，在R/AAOB中，。4=。6=5近，圆。的半径是3,点「是

A3边上的动点，过点P做圆。的一条切线P。（点。为切点），则切线尸。的最

D

小值为（）

二3

C±±)

B.5V2-3C.4D.5

2.<3分钟〉已知边长为a的正三角形ABC,两顶点分别在平面直角坐标系的

x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC,则OC的长的最大值

是.

3<4分钟〉在AA5C中，ZACB=90°,ZABC=30°,将AA3C绕顶点C时针旋

转，旋转角为6(00<6<180°),得AAAC.E为AC的中点，A力中点为P,

AC=4c7n，则EP的最大值为

B,

k课堂札记

【补救练习】

1.菱形ABC。边长为4,ZBAD=60°,点E是AD上一动点（不与A。重

CXP

<~3

第三关相似三角形（上篇）

【导入】

鲁少课堂札记

e??❸ee❸•

~-*

^?e争ee❸e

l)至

eeeee❸❸

^ee­

eee?aee

fe?ee-e-^ee

efeee-el^

、e

«eee，^^•e

»efe.

?-eee­

你能从复杂的几何图形中，找到正确的相似形吗？赶紧来试试吧!

JI

I[

【进步目标】

1.★★★★★☆熟练掌握A字型、8字型，掌握并利用A字型、8字型求解相似

的问题，能