asp+sqlserver实验室工作人员考勤管理系统的设计与实现(含源文件)

PAGE《高等数学A》习题册姓名：班级：学号：PAGE1第一章函数与极限映射与函数1、下列各题中，函数和是否相同？为什么？（2），.2、求函数的自然定义域。3、已知，求的定义域。4、设；，求。5、已知，且，求。数列的极限观察一般项xn如下的数列{}的变化趋势，判断它们是否存在极限。如果存在极限，写出它们的极限，如果不存在极限，请写出原因：（1）（2）（3）=（4）=（6）（7）（8）=2、证明数列，，，，的极限是13.根据数列极限的定义证明：．函数的极限1、根据函数极限的定义证明：2、根据函数极限的定义证明：3、求当时的左、右极限，并说明它们在时的极限是否存在。4、证明：若，则，但反之不真。无穷小与无穷大1、两个无穷小的商是否一定是无穷小？举例说明之。2、求下列极限并说明理由：（1）（2）3、函数在（）内是否有界？这个函数是否为时的无穷大？为什么？极限运算法则计算下列极限：(1)(2)（4）（5）（6）（7）（8）极限存在准则两个重要极限1、计算下列极限：（1）（2）（（3）（4）（5）1、利用极限存在准则证明：。2、设，确定和。无穷小的比较1、当时，无穷小和是否同阶？是否等价？2、利用等价无穷小的性质，求极限（1）（2）3、证明：当时，有函数的连续性与间断点1、研究函数的连续性，并画出函数的图形。2、函数在点及点处是否间断？如果间断，这些点分别属于哪类间断点？若是可去间断点，请补充或改变函数的定义使它连续。连续函数的运算与初等函数的连续性1、求函数的连续区间，并求极限，及并指出函数的间断点及其类型。2、判断下列函数的间断点及其类型。（1）（2）3、求下列极限：（2）（3）闭区间上连续函数的性质1、证明：方程x5―3x=1至少有一个根介于1和2之间。2、若在上连续，，则在内至少有一点，使第二章导数与微分第一节导数概念1、已知，且存在，，问是什么。2、证明3、求曲线在处的切线方程及法线方程？4、设函数，为了使函数在处连续且可导，问、应取什么值？第二节函数的求导法则1、求下列函数的导数：(2)（5）（6）第三节高阶导数1、求函数的二阶导数2、设，求3、求函数的阶导数的一般表达式4、已知：，求。第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率1、求由方程所确定的隐函数y的导数以及2、求由方程所确定的隐函数的导数。3、已知，求以及4、用对数求导法求下列函数的导数。（1）（2）求由参数方程：所确定的函数的导数求由参数方程：所确定的函数的二阶导数第五节函数的微分将适当的函数填入下列括号内，使等式成立（C为任意常数）：（1）（2）（3）（4）2、求下列函数的微分：（1）（2）（3）（4）3、计算根式：的近似值。第三章中值定理与导数的应用第一节微分中值定理与洛必达法则一、填空题1．极限2．极限3．设函数且则当在处可导时，4．极限二、选择题1．当时，曲线有（）（A）有且仅有水平渐近线（B）有且公有铅直渐近线（C）既有水平又有铅直渐近线（D）既无水平又无铅直渐近线2．在区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的函数为（）（A）（B）（C）（D）3．在以下各式中，极限存在，但不能用罗必塔法则计算的是（）（A）（B）（C）（D）三．利用洛必塔法则计算下列极限：（1）（2）（3）（4）四、证明题1.设在内具有二阶导数，且，其中，试证明:在内至少有一点，使得。2.设，，证明不等式:。3．证明方程只有一个正根。4.证明：若函数在内满足关系式，且，则。第二节导数的应用一、填空题1．函数取极小值的点是2．若的二阶导数存在，且，则在上是单调3．曲线的凹区间是4．设曲线经过（-2，44），为驻点，（1，-10）为拐点，则分别为二、选择题1．函数在区间上（）（A）不存在最大值和最小值（B）最大值是（C）最大值是（D）最小值是2．极限（）（A）0（B）1（C）（D）不存在，但不是3．设在上可导，且对任何当时，都有则（）（A）对任意（B）对任意（C）函数单调增加（D）函数单调增加4．若且在内，则在内必有（）（A）（B）（C）（D）三、计算题（1）求函数的极值；（2）已知，求此函数在区间上的最大值和最小值。四．试问为何值时，函数在处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值。五．要造一圆柱形油罐，体积为，问底半径和高各等于多少时，才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？六．设有质量为5Ｋg的物体，置于水平面上，受力F的作用而开始移动。设摩擦系数，问力F与水平线的交角为多少时，才能使力F的大小为最小。第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质与基本积分法一、填空题1．2．3．4．5．6.7．8.9．10.11.12.二、分析计算题1．已知是的原函数，计算。2.设计算。3.设的一个原函数为，求三、计算题1．求2．3.4.5.6.8.9.10.第二节有理函数及可化为有理函数的积分一、选择题1．将分解为下列部分分式，正确的是（）（A）（B）（C）（D）2．积分（）（A）（B）（C）（D）3.积分（）（A）（B）（C）（D）三、计算题1．求2．求3.求4.求5.求6.求第五章：定积分第一节定积分的概念与性质利用定积分的几何意义求下列定积分的值：⑴ ⑵ ⑶估计下列各积分的值：⑴ （2）比较下列各对积分的大小：⑴ ⑵（3）（4）4.设=18，=4，=3.求（1）（2）（3）（4）第二节微积分基本公式求函数的导数设，求3．计算下列各定积分：（1） （2）（3），其中（4）4．求极限计算下列极限：（1）（2）5、设，求在（）内的表达式。第三节定积分的换元法与分部积分法求下列定积分的值：（1） （2） （3） （4）（5）（6）（7）（8）（9）设在上连续，证明：计算下列定积分：⑴ ⑵ ⑶（4）已知在上连续，证明：第四节反常积分判断下列各反常积分的收敛性，若收敛，计算其值：（1）（）（2）（） （3）（4）（5）（6）第六章：定积分的应用第一节定积分在几何学上的应用求由曲线与直线所围成的面积。2．求由曲线所围成图形的面积。3．求由曲线与所围成图形绕x轴旋转而成的旋转体体积。4．求由圆绕轴旋转一周所得旋转体体积。5．已知球半径为，试求高为的球冠体积（）。6．求曲线在上的一段弧的长度7．求曲线自至间的一段弧长

第二节定积分在物理学上的应用有一弹簧，用5N的力可以把它拉长0.01m，要把弹簧拉长0.4m，求拉力所作的功2．设一园锥形贮水池，深15m，口径20m，盛满水，试问要把池内的水全部吸出需作多少功？3．有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m和6m，高为20m，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力第七章微分方程第一节微分方程的基本概念1.试说出下列各微分方程的阶数(1)(2)2.指出下列各题中的函数是否为所给的微分方程的解:(1)(2)3.在下列各题中,确定函数关系式中所含的参数,使函数满足所给的初始条件:(1)(2)4.曲线上任意一点处法线斜率为,求该曲线满足的微分方程.第二节可分离变量的微分方程1.求下列微分方程的通解（1）（2）2.求下列微分方程满足所给初始条件的特解：（1）（2）3.质量为1克的质点受外力作用做直线运动，这外力和时间成正比，和质点运动的速度成反比，在时，速度等于50，外力为4，问从运动开始经过了一分钟后的速度是多少？第三节齐次方程1.求齐次方程的通解。2.求齐次方程满足初始条件的特解。第四节一阶线性微分方程1.求微分方程的通解。2.求微分方程满足初始条件的特解。3..求微分方程的通解。4.用适当的变量代换将方程化为可分离变量的方程，然后求出通解。5.求全微分方程的通解。6.求伯努利方程第五节可降阶的高阶微分方程1.求下列微分方程的通解（1）（2）（3）2.求微分方程满足所给初始条件的特解。第六节高阶线性微分方程1.验证及都是