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文档简介

不等式的性质与证明广东省“3+专业技能课程证书”考试复习教材高职高考《数学》复习教材广东经济出版社广州书友图书有限公司

一、概念与性质:1.不等式的定义:2.实数大小的比较顺序：小<中<大

例：

错同向不等式，异向不等式

例：比较大小3.不等式的性质（1）a＞b

b＜a.(对称性)（2）a＞b，b＞c=>a＞c.(传递性)（3）a＞ba+c＞b+c.(加法法则)（4）a＞b，c＞0=>ac＞bc；

a＞b，c＜0=>

ac＜bc.(乘法法则)（5）a＞b，c＞d=>a+c＞b+d.(同向相加)

=>

a-d>b-c（6）a＞b≥0，c＞d≥0=>ac＞bd.(正同向不等式相乘)基本性质部分：同向不等式只能相加，不能相减其他性质部分：（7）除法运算：统一转换为乘法运算正同向不等式只能相乘，不能相除

补充方法——综合法在证明中利用已有的不等式和性质的方法。基本方法——作差比较法

其中的“变形”可以变成平方和，也可以变成因式的积或常数等，然后与零比较（例见例5）。步骤：作差（左边减右边）——变形——判断符号——结论.4.不等式的证明：注意：解不等式与证明不等式的区别举例说明常用不等式有：二、例题精解解法二（特殊值法）：A,B,C成立；D不成立CA1个B2个C3个D4个注意：（1）取特殊数值时,一定要全面（2）特殊值法只能排除错误的答案（3）特殊值法通常还需要与正面证明相结合AAB>注意：只需取一对数即可，为什么？例5：

<例7：已知a,b,c是不全等的正数，求证：学习方法五：养成一个好习惯：选择题的四个答案都要判断出对或错学习方法六：会用特殊值法解选择题与填空题；选择特殊值时要全面(要符合题目条件）三、课堂练习《高职高考数学同步练习》

P5不等式的性质与证明四、作业《高职高考数学复习教材》

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