地下建筑结构的计算方法二

地下建筑结构地下建筑结构的计算方法

本讲内容一、计算方法的发展现状二、收敛限制法三、荷载结构法四、地层结构法一.计算方法的发展和现状19世纪初才逐渐形成计算理论，最先刚性结构的计算理论，如压力线理论等。19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，地下建筑结构具有较好的整体性。按弹性连续拱形框架计算内力。

(3)地下建筑结构受主动荷载作用同时，又受到地层的弹性抗力。地下建筑结构的计算理论便有了与地面结构不同的特点。建立了典型的假定抗力方法、弹性地基梁的力法（1956）、角变位移法及不均衡力矩与侧力传播法等

解超静定结构一.计算方法的发展和现状（4）20世纪以来，按连续介质力学理论的解析解，（5）数值计算法。随着计算机技术的推广应用和岩土介质本构关系研究的进展，地下结构的数值计算方法有了很大的发展，并已编制了多种功能齐全的程序软件。

（6）70年代起，随着隧道施工力学研究的发展，采用新奥法设计结合施工监测，量测反馈设计（7）反馈设计方法，以优化工程设计和确保工程施工的安全性。值得指出的是，在地下建筑结构计算理论研究的发展过程中，后期提出的计算方法一般并不否定前期的研究成果。鉴于岩土介质性质的复杂多变性，这些计算方法一般都有各自的适用场合，但都带有一定的局限性。

一.计算方法的发展和现状国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：(一)以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经验设计法；(二)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；(三)作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架建立的计算法等；(四)连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。

一.计算方法的发展和现状一.计算方法的发展和现状我国采用的设计方法似可分属以下四种设计模型：(一)荷载结构模型荷载结构模型采用荷载结构法计算衬砌内力，并据以进行构件截面设计。其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩土的自重产生的地层压力。这一方法与设计地面结构时习惯采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作用。

(二)地层结构模型地层结构模型的计算理论即为地层结构法。其原理，是将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，并据以验算地层的稳定性和进行构件截面设计。(三)经验类比模型

由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内力分析即使采用了比较严密的理论，计算结果的合理性也常仍需借助经验类比予以判断和完善，因此，经验设计法往往占据一定的位置。经验类比模型则是完全依靠经验设计地下结构的设计模型。

(四)收敛限制模型收敛限制模型的计算理论也是地层结构法，其设计方法则常称为收敛限制法，或称特征线法。二、收敛限制法图4-1为收敛限制法原理的示意图。图中纵坐标表示结构承受的地层压力，横坐标表示洞周的径向位移。其值一般都以拱顶为准测读计算，曲线①为地层收敛线，曲线②为支护特征线。两条曲线的交点的纵坐标（Pe）即为作用在支护结构上的最终地层压力，横坐标（ue）则为衬砌变形的最终位移。因洞室开挖后一般需隔开一段时间后才施筑衬砌，图4-3中以u0值表示洞周地层在衬砌修筑前已经发生的初始自由变形值。三、荷载结构法

荷载结构法认为地层对结构的作用只是产生作用在地下建筑结构上的荷载（包括主动地层压力和被动地层抗力），衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，由此建立的计算方法称为荷载结构法。早年常用的弹性连续框架（含拱形构件）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等都可归属于荷载结构法。其中假定抗力法和弹性地基梁法都形成了一些经典计算法，而类属弹性地基梁法的计算法又可按采用的地层变形理论的不同分为局部变形理论计算法和共同变形理论计算法。其中局部变形理论因计算过程较为简单而常用。三、荷载结构法设计原理荷载结构法的设计原理，是认为隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面设计。三、荷载结构法1、浅埋式矩形框架架结构典型结构：计算图式内力分析通常的计算方法―弯矩分配法（假定定节点无线位移））矩阵位移法2半衬砌结构内力分析(力法)对称问题解其中，拱角处的u0、β0与拱角处的内力(M，N)以及弹性支座的刚刚度有关。其中：β1、u1——分别为单位弯矩作作用于拱脚弹性支支座引起的转角和和水平位移；β2、u2——分别为单位水平力力作用于拱脚弹性性支座引起的转角角和水平位移；βp、up——分别为外荷载作用用于拱脚引起的拱拱脚转角和水平位位移。βp、up——外荷载作用下，基基本结构拱脚截面面的转角及水平位位移；β1、u1——拱脚截面处作用有有单位弯矩MA=1时，该截面的转角角和水平位移；β2、u2——拱脚截面处作用有有单位水平推力HA=1时，该截面的转角角及水平位移。由位移互等定理知知β2=u1；f——拱轴线矢高。式中X1β1——由拱顶截面弯矩X1所引起的拱脚截面面转角；X2(β2+fβ1)——由拱顶截面水平推推力X2所引起的拱脚截面面转角；X1u1——由拱顶截面弯矩X1所引起的拱脚截面面水平位移；X2(u2+fu1)——由拱顶截面水平推推力X2所引起的拱脚截面面水平位移；简化后可得(4-3)，(4-4)(4-3)(4-4)式中公式(4-4)中的系数αik(i、k=1、2)的物理意义是，基基本结构取为弹性性固定悬臂曲梁时时的单位变位；αi0(i=1、2)为载变位。由此，，不难理解，如果果令式中的β1~βp、u1~up为零，则所得的结结果，即为刚性固固定时的单位变位位。可见，刚性固固定无铰拱，仅是是弹性固定无铰拱拱的一种特例。3、直墙拱衬砌结构构结构形状和荷载直墙拱计算简图内力分析的思路：：将结构从墙顶处切切成上下两部分，，上部为拱，下部部为墙。上部拱圈圈类同于半衬砌结结构，为拱脚弹性性支承的二次超静静定结构。未知数数X1、X2；下部直墙结构为为墙顶作用弯矩ＭＭn、水平力Hn和竖向力Vn的弹性地基梁。在在拱脚(和墙顶)处要满足力的平衡衡和变形协调。类似于半衬砌计算算，拱圈力法方程程：(6-7)式中各系数物理意意义同前面的半衬衬砌结构，但注意意：拱脚的弹性固定系系数取决于边墙顶顶端变位，即角变变位β1、β2、βp及水平位移u1、u2、up应由边墙算得。考虑拱圈两侧弹性性抗力，载变位Δip中还应加上弹性抗抗力产生的载变位位Δiσ，βp和up也要加上弹性抗力力产生的变位。(6-8)边墙分析变成“已知”墙顶顶内力，求解弹性性地基梁的各截面面的内力和位移(包括转角)的问题求解，利用用边界条件最后推推导得(6-24)(6-25)(6-26)直墙拱结结构的典典型内力力图角变位移移法求直直墙拱内内力是经典位位移法的的推广四个(位移)未知数θB、ΔB、θC、ΔC转角位移移方程：：(7-1)SBC——拱脚B处产生单单位转角角引起拱拱脚B处的弯矩矩；SBC*CBC——拱脚B处产生单单位转角角在拱脚脚C处产生的的弯矩，，其中，CBC为传递系系数；TBC——拱脚B和拱脚C产生相对对单位水水平位移移引起在在拱脚B处的弯矩矩；T*BC——(由第二个个公式可可知)拱脚B产生单位位转角引引起拱脚脚B的水平推推力，由由结构力力学“反反力互等等”定律律可知T*BC=TBC；JBC——由拱脚B和拱脚C产生相对对单位水水平位移移引起在在拱脚B处的水平平推力。。其他各项项以此类类推。(7-6)对称单跨衬砌砌的公式式简化式(7-6)只有两个个未知数数θB、ΔB由结点平平衡：可求解得得未知数数θB、ΔB公式中对对称变形形的形常常数和载载常数：：S’BC、T’BC、J’BC、MFBC、HFBC均可查表表求得。。三、荷载载结构法法－矩阵位移移法采用电算算程序，，划分单单元，分分段线性性，用折折线代替替圆拱。。三、荷载载结构法法－矩阵位移移法三、荷载载结构法法－矩阵位移移法三、荷载载结构法法－矩阵位移移法三、荷载载结构法法－矩阵位移移法墙底（拱拱脚）弹弹性支座座处理：：抗弯刚度度：抗沉陷刚刚度式中：四、地层结构构法什么是地地层结构构法：将地下结结构与地地层作为为一个受受力变形形的整体体，按照照连续介介质力学学原理来来计算地地下建筑筑结构以以及周围围地层的的变形；；地层不单单单是荷荷载，也也是承力力结构的的一部分分相对荷载载结构法法，充分分考虑了了地下结结构与周周围地层层的相互互作用。。结合具体体的施工工过程可可以充分分模拟地地下结构构以及周周围地层层在每一一个施工工工况。。地层结构构法包括括如下内内容：地地层的合合理化模模拟、结结构模拟拟、施工工过程模模拟、结结构与周周围地层层的相互互作用、、地层与与结构相相互作用用的模拟拟。地层结构构法分析析通常采采用有限限差分、、有限单单元等连连续介质质数值分分析方法法四、地层结构构法－有有限元方方法在地下结结构计算算中，通通常采用用荷载结结构或地地层结构构模式来来考虑岩岩土体与与结构的的共同作作用，并并确定其其承受的的荷载。。荷载结构构法地层结构构法在此基础础上，应应用弹、、塑性理理论来求求解结构构的变形形和内力力。四、地层结构构法－有有限元原理计算初始始地应力力设计原理理本构模型型本构模型型本构模型型本构模型型本构模型型本构模型型（二）梁梁单元元与上节荷荷载结构构法中““单元刚刚度矩阵阵的计算算”相同同。（三）杆杆单元（四）接接触面单单元本构模型型单元模式式本构模型型施工过程程的模拟拟开挖过程程的模拟