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文档简介

下面是某航空公司托运行李的费用y与托运行李的质量x的图象，由图可知，行李质量只要不超过

千克，就可以免费托运．19【思考】1．题图中3种行李质量和所需费用对应的点是否在同一条直线上？这条直线可以怎样表示出来？在同一条直线上，这条直线可以表示为y＝30x－570.2．题图中直线与x轴的交点的现实意义是什么？是免费托运行李的最大质量数【归纳】1．用二元一次方程组确定一次函数的表达式一般步骤：(1)设一次函数的表达式

；(2)把相应的x，y的值代入表达式，列方程组；(3)解这个关于k，b的方程组，求得k，b；y＝kx＋b(4)写出一次函数的表达式．先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法．2．利用函数图象解决实际问题在同一坐标系中的两个函数的图象，当取相同的自变量时，位于下方的图象对应的函数值

．交点处的函数值

．小相等【议一议】确定一次函数的表达式需要几个条件？【猜一猜】

已知y是x的一次函数，下表中列出了部分y与x的对应值，则m等于(

)B×

√

知识点1用二元一次方程组确定一次函数的表达式【例1】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．”小强：“如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．”小红：“通过调查验证，我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系．”求y(千克)与x(元)(x>0)之间的函数表达式．名师点津：将实际问题转化为函数问题，借助题意提取相关的量(自变量与因变量)，作为一对具有实际意义的量看成是一次函数图象上的点的坐标，进而利用待定系数法求解一次函数的表达式．知识点2利用函数图象解决实际问题【例2】周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1h后到达南业所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家110min后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．(1)求小明骑车的速度和在南业所游玩的时间；(2)若妈妈在出发后25min时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．思路点拨：(1)由题图可知，小明1h内走了20km，由此可求速度；线段AB平行于x轴，说明小明玩了1h；(2)妈妈追上小明时，两个人走的路程相同，由此求出妈妈开车的速度以及直线的解析式．规律总结：在平面直角坐标系中求某一段线段的解析式，只要知道这条线段上的两个点的坐标，然后利用待定系数法即可求得．D

2．已知直线y＝kx＋b经过点(1,2)，该直线与直线y＝2x－1交点P的坐标为(m,3)，求该直线的表达式．题组B利用函数图象解决实际问题3．(2015·武汉)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克

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