东北大学计算题

计算题(共30题)已知某地某点的经度久=112°47',试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。测点编号占八、、号后尺下丝上丝-刖尺下丝上丝方向及尺号水准尺中丝读数K+黑八、、减红咼差中数备注后视距前视距黑八、、(m)红(m)视距差d£d1BM11.5710.793后51.3846.171K5=4.787K6=4.6871ZI)11.1970.417前60.5515.239后一前2ZD12.1212.196后61.9346.621111¥1.7471.821前52.0086.796后一前4.调整下列闭合水准路线成果,并计算各点高程。水准测量成果调整表测点测站数咼差值高程m备注观测值m改正数mm调整值m

BM1NNNNBM]£实测高差£h= 已知高差=H-Ha=0终始 ,_高差闭合差fh= 容许闭合差fh容=士Wn=h h容一个测站的改正数=工n5．完成下表测回法测角记录的计算。测站测回数盘位目标水平度盘读数°/〃水平角草图半测回值°/〃一测回值°/〃平均值°/〃O1左A01200ABVOB914500右A1801130B27145002左A901148B1814454右A2701212B145126.完成下表竖直角测量记录计算。测站目标竖盘位置竖盘读数°/〃半测回角值°/〃一测回角值°/〃指标差竖盘形式OM左811842全圆式顺时针注记右2784130N左1240330右23556547．丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23米和357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？

8．一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。4224a=126°18’28〃422412卩=134°34’26〃1卩=57°32’46〃2卩=61°17’20〃3卩=61°09’54〃4R=23R=34R=4211.设丈量了两段距离，结果为：l=528.46m±0.21m；l=517.25m±0.16m。试比较这两段距离之和及之差的精度。12.如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：acb=124°15',求aba和aCA13•闭合导线的观测数据和已知数据如表所示，试求B、C、D三点的坐标。(取为至cm)点号坐标方位角距离(m)增量计算值(m)改正后增量(m)坐标值△x△y△x△yxyA125°30'30〃105.22500.000500.000B53°18'43〃80.18C306°19'15〃129.34D215°53'17〃78.16A£辅助计算：f=Xf=yfD=K=X牛A「B

02〃，试计算附合导线各边的方位D14.如图，已知aA=150°30’42〃，a“=28°44’AB CDlMah15.如图，仪器安置在A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角a=17°02’，视距间隔nD14.如图，已知aA=150°30’42〃，a“=28°44’AB CDlMah16.已知下列左角和右角，试计算线路的转角a，并说明路线是左转角还是右转角。1)左角:B=170°24’30〃；2)右角:B2=165°25’36〃；17.完成下表中平测量记录的计算。测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM51.426417.628K4+9800.87K5+0001.56+0204.25+0401.62+0602.30ZD10.8762.402+0802.42+092.41.87+1000.32ZD21.2862.004+1203.15+1403.04+1600.94+1801.88+2002.00ZD 3 2.18618.已知交点的里程为K3+182.76，测得转角ay=25°48’，圆曲线半径R=300m，求曲线测设元素及主点里程。19.设拟测设AB的水平距离D°=18m，经水准测量得相邻桩之间的高差h=0.115m。精密丈量时所用钢尺的名义长度L0=30m，实际长度L=29.997m,膨胀系数a=1.25X10-5，检定钢尺时的温度t=20°C。求在4°C环境下测设时在地面上应量出的长度D。 rv —20.已知MN—300°25’17〃，X=14.228m，Y=77.564m，X=47.337m，Y=73.556m，试计MMAA算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。21计算水准测量观测高差及B点高程。表2-4水准测量观测记录手薄测站占八、、号水准尺读数(m)咼 差(m)高程(m)备注后视前视IBM.A1.87422.718已知TP.10.919IITP.11.727TP.21.095

IIITP.21.186TP.31.823wTP.31.712B1.616计算检核££a-£b=£h=22.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。表2-5附合水准路线测量成果计算表点号路线长L(km)观测咼差h(m)i咼差改正数v(m)hi改正后咼差h(m)i高程H(m)备注BM.A1.5+4.3627.967已10.6+2.41320.8-3.12131.0+1.26341.2+2.7165BM.1.6-3.71511.819已£f=£h—(H—H)= f=+40+'L=h 测 B A h容—fv 二 £V=1km 乙L h23.按I1ABI2法检校水准仪i角，用钢尺量得Di=5.8m,D2=40.9m。安置水准仪在［点，得A尺读数a=1207mm,B尺读数b=1139mm,然后搬水准仪至I点，又读A尺上读数a=11221466mm,B尺上读数=1382mm,问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校正？24.已知A点和B点的坐标，计算各边的坐标方位角心=节"開他人=代4.7冊陀兀=365.192m?7E=11^-771mo现测得各转折角为:负=3孔"1巧仁以=73°08^40；/?2=68°39f56；^=295°44f36；

25.按表的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知九宀=±40"*n,—=1/2000。闭合导线坐标计簟 容点号角度观测值(右角)°/〃坐标方位角°/〃边长(m)坐标x(m)y(m)12000.002000.00694500103.8521390500114.5739415 54162.464883636133.5451223930123.68195233026附合导线AB123CD中A、B、C、D为高级点，已知aAB=48°48'48〃,x=1438.38m，y=4973.66m,a厂门=331°25'24〃，x=1660.84m,y=5296.85m；B B CD C C测得导线左角ZB=271°36'36〃，Zl=94°18'18〃，Z2=101°06'06〃，Z3=267°24'24〃，ZC=88°12'12〃。测得导线边长：D=118.14m，D=172.36m,B1 12D=142.74m，D=185.69m。计算1、2、3点的坐标值。已知f=±40%；，23 3C B容K=1/2000。容27．整理表中的四等水准测量观测数据。表四等水准测量记录整理测站编号后尺下丝、八刖尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑减红咼差中数备考上丝上丝后视前视后距前距黑面红面视距差d£d119790738后171864050K=4.6871K=4.787214570214-前04765265-252.252.4后-前+1.242+1.140+21.2410

-0.2-0.2227390965后2461724721830401-刖06835370后-前319181870后1604629112901226-刖15486336后-前410882388后0742552803961708-刖20486736后-前检查计算巴= 为后视= 以="D= 》前视= Eh =b 平均Ed= E后视—E前视= 2Eh =平均28,已知a=300004z00〃，x=14.22m,y=86.71m；x=34.22m,y=66.71m；x=54.14m,ABAA112y=101.40m。试使用CASIOfx-3950P计算器编程计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核角Y、检核长度L，并简述测设点位过程。29已知圆曲线交点JD里程桩号为K2+362.96，右偏角t右为28°28’00〃，欲设置半径为300m的圆曲线，计算圆曲线诸元素T、L、E、D，并计算圆曲线各主点的里程桩号。30据表中所列数据，试进行闭合导线角度闭合差的计算合调整，并计算各边的。坐标方位角。点号观测左角改正数改正角坐标方位角°/〃〃°/〃°/〃

A14500001102175321044429386113041235904A12246261Z辅助计算f=pf=±60〃n= p容 答案1.6°带：N=19,入=111°；3°带：N=38,入=114°。2．半径在10km的范围内，可以不考虑地球曲率的影响计算结果如下表：测点编号占八、、号后尺下丝-刖尺下丝方向及尺号水准尺中丝读数K+黑八、、减红咼差中数备注上丝上丝后视距前视距黑八、、(m)红(m)视距差d£d1BM11.5710.793后51.3846.1710+0.832K5=4.787K6=4.6871ZI1)11.1970.417前60.5515.239-137.437.6后一刖+0.833+0.932+1-0.2-0.22ZD12.1212.196后61.9346.6210-0.0741A11.7471.821前52.0086.796-137.437.5后一刖-0.074-0.175+1-0.1-0.3计算结果如下表：水准测量成果调整表测点测站数咼差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBM1102.134+102.14444.313N146.45781.424+81.432N247.8898-1.787+8-1.779

N46.11011-1.714+12-1.702N44.40812-0.108+13-0.095BM]44.31349-0.051+510£已知咼差=日终—H始=0终始 「实测咼差工h=-0.051m咼差闭合差f=-0.051mhf+51 1—h= 〜+1一个测站的改正数二为n49mm容许闭合差f容许闭合差f二士 n=±70mmh容测站测回数盘位目标水平度盘读数°’〃水平角草图半测回值°’〃一测回值°’〃平均值°’〃O1左A01200913300913315913309ABVOB914500右A1801130913330B27145002左A901148913306913303B1814454右A2701212913300B145126.计算结果如下表:测站目标竖盘位置竖盘读数°’〃半测回角值°’〃一测回角值°’〃指标差〃竖盘形式OM左8118428411884124+6全圆式顺时针注记右278413084130N左1240330-340330-340318+12右2355654-3403067.相对误差：kl=l/1200,k2=l/3590,因为相对误差kl>k2；所以第二段距离丈量比较精确。两段距离丈量的结果分别为:d1=126.73m，d2=357.28m。D=264.686m。计算结果如下：a23=80°52’54〃a=260°3252’54〃R=80°2352’54〃NEa=199°3435’34〃a=19°4335’34〃R=19°3435’34〃SWa=318°422540〃a=138°242540〃R=41°4234’20〃NWa =89°20’30〃、a=313°20’10〃。ABED两段距离的中误差m1=m2=±0.26m。由于第一段距离比第二段长,所以第一段的相对中误差小于第二段的相对中误差。a=244°31’04〃；a=197°26’36〃。BACA计算结果如下表：占八、、号坐标方位角距离(m)增量计算值(m)改正后增量(m)坐标值△x△y△x△yxyABCDA125°30’30〃105.22-61.11+85.65-61.13+85.67500.000500.000438.87585.6753°18’43〃80.18+47.90+64.30+47.88+64.32486.75649.99306°19’15〃129.34+76.61-104.21+76.59-104.19563.34545.80215°53’17〃78.16-63.32-45.82-63.34-45.80500.000500.000£392.90+0.08-0.08辅助计算：f=+0.08Xf=-0.08yfD=0.113K=1/3400XBa’=65°42’47〃 ；a=146°23’12〃 ；a=108°33112B1122C水平距离：D=125.24米；高程Hm=118.334米。a=9°35’30〃为左转角；a=14°34’24〃为右转角。计算结果如下表：测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM51.426419.054417.628K4+9800.87418.18K5+0001.56417.49+0204.25414.80+0401.62417.43+0602.30416.75ZD10.8762.402417.528416.652+0802.42415.11+092.41.87415.66+1000.32417.21ZDo1.2862.004416.810415.524+1203.15413.66

+1403.04413.77+1600.94415.87+1801.88414.93+2002.00414.81ZD3—2.186414.624T=68.71m；L=135.09m；E=7.77m；D=2.33m。JD=K3+182.76；ZY=K3+114.05；YZ=K3+249.14；QZ=K3+181.60；ZY=JD-T=K3+114.051YZ=ZY+L=K3+249.139QZ=YZ-L/2=K3+181.595JD=QZ+D/2=K3+182.76(校核)ry 25。48°T=Rtg—=300xtg- =68.709(m)22兀L= oR=135.088(m)180yE=R(sec-1)=7.768(m)D=-T-L=2.330(m)D=18.0051米。DMj=33.58m；°MN=353°05’52〃；P=52°40’35〃。21测站占八、、号水准尺读数(m)咼 差(m)咼程(m)备注后视前视IBM.A1.8740.95522.718已知TP.10.91923.973IITP.11.7270.632TP.21.09524.305IIITP.21.186-0.637TP.31.82323.668WTP.31.7120.096B1.61623.764计算检核£6.4995.453£a-£b=1.046£h=1.04622点号路线长L(km)观测咼差hj(m)咼差改正数v(m)h改正后咼差h(m)i高程H(m)备注BM.A1.5+4.362-0.015+4.3477.967已112.3140.6+2.413-0.006+2.407214.7210.8-3.121-0.008-3.129311.5921.0+1.263-0.010+1.253

412.8451.2+2.716-0.012+2.704515.5491.6-3.715-0.015-3.730BM.11.819已6.7f=£h —(H—H)=+66mm f=±40YL=±104mmh 测 BA h容fv=—h=—9.85mm/km £v=-66mm1km ZL h23．由公式计算：(a—b)—(a—b)i=J2(i丄p〃—1.61x10-5・(D+D)=+46〃2(D—D) i221因i>20"，故水准管不平行视准轴。对于i角大于对于i角大于20"的水准仪需要进行校正。, A-Da=a— 2-2 2D—D21=1466—9=1457mm因a2<a2,说明视线向上倾斜。校正：水准仪在I点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2(1457mm),此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使i角合乎要求为止。24^ =180+arctanba=91o18'AB X—XBAa二a+卩二91018'+33001236"—360=6103036"A1 ABAa=a+180—卩二6103036"+180—73。0840”=16802156"TOC\o"1-5"\h\z12 A1 1a=a—180+卩二16802156"—180+6803956"=5700152"23 12 2a=a—180+卩二5700152"—180+29504436"=17204628"34 23 325.闭合导线坐标计算点号角度观测值(右角)°/〃坐标方位角°/〃边长(m)坐标计算x(m)y(m)

12-6〃13905003-6〃9415544-6〃8836365-612-6〃13905003-6〃9415544-6〃8836365-6〃12239301-6〃952330694500103.851104006114.571962418162.462874748133.543450824123.68694500638.102000.002000.002035.9412097.4511995.5002204.6701839.6492158.8191880.4602031.6952000.002000.00pfp容=±40〃"=±89〃"fp<fp容（合格）=+0・019m、J=-0.125mx yf=±0.126mDk-ID-0126一丄ED638.15064k<k容（合格）26.f卩=60〃、fp容二±4Zn二±89〃、f二侦師、=+0・101m、y'二±0.201mD合格）、ED=0.201/618.93=1/3080、k<k容合格）。X1=1347.281m，X=1446.876m，2X=1577.132m，3Y=5048.914m，Y=5189.593m，Y=5131.102m。12327.表四等水准测量记录整理测站编号后尺下丝、八刖尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑减红咼差中数备考上丝上丝后视前视后距前距黑面红面视距差d£d119790738后K171864050K=4.6871K=4.787214570214前k204765265-252.252.4后-前+1.242+1.140+21.2410-