2022年新疆兵团农二师华山中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：12．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）A．x2(1680x)2280C．x2(2280x)1680

B．x2(16802x)2280D．x1(2280x)2如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该子表的原价是（ ）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元3．如图，把矩形ABCD 沿EF对折后使两部分重合，若50则（ A．70 B．65 C．60 D．50下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的( )A． B．C． D．已知三点B,C在同一条直线上，线段AB a，线段BCb，点M,点N分别是线段AC,线段BC的中点，则MN的长为（）1a2

1b2

1(ab)2

随点C位置变化而变化某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为( )A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元已知(m21)x2(m1)x70是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）A B．-1 C．1 D．以上答案都不对如果3xa4y2与x2yb1是同类项，那么ab的值是（ ）A．6 B．C．8 D．8甲看乙的方向为南偏西那么乙看甲的方向是（ ）A．北偏东40º B．北偏西40º C．北偏东50º D．北偏西50º下列说法正确的是（ ）x2的系数是-12

单项式ab3

a和都是整式

4abx2xy3是四次三项式a 4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)关于x的方程4xk2与3(2x)2k的解相同，则k= ，相同的解.某单项式含有字母，y，次数是4次．则该单项式可能 （写出一个即可）1当x1,y 时，代数式x22xyy2的值是 ．133，17，

，…，根据前4个数的规律，第2020个数是 ．2 10 17若m1与互为相反数，则m的值为 .将正整数按如图方式进行有规律的排列第2行最后一个数是4第3行最后一个数是第4行最后一个数是依此类推，第 行最后一个数是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，AOB7，OC是AOB内部的一条射线．1，当OC是AOB的角平分线，求AOC的度数；如图2，当时，AOD是AOB的余角，OE是AOE的度数；AOB70AOB是锐角，且AOBBOC余条件不变，请直接写出AOE的度数 （用含n的式子表示）

2n（）中的其5 1 118（8分）已知b满足|a1|(ab2)20，求代数式2a28ab2

ab4a2

2ab的值．19（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离ABab

a bAB的中点表示的数为

．如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为1．2AB的长和线段AB的中点表示的数．xx2x13xx2x6是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．点Cx，且x是方程2x1P对应的数；若不存在，请说明理由．

1x2的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存22x11

x

1 6 x4 a20（8分小明在对方程

3 2

没有乘以

，因而求得的解是

，试求

的值，并求出方程的正确解．21（8分）如图，将连续的奇数，，，，，“H”形框框住任意七个数．若“H”形框中间的奇数为x，那么框中的七个数之和用含x的代数式可表示；若落在“H形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，…，则这一列数可以用代数式表示为3（m为正整数，同样，落在“H”形框中间又是第三列的奇数可表示 （用含m的代数式表示；被“H”1057的第几列；如果不能，请写出理由．22（10分）O是直线AB上一点，OD平分∠BOCO＝90AO40．求∠DOE的度数；图中互为余角的角有 ．23（10分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：CB；AC；ABEAE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝ cm．24（12分7（3千米以内3千米后每千米收取1.8xx>3)x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）12千米，那他应该支付多少钱？参考答案3301、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：x2(16802x)2280.B.【点睛】2、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该电子表的原价为x0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解3、B【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1，再由平角的定义求出∠1．【详解】解：如图∵矩形ABCD 沿EF对折后两部分重合，50，180-50∴∠1=∠2=

=65．2故选：B．【点睛】4、B【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.【详解】A.四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误;B.根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确;C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误;D.圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误.故选:B.【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.5、A【分析】根据题意，分两种情况：①B在线段AC之间②C在线段AB之间，根据中点平分线段的长度分别求解即可．【详解】① 如图，B在线段AC之间∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点1 1CM AC b

1 1CN BC b∴ 2 2 ， 2 21 1 1MNCMCN b b a∴ 2 2 2② 如图，CAB之间∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点1 1CM AC b

1 1CN BC b∴ 2 2 ， 2 21 1 1MNCNCM b b a∴ 2 2 2故答案为：A．【点睛】6、C【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利20% 列方程求解即可．【详解】解：设该商品的标价是x由题意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即该商品的标价为28元，故选：C．【点睛】7、B【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知x2的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.【详解】因为方程是关于xm210,m10，解得m1,m1，m=-1【点睛】8、C【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入ab计算即可.3xa4y2x2yb1是同类项，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴ab=23=8C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.9、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．40º，那么乙看甲的方向是北偏东故选：A．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．10、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、单项式x2的系数是1，本选项错误；2 2、单项式ab2，本选项错误；C1a是整式，本选项错误；a 4D、多项式4abx2xy3是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分11、6 x=2【分析】由已知关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，所以得关于x、k的方程组，解方程组即可．【详解】已知：关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，∴4xk∴3(2x)2k，k6解得， ，x 2故答案为：6，x=2【点睛】此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x12、x2y2【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，故答案为x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．413、91【分析】先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把x1,y 代入求值即.31【详解】当x1,y 时，13 12 22 4x2+2xy+y2＝（x+y）2＝1

3 3 9.4故答案为．9【点睛】

本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可．404114、

4080401

5 2n11

，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是（﹣1）n5 n2 1

，将n＝2020代入即可．32+1，42+1，…，n项是

2n1n21，220201 4041∴第2020个数是 ＝ ，2020214041故答案为： ．4080401

4080401【点睛】5本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为515、1.【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【点睛】

是解题的关键．此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.16、3【分析】令第n行的最后一个数为a（n为正整数，根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n-2”，依此规律即可得出结论．【详解】解：令第n行的最后一个数为a（n为正整数，n1 2 3 观察，发现规律：a=1，a=4，a=7，a=10，…1 2 3 ∴a=3n-2．n∵1=3×3-2，3故答案为：3．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“a

n=3n-2”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题nn目时，根据给定条件罗列出部分a的值，再根据数的变化找出变化规律是关键．n三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（）35（）1°或30（）(451n或(454n)或(4n45．5 5 5【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；利用余角的定义求得∠AOD的度数，然后分∠AOD在∠AOB及角的数量关系求解；解题思路同第问，分情况讨论．（）当AOB7时，OC是AOB的角平分线，AOC1AOB17035．2 2（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．AOD是AOB的余角，AOD90AOB20．如图，当AOD在AOB内部时，AOD，OE是的角平分线，COE1COD12010．2 2AOECOE．如图，当AOD在AOB外部时，CODAOCAOD60，OE是的角平分线，COE1COD16030．2 2AOECOE．综上，∠AOE的度数为10°或30°（3）

AOBn，BOC

2n，5∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝3n．5AOBnAOD是AOB的余角，AOD(90n)．如图，当AOD在AOB内部时，CODAOCAOD3n90n8n90，55 55 OE是的角平分线，18n904n18n904n452552AOEAOCCOE3n4n45451n55 55如图，当AOD在AOB外部时，

CODAOCAOD3nn902n，55 55 OE是的角平分线，COE1COD1902n451n．2 2

5 5 AOEAOCCOE

3n451n4n45．5 5 5 或AOECOEAOC451n3n(454n)5 5 5综上，∠AOE(451n)或(454n)或4n45)．5 5 5【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．18、31【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．【详解】解：∵|a1|(ab2)20，∴a10，ab20，∴a1，b， 1 1∴2a22 ab4a22ab 1 12a28ab2ab2a22ab 1 12a28ab ab2a2 ab2 24a29ab41291331．【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．119（）2）有；（）存在；-，-1（1）A表示的数为B1，运算即可；|x＋2|＋|x−1|＝3−21所对应的点的距离之3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x2和-6的距离之和，求出表2和-6的两点之间的距离即可；点Cxx2x11x2的解，解出x的值，由点AC在数轴上对应的数2及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可．（）AB=1（-）=，AB211；2 2（2）式子|x＋2|＋|x−1|＝3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，∴满足条件的整数x可为−2，−1，0，1；有最小值．最小值为8，理由是：∵|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，∴当x在2与-6之间的线段上（即-6≤x≤2）时：即|x−2|＋|x+6|的值有最小值，最小值为2−（-6）＝8；（3）2x11x2，2x2C2，∴点P可能在A的左侧或在AB之间，PA的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，x=-3；PA的左侧时，由PA+PB=PCx=-1；综上，存在，点P对应的数为：-3或-1．【点睛】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．20a1x1没有乘以6x4aa的值代入原方程，求出正确的解．【详解】∵方程左边的1没有乘以6x4∴22x113x4x213xax13x4a解得a1

x13中a1

2x11xa中得3 2中得2x11x13 24x263x34x263x3x1a1x．【点睛】21（1）7x（2）5＋14m（3）1516列．【分析】（1）设“H”形框中间的奇数为x，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；（2）323同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；14若H”x6x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x