阶段测试3 九上3.1～3.3

22222222阶段测试[九上～一、选择题每小题分，共分．到圆心的距离不大于半径的所有点必D)A圆的外部B．圆的内部C．圆上D．圆的内部或圆上．有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个是等圆．其中正确的()A．0个B个．个D3个．如果直角三角形的两条直角边长分别为和1那么它的外接圆直径是BA．1B2．D圆弧形蔬菜大棚剖面图如图所示＝mCAD＝°大棚的高度为()(第4题A．3mB．C3.4D．5.2m【解】设点O为圆弧的圆心，连结，OA.︵︵∵AC＝BC，⊥AB.∵⊥AB，∴，，O三共线．∴ADAB3∵∠＝30，CD在eq\o\ac(△,Rt)ACD中ACAD＋，即CD)＝3＋，得CD≈1.7(m)．如图，在平面直角坐标系Oy中eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′△绕P旋得到，则点P的标为)(第5题A．(0B．(1，－1)C．(0，－1)D，0)【解】如，对应点的连线的垂直平分线的交点是，－，根据旋转变换的性质，点(，－1)即为旋转中心．．如图，在中ABAC是相垂直的两条弦OD⊥AB于D⊥于点，且＝8cm，＝6，那么⊙O的径为C

212222222212222222A．3cmB4cmC．cmD．6(第题)【解】∵OD，OE⊥AC∴＝＝×＝3(cm)，＝＝8，∠＝ODA＝°.∵，AC是相垂直的两条弦，∴∠BAC°，∴四边形是形，∴＝＝cm，在eq\o\ac(△,Rt)OAD中＝＋OD＝5cm.．如图，在中∠BAC＝°ADBC于Deq\o\ac(△,若)ABC△，△ACD的接圆半径分别为，，R，D1＋A．R＝R＋RB．R＝12C．R＝RRD．＝R＋R1212【解】∵＝90，AD，∴＝，＝AB，＝AC12∵

＝

2

＋AC

，∴R

＝

＋12

2第7题)(第8题如图已知ABCD⊥BC于以为心取旋转角等于把△BAE顺时针旋转得到eq\o\ac(△,BA)eq\o\ac(△,)，连结若∠＝°，∠ADA＝°，则DAE的数为(C)A．°°C°．170【解】∵边形是平四边形，＝°，∴∠ABC°，∠DCB＝120°∵∠ADA＝°，∴∠A′DC°，∴∠DA＝°.∵⊥BC于，BAE°.∵△BAE顺时针旋转得eq\o\ac(△,到)E，∴∠′′＝∠BAE°，∴∠DA′＝∠′＋BAE＝°二、填空题每小题分，共分．如图所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具最少使，就可以找到圆形工件的圆心．

22222222222222(第)(第题10如图，在O中，点，OD以点，OC分别在一条直线上，则图中的弦有条．．赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400，历经无数次洪水冲击和次震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约，拱高CD约，桥弧所圆的半径约为(第)【解】设桥弧AB所圆圆心为O，连结OC.︵︵由题意，得A＝，∴⊥.∵⊥AB，∴，，O三共线，∴ADAB在eq\o\ac(△,Rt)AOD中ODR－10)m，AO＝ADOD，∴＝＋(R－，解得＝25(m)．12如将eq\o\ac(△,Rt)直角顶点C顺时针旋转90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)连若1＝20，则∠B的度数是65°．【解】提示：∠＝°从而得∠＝C＝65(第12题(第题13如图，在矩形，AB＝，AD＝，以顶点D为心作半径为r的，若要求另外三个顶点C中少有一个点在圆内，且至有一个点在圆外，r的取值范围是3＜＜5．【解】连结在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，＝4，＝3则BD3＋＝5.由图可知3＜r＜14已圆的两弦CD的是方程

－x＋＝的两根且AB∥CD若两弦之间的

22222222222222222222距离为，则圆的半径是15【解】解方程－42x＋432＝，得x＝，＝1设AB＝CD＝18，圆的半径是r，作OMAB于M⊥点N，连结则＝12，＝，OMOA－AM＝r－＝r－144＝OCCN＝r＝r－81.如解图，当AB与在心的两边时＋＝，即r

－144r－＝3方程无解．如解图，当与CD在心的同侧时－OM＝，即r－－r－1443，解得r＝15.综上所述，圆的半径是15.第题解三、解答题共分)15(10分已△和线段，且>BC(图)，用直尺和圆规求作O，使O过B，C点，且半径为a并说出可以作出几个圆(求写出作法)．(第15题(15题解)【解】如解图．①eq\o\ac(△,作)边BC的直平分线DE②以点B为圆心a为径画弧，交于O，O两点．③分别以点和O为心半径画圆．则⊙O⊙O就所要求作的圆．可以作出两个圆(即⊙O和O．16(10分如图O是直径是⊥点CD＝15若OMOC＝35，求弦AB的．(第16题【解】连结.由垂径定理，得＝BM

2222∵＝15，∴＝OC＝7.5又∵OMOC∶5∴＝4.5在eq\o\ac(△,Rt)AOM，由勾股定理，得AMOA

－OM

＝cm，∴＝2AMcm.17(10分如图，在ABC和△中∠B＝∠，ABAE，＝，∠＝25°，∠＝60°求证：CAF∠.△以经过图形变换得到△AEF请你描述这个变换．求∠AMB的数(第17题【解】(1)∵∠＝∠E，＝，＝EF∴△ABC∴∠BAC∠∴∠BAC∠＝－∠，即∠CAF＝∠BAE.通过观察可知，△ABC绕A顺时针旋转25得eq\o\ac(△,到)AEF由(1)知，C＝∠F＝60，∠CAF＝∠BAE25°，AMB∠＋°25＝°18(14分)如①，已知O的径为，PQ⊙O的径n相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于对，其中第一个eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C的顶点A与点重，第二1111个eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的顶点是BC与的点……最后一个eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的顶点，C在上．221nnn(第18题)如图②，当n＝，求正三角形的边长a1如图③，当n＝，求正三角形的边长a2如图①，求正三角形的边长a(用含代数式表)．n【解】(1)易eq\o\ac(△,知)ABC的高为，则边长为，11∴a＝1设△AC的高为h则A＝－h连结BO设C与交于点，有＝21122－1.

22222222n222222222n2