运城市盐湖区20172018学年七年级下期末数学试卷(有答案)

山西省运城市盐湖区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求，．每个小题3分，共30分）1．以下运算正确的选项是（）32532325325A．a+a=aB．a﹣a=aC．a?a=aD．（a）=a【剖析】依据归并同类项法例、同底数幂的乘法法例、积的乘方法例计算，判断即可．【解答】解：a3和a2不是同类项，不可以归并，A错误；32a和a不是同类项，不可以归并，B错误；a3）2=a6，D错误，应选：C．【评论】本题考察的是归并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，掌握有关的运算法例是解题的重点．2．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°【剖析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角仍是底角，因此要分两种状况议论求解．【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不可以组成三角形．故它的顶角是100°．应选：D．【评论】本题考察了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；波及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分状况进行议论．3．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，而后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是（）A．两点之间线段最短B．垂线段最短C．过一点只好作一条直线D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【专题】线段、角、订交线与平行线．【剖析】依据垂线段最短，可得答案．1【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，而后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是垂线段最短，应选：B．【评论】本题考察了垂线段的性质，利用了垂线段的性质．4．假如（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6B．p=1，q=﹣6C．p=1，q=6D．p=5，q=﹣6【专题】计算题．【剖析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法例计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，p=1，q=-6，应选：B．【评论】本题考察了多项式乘多项式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．5．以下四个图形中，不可以推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【剖析】依据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不可以判断∠1=∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；应选：B．2【评论】本题考察了平行线的性质，解答本题的重点是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．6．以下多项式乘法中能够用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）【专题】惯例题型．【剖析】依据平方差公式即可求出答案．【解答】解：（A）原式=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，故A不可以用平方差公式；B）原式=（x+2）2，故B不可以用平方差公式；D）原式=x2-x+1，故D不可以用平方差公式；应选：C．【评论】本题考察平方差公式，解题的重点是娴熟运用平方差公式，本题属于基础题型．7．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华走开教室后不远便发现把文具盒忘记在了教室里，于是以同样的速度折返回去拿，到了教室后遇到班主任，并与班主任沟通了一下周末计划才走开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大概图象是（）A．B．C．D．【剖析】依据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．【解答】解：依据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后快速变短，B切合题意；应选：B．【评论】本题考察了函数图象，依据距离的变化描述函数是解题重点．8．如图，已知∠ABC=∠BAD．以下条件中，不可以作为判断△ABC≌△BAD的条件的是（）A．∠C=∠DB．∠BAC=∠ABDC．BC=ADD．AC=BD3【专题】几何图形．【剖析】已有条件∠ABC=∠BAD再有公共边AB=AB，而后联合所给选项分别进行剖析即可．【解答】解：A、增添∠C=∠D时，可利用AAS判断△ABC≌△BAD，故此选项不切合题意；B、增添∠BAC=∠ABD，依据ASA判断△ABC≌△BAD，故此选项不切合题意；C、增添AB=DC，依据SAS能判断△ABC≌△BAD，故此选项不切合题意；D、增添AC=DB，不可以判断△ABC≌△BAD，故此选项切合题意；应选：D．【评论】本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．9．计算（x﹣2）x=1，则x的值是（）A．3B．1C．0D．3或0【专题】惯例题型．【剖析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法例化简得出答案．【解答】解：∵（x-2）x=1，当x-2=1时，得x=3，原式能够化简为：13=1，当次数x=0时，原式可化简为（-2）0=1，当底数为-1时，次数为1，得幂为-1，故舍去．应选：D．【评论】本题主要考察了零指数幂的性质和有理数的乘方运算，正确掌握运算法例是解题重点．10．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学识题，以下图：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是（）A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、订交线与平行线．【剖析】延伸DC交AE于F，依照AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再依据三角形外角性质，即可获取∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解：如图，延伸DC交AE于F，AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，4∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，应选：B．【评论】本题主要考察了平行线的性质，解决问题的重点是掌握：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，要使AD∥BF，则需要增添的条件是（写一个即可）【专题】线段、角、订交线与平行线．【剖析】依照同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可获取增添的条件．【解答】解：当∠A=∠EBC（或∠D=∠DCF或∠A+∠ABC=180°或∠D+∠BCD=180°）时，AD∥BF，故答案为：∠A=∠EBC（答案不独一）．【评论】本题主要考察了平行线的判断，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12．某水库的水位在5小时内连续上升，初始的水位高度为4米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位y（米）与上升时间x（小时）（0≤x≤5）之间的函数表达式为．【专题】函数及其图象．【剖析】依据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．【解答】解：依据题意可得：y=4+0.2x（0≤x≤5），故答案为：y=4+0.2x．【评论】本题考察函数关系式，重点是依据题中水位以每小时0.2米的速度匀速上升列出关系式．13．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，此中AD=CD，AB=CB，晓明同学在研究筝形的性质时，获取以下结论：①△ABD≌△CBD；②AO=CO═AC；③AC⊥BD；此中，正确的结论有个．5【专题】三角形．【剖析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，AC⊥DB，故②③正确．故答案是：3．【评论】本题考察全等三角形的判断和性质，重点是依据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不一样外，其他均同样．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为．【剖析】依据白球个数除以小球总数从而得出获取白球的概率，从而得出答案．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装有8个白球，设黄球有x个，依据题意得出：6解得：x=4．故答案为：4．【评论】本题主要考察了概率公式的应用，娴熟利用概率公式是解题重点．15．如图，△ABC中，AB的垂直均分线交BC于点D，AC的垂直均分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=°．【专题】三角形．【剖析】想方法求出∠B+∠C的度数即可解决问题；【解答】解：∵AB的垂直均分线交BC于点D，AC的垂直均分线交BC于点E，DA=DB，EA=EC，∠B=∠DAB，∠C=∠EACM∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠DAE=28°，2∠B+2∠C+∠DAE=180°，∠B+∠C=76°，∠BAC=180°-76°=104°．故答案为104．【评论】本题考察线段的垂直均分线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共75分）16．（16分）（1）计算：﹣20+4﹣1×（）﹣222）2016×2018﹣20173）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）4）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b【专题】惯例题型．【剖析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；2）直接利用平方差公式计算得出答案；3）直接利用多项式乘以多项式运算法例计算得出答案；4）直接利用乘法公式计算，再利用整式的除法运算法例计算得出答案．16．解：（1）﹣20+4﹣1×（）﹣27=﹣1+×4=﹣1+1=0；2）2016×2018﹣20172=（2017﹣1）×（2017+1）﹣20172=20172﹣1﹣20172=﹣1；（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）224）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b=（a2+4ab+4b2﹣a2+4b2）÷4b=（4ab+8b2）÷4b=a+2b．【评论】本题主要考察了实数运算以及整式的混淆运算，正确应用乘法公式是解题重点．17．（7分）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），此中a=1，b=﹣【专题】计算题；整式．【剖析】先利用单项式乘多项式法例和完整平方公式去括号，再归并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣时，原式=12+（﹣）2=1+=．【评论】本题考察了整式的混淆运算-化简求值，波及的知识有：单项式乘多项式，完整平方公式以及归并同类项法例，娴熟掌握公式及法例是解本题的重点．18．（8分）如图，已知E是AB上的点，AD∥BC，AD均分∠EAC，试判断∠B与∠C的大小关系，并说明原因．【专题】线段、角、订交线与平行线．8【剖析】由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，依据角均分线的定义，证得∠EAD=∠DAC，等量代换可得∠B与∠C的大小关系．【解答】解：∠B=∠C．原因以下：AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．AD均分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．【评论】本题考察的是平行线的性质以及角均分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．1）画出△ABC对于直线l对称的图形△A1B1C1；2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的地点）3）连结PA、PC，计算四边形PABC的面积．【剖析】（1）依据网格构造找出点A、B、C对应点A1、B1、C1的地点，而后按序连结即可；2）过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，使得PB=PC；3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC，代入数据求解即可．解：（1）所作图形以下图：92）以下图，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，此时PB=PC；3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC×5×2+×5×1．【评论】本题考察了依据平移变换作图，解答本题的重点是依据网格构造作出点A、B、C的对应点，而后按序连结．20．（6分）某商场为了吸引顾客，建立了一个能够自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分红20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获取一次转动转盘的时机．假如转盘停止后，指针正好瞄准红色、黄色、绿色地区，那么顾客就能够分别获取50元、30元、20元的购物券，凭购物券能够在该商场连续购物．如果顾客不肯意转盘，那么可直接获取10元的购物券．1）求转动一次转盘获取购物券的概率；2）转转盘和直接获取购物券，你以为哪一种方式对顾客更合算？【剖析】（1）找到红色、黄色或绿色地区的份数之和占总份数的多少即为获取购物券的概率．（2）应计算出转转盘所获取的购物券与直接获取10元的购物券对比较即可解答．【解答】解：（1）整个圆周被分红了20份，转动一次转盘获取购物券的有9种状况，10因此转动一次转盘获取购物券的概率=；（2）依据题意得：转转盘所获取的购物券为：50×+30×+20×=12（元），12元＞10元，∴选择转盘对顾客更合算．【评论】本题考察了概率公式的运用，易错点在于正确无误的找到红色、黄色或绿色地区的份数之和，重点是理解获胜的概率即为可能获胜的份数之和与总份数的比．21．（11分）小明家距离学校8千米，今日清晨小明骑车上学途中，自行车忽然“爆胎”，恰巧路边有便民服务点，几分钟后车修睦了，他加速速度骑车到校．我们依据小明的这段经历画了一幅图象，该图描述了小明行驶行程s与所用时间t之间的函数关系，请依据图象回答以下问题：（1）小明骑车行驶了千米时，自行车“爆胎”修车用了分钟．（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．（3）小明离家分钟距家6千米．（4）假如自行车未“爆胎”，小明向来按修车前速度行驶，那么他比实质状况早到或晚到多少分钟？【专题】函数及其图象．【剖析】（1）通过图象上的点的坐标和与x轴之间的关系可知他在图中停留了5分钟；2）利用图象得出速度即可；3）实质是求当s=6时，t=24；解：（1）小明骑车行驶了3千米时，自行车“爆胎”修车用了5分钟．故答案为：3；5；（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．故答案为：20；（3）当s=6时，t=24，因此小明离家后24分钟距家6千米．故答案为：24；（4）当s=8时，先前速度需要分钟，30﹣=，即早到分钟；11【评论】主要考察利用一次函数的模型解决实质问题的能力和读图能力．要先依据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的重点是要剖析题意依据实质意义正确的列出分析式，再把对应值代入求解，并会依据图示得出所需要的信息．22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE=5cm，BD=2cm，1）求证：△AEC≌△CDB；2）求DE的长．【剖析】（1）利用等腰直角三角形的性质和已知条件易证△AEC≌△CDB；2）依据全等三角形的性质可得AE=CD，CE=BD，因此DE可求出．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠DCB=90°，∵AE⊥CD于E，∴∠AC