九年级二次函数单元测试题

《二次函数》单元试题(时间：120分钟满分：120分)座号：姓名：分数:一、选择题(每小题3分，共30分)TOC\o"1-5"\h\z.抛物线y=3(x-1)卜1的顶点坐标是( )A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1).下列关于抛物线k(x+1)2的说法中，正确的是( )A开口向下；B对称轴是直线x=l；C与x轴有两个交点；D顶点坐标为(-1,0).将抛物线尸一2x2向左平移1个单位，再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解析式为( )A.y=-2(x-1)2+6 B.y=2(x-1)2-6C.y=-2(x+1)2+6D.y=2(x+1)2-6.把二次函数y=X2—2x-1配方成y=a(x-h)2+k的形式，结果为( )A.y=(x—l)2B.y=(x—1)2—2c,y=(x+l)2+1d.y=(x+l)2-2.二次函数y=ax2+c(”w。)的图象如图所示，则下列结论:①。<0；②b>0； ①。<0；②b>0； ③c>0；③历-4〃c>0,其中正确的个数是(1个2个C.3个D.1个2个C.3个D.4个5题图7题图数学试卷及试题数学试卷及试题数学试卷及试题 数学试卷及试题 #TOC\o"1-5"\h\z.二次函数y=kx2-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）Ak<3Bk<3且kW0CkW3 DkW3且kW0.已知函数尸%2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使yN1成立的x的取值范围是（ ）A.-1WxW3B.-3<%<1C %>-3 D.烂-1或%>3.抛物线y=（%+1）2+1上有点 A（x, y）点B（ x y2），且x< x2<T；则y与11 2 2 1 2 1y2的大小关系是（ ）Ay1<y2 By>y2 Cy1=y2D不能确定9、根据下列表格中二次函数y=ax2+匕乂+。5£0）的自变量与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（aW0）的一个解x的范围是（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.06A6<x<6.17B6.17<x<6.18C6.18<x<6.19D6.19<x<6.TOC\o"1-5"\h\z10.下列四个图中有三个阴影部分的面积相等，其中面积和其它三个不相等的是B② C③ D④、填空题（每小题4分，共24分）11..抛物线y=%2+4%+3与x轴的交点坐标为（-1,0）和12.抛物线y=2x2+4x的对称轴为

13、将抛物线产12-2的图像作关于x轴的对称，得到新的抛物线，则这个新的抛物线的解析式为 14.如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离i（m）之间的函数关系式是广一1-12+21+5,则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为15、将进价为70元的某种商品按零售价100元一个售出，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价一元，其日销量就增加一个，为了获取最大利润，则应降价元16,如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为m2三、解答题（共66分） - /b4ac一b2、17、（8分）分别根据顶点坐标（—-,一-一）公式和配方法确定下列二次函数的对2a 4a称轴和顶点坐标。①y=212-41-1 （配方法） ②y=-312+61一2 （公式法）18、（6分）已知一抛物线经过点A（-1,0）,B（0,-3）,且抛物线对称轴为x=2，求抛物线的解析式．

19.（7分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线「二-二二二是抛物线的一部分，如图所示； -（1）求演员弹跳的最大高度；（2）已知人梯高BC=3,4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，B问这次表演是否成功？请说明理由。B20、（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）的图象如图3所示，根据图象解答下列问题:（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根.x写出不等式ax2+bx+c<0的解集.x写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围._,-了若方程ax2+bx+c=k没有实数根，求k的取值范围.一；一221.(8分)某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图5所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米.(1)以O为原点，OC所在的直线为J轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算这段栅栏所需立柱的总长度.(精确到0.1米)22、(9分)如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于4ABC的边上，设EF=x,S=y,DEFG⑴请你用含x的式子表示线段DE,(2)写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围。(3)当x取何值时，y的值最大？，最大值是多少？（10分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）,围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃.设花圃的一边AB为1m,面积为ym2.⑴求y与1的函数关系式；⑵如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？⑶能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由.TOC\o"1-5"\