贵州省六盘水二十一中20152016学年七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

贵州省六盘水二十一中2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（每题3分，共30分）1．（﹣1）2012的值是()A．1B．﹣1C．2010D．﹣20102．此刻的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是()A．150°B．105°C．162°D．165°3．据人民网5月20日电报导：中国丛林生态系统年修养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为()A．4.94766×1013B．4.94766×1012C．4.94766×1011D．4.94766×10104．解方程=x﹣时，去分母得()A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1）D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）5．比较a与﹣a的大小()A．a＞﹣aB．a＜﹣aC．a=﹣aD．以上都有可能6．一个正方体的侧面睁开图如下图，用它围成的正方体只可能是()A．B．C．D．7．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是()A．abB．baC．10a+bD．10b+a8．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是()A．2B．1C．0D．﹣19．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的均分线，则与OD垂直的射线是()A．OAB．OCC．OED．OB10．察看以下次序摆列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41依据数表所反应的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为()A．9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1B．9n+n=（n﹣1）+1C．9n+（n﹣1）=n2﹣1D．9n+n+1=10n+1二、填空题（每题4分，共32分）11．﹣的系数是__________．12．一根1米长的绳索，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，这样剪下去，第四次后剩下的绳索的长度是__________米．13．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD均分∠AOC，则∠BOD=__________度．14．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=__________．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=__________．16．元旦节日时期，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折销售，仍赢利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为__________元．17．假如3am+1bn﹣1与4a2b5是同类项，那么m=__________，n=__________．18．有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12，﹣1，3，﹣12，他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算式__________=24．三、解答题（共58分）219．（16分）（1）计算﹣12+（1+0.5）×2）化简（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+1）（3）解方程x﹣=﹣34）先化简，再求值5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），此中a=2，b=﹣1．20．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．21．（1）已知对于x的方程+=x﹣4与方程（x﹣16）=x﹣6的解同样，求m的值．|m|22．知识是用来为人类服务的，我们应当把它们用于存心义的方面．下边就两个情形请你作出评判．情形一：从教室到图书室，总有少量同学不走人行道而横穿草坪，这是为何呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情形二：A、B是河流l两旁的两个乡村，现要在河畔修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地刚刚能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的地点，并说明你的理由：你赞成以上哪一种做法？你以为应用数学知识为人类服务时应注意什么？23．甲乙两人相距264米，相向而行，甲从A地出发每秒走8米，乙从B地出发每秒走6米，假如甲先走12米，那么甲出发几秒后与乙相遇？24．今年，我国一些地域遭到旱灾，旱灾牵动全国人民的心．图（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自发捐钱活动中学生捐钱状况制成的条形统计图，图（2）是该中学学生人数比率散布（已知该校共有学生1450人）．（1）初三学生共捐钱多少元？3（2）该校学生均匀每人捐钱多少元？25．规律研究下边有8个算式，排成4行2列2+2，2×23+，3×4+，4×5+，5×，（1）同一行中两个算式的结果如何？（2）算式2005+和2005×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再研究其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．42015-2016学年贵州省六盘水二十一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（﹣1）2012的值是()A．1B．﹣1C．2010D．﹣2010【考点】有理数的乘方．【剖析】依据乘方的性质，负值的偶次方为正当，即可推出原式=1．【解答】解：原式=1．应选A．【评论】本题主要考察负值的偶次方、奇次方的性质，重点在于正确的进行运算．2．此刻的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是()A．150°B．105°C．162°D．165°【考点】钟面角．【剖析】依据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2点30分相距3+=份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×=105°，应选：B．【评论】本题考察了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确立相距的份数是解题重点．3．据人民网5月20日电报导：中国丛林生态系统年修养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为()A．4.94766×1013B．4.94766×1012C．4.94766×1011D．4.94766×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．1亿=108．811【解答】解：4947.66亿=4947.66×10=4.94766×10．应选C．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．4．解方程=x﹣时，去分母得()A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1）D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）5【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【剖析】方程去分母，去括号，移项归并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1），应选C．【评论】本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为1，求出解．5．比较a与﹣a的大小()A．a＞﹣aB．a＜﹣aC．a=﹣aD．以上都有可能【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；分类议论．【剖析】依据题意，分三种状况：（1）a＞0时；（2）a=0时；（3）a＜0时；再依占有理数大小比较的方法，判断出a与﹣a的大小关系即可．【解答】解：（1）a＞0时，a＞﹣a；2）a=0时，a=﹣a；3）a＜0时，a＜﹣a．应选：D．【评论】本题主要考察了有理数大小比较的方法，以及分类议论思想的应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．一个正方体的侧面睁开图如下图，用它围成的正方体只可能是()A．B．C．D．【考点】几何体的睁开图．【剖析】依据正方体的侧面睁开图，能够着手做一下．【解答】解：用它围成的正方体后，不行能是C、D选项，经过着手操作，B选项也是错误的．应选A．【评论】解决本题的最好方法是着手做一下．7．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是()A．abB．baC．10a+bD．10b+a【考点】列代数式．【专题】应用题．【剖析】两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接依据此公式表示即可．【解答】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．6应选D．【评论】本题考察两位数的表示方法．解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．8．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是()A．2B．1C．0D．﹣1【考点】代数式求值．【剖析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可获得含有27p+3q的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．应选C．【评论】本题考察了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确见告，而是隐含在题设中，第一应从题设中获得代数式27p+3q的值，而后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的均分线，则与OD垂直的射线是()A．OAB．OCC．OED．OB【考点】垂线；角均分线的定义．【剖析】由图可知，∠AOC和∠BOC是邻补角，它们的角均分线OD，OE相互垂直．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的均分线，∴∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°．∴与OD垂直的射线是OE．应选C．【评论】本题主要考察了垂线的定义即：当两条直线订交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线相互垂直．10．察看以下次序摆列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41依据数表所反应的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为()A．9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1B．9n+n=（n﹣1）+1C．9n+（n﹣1）=n2﹣1D．9n+n+1=10n+1【考点】规律型：数字的变化类．7【专题】规律型．【剖析】依据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有次序且都是所对序号的数减去1，加号后的数占有次序且与所在的序号项符合，等号右端是10（n﹣1）+1的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1【解答】解：经过找规律可知，第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1．应选A．【评论】主要考察了学生经过特例剖析进而概括总结出一般结论的能力．对于找规律的题目第一应找出哪些部散发生了变化，是依据什么规律变化的．经过剖析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二、填空题（每题4分，共32分）11．﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：依据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．【评论】本题考察单项式的系数，依据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．一根1米长的绳索，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，这样剪下去，第四次后剩下的绳索的长度是米．【考点】有理数的乘方．【剖析】1米长的绳索，第一次剪去一半后剩下；第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是；第三次再剪去的一半后剩下；第四次再剪去的一半剩下．【解答】解：1÷2÷2÷2÷2=1××××=（）4=．故答案为：．【评论】本题主要考察了有理数的乘方与实质生活的联系，比较简单．13．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD均分∠AOC，则∠BOD=155度．8【考点】角的计算．【专题】计算题．【剖析】依据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD均分∠AOC，求出∠COD，而后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD均分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．【评论】本题主要考察学生对角的计算的理解和掌握，本题的重点是点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，本题难度不大，属于基础题．14．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=1．【考点】解一元一次方程．【专题】方程思想．【剖析】依据相数的定义列出对于x的方程，﹣2x+3x﹣1=0，解方程即可．【解答】解：依据题意，﹣2x+3x﹣1=0，解之得x=1．故答案为：1．【评论】本题考察了相反数的观点和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也建立．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：依据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．【评论】本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．元旦节日时期，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折销售，仍赢利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为1600元．【考点】一元一次方程的应用．9【剖析】第一设它的成本是x元，则售价是0.8x元，依据售价﹣进价=收益可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【解答】解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为：1600．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，重点是弄清题意，设出未知数，表示销售价，依据售价﹣进价=收益列出方程．17．假如3am+1bn﹣1与4a2b5是同类项，那么m=1，n=6．【考点】同类项．【剖析】本题考察同类项的定义，所含字母同样且同样字母的指数也同样的项是同类项，根据同类项的定义中同样字母的指数也同样，可求得m和n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m=1，n=6．【评论】同类项定义中的两个“同样”：1）所含字母同样；2）同样字母的指数同样，是易混点，所以成了中考的常考点．18．有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12，﹣1，3，﹣12，他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算式3×12﹣（﹣1）×（﹣12）=24．【考点】有理数的混淆运算．【专题】开放型；实数．【剖析】利用“24点”游戏规则计算即可获得结果．【解答】解：依据题意得：3×12﹣（﹣1）×（﹣12）=24，故答案为：3×12﹣（﹣1）×（﹣12）【评论】本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．三、解答题（共58分）19．（16分）（1）计算﹣12+（1+0.5）×2）化简（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+1）（3）解方程x﹣=﹣34）先化简，再求值5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），此中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混淆运算；整式的加减；解一元一次方程．【专题】计算题；整式．【剖析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获得结果；2）原式去括号归并即可获得结果；（3）方程去分母，去括号，移项归并，把x系数化为1，即可求出解；（4）原式去括号归并获得最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1+×=﹣1+2=1；102）原式=2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣4=6x2﹣x﹣5；3）去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项归并得：2x=﹣76，解得：x=﹣38；（4）原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2=7ab2，当a=2，b=1时，原式=14．【评论】本题考察了整式的加减﹣化简求值，有理数的混淆运算，整式的加减，以及解一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【剖析】由已知条件可知，由于C是AB的中点，则AC=AB，又由于点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求．【解答】解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，AC=3厘米，∵点D在AC的中点，DC=1.5厘米，BD=BC+CD=4.5厘米．【评论】利用中点性质转变线段之间的倍分关系是解题的重点，在不一样的状况下灵巧采用它的不一样表示方法，有益于解题的简短性．同时，灵巧运用线段的和、差、倍、分转变线段之间的数目关系也是十分重点的一点．21．（1）已知对于x的方程+=x﹣4与方程（x﹣16）=x﹣6的解同样，求m的值．2）假如对于x的方程（1﹣m）x|m|+3mx﹣（5﹣2m）=0是一元一次方程，求此方程的解．【考点】同解方程；一元一次方程的定义．【剖析】（1）依据同解方程，可得对于m的方程，依据解方程，可得答案；2）依据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：（1）解+=x﹣4，得x=m+8．解（x﹣16）=x﹣6，得x=﹣4，由同解方程，得m+8=﹣4．解得m=﹣12，对于x的方程+=x﹣4与方程（x﹣16）=x﹣6的解同样，m的值为﹣12；11|m|（2）由对于x的方程（1﹣m）x+3mx﹣（5﹣2m）=0是一元一次方程，得解得m=±1，当m=1时，方程为3x﹣3=0，解得x=1，当m=﹣1，方程为3x﹣3=0，解得﹣x﹣7=0，解得x=﹣7．【评论】本题考察了同解方程，利用同解方程得出对于m的方程是解题重点．22．知识是用来为人类服务的，我们应当把它们用于存心义的方面．下边就两个情形请你作出评判．情形一：从教室到图书室，总有少量同学不走人行道而横穿草坪，这是为何呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情形二：A、B是河流l两旁的两个乡村，现要在河畔修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地刚刚能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的地点，并说明你的理由：你赞成以上哪一种做法？你以为应用数学知识为人类服务时应注意什么？【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】作图题；方案型．【剖析】由于教课楼和图书室处于同一条直线上，两点之间线段最短；连结AB，使AB两点同在一条直线上，与河流的交点既是最正确地点．【解答】解：情形一：由于教课楼和图书室处于同一条直线上，两点之间的全部连线中，线段最短；情形二：（需画出图形，并注明P点地点）原因：两点之间的全部连线中，线段最短．赞成情形二中运用知识的做法．【评论】本题为数学知识的应用，考察知识点两点之间线段最短．23．甲乙两人相距264米，相向而行，甲从A地出发每秒走8米，乙从B地出发每秒走6米，假如甲先走12米，那么甲出发几秒后与乙相遇？【考点】一元一次方程的应用．12【专题】计算题；应用题．【剖析】设甲出发x秒后与乙相遇，依据题意列出对于x的方程，求出方程的解即可获得结果．【解答】解：设甲出发x秒后与乙相遇，依据题意得：12+（8+6）x=264，解得：x=18，则甲出发18秒与乙相遇．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的重点．24．今年，我国一些地域遭到旱灾，旱灾牵动全国人民的心．图（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自发捐钱活动中学生捐钱状况制成的条形统计图，图（2）是该中学学生人数比率散布（已知该校共有学生1450人）．1）初三