教学设计 不等关系与不等式

必修5•3.1•不等关系与不等式（第1课时）教学设计说明喀什市第二高级中学许永yh811128@一、设计思想：不等关系是现实世界中的一种基本数量关系。建立不等观念，处理不等关系与处理相等关系是同样重要的。在本课中，学生将通过具体情境，感受在日常生活和现实世界中存在大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，从而能解决一些简单的实际问题；通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。二、教材分析：不等式是高中数学中的重要解题工具之一，不等式问题的理解、掌握程度直接影响后续的学习效果与成绩，不等关系作为不等式这一单元的第一课时，有其必然的重要性。不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系,不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，有理数大小关系是学习不等式的基础，是学生以后进一步学习不等式的基础。三、学情分析：作为高一下学期的学生，他们在初中里已经接触过不等式的相关内容，而且在高中的一个多学期中也积累了相当的解决问题的经验，本课对学生来说，内容比较简单。如何在原有的基础上让学生有兴趣学习，让他们感觉到有新的收获是本节课要解决的问题。四、教学目标：（一）课堂教育目标1．知识认知要求：(1).了解现实世界和日常生活中存在的不等关系，理解不等式的意义.(2).了解不等式和不等关系的实际背景；能根据条件列出不等式.2．能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.3．情感与价值观要求：让学生体验数学来源于生活，认识到现实生活中蕴含着大量的数学事实；使学生感受到不等关系是普遍存在的；通过不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.以丰富的数学活动蕴含着的美，激发学生学习数学的信心、兴趣和求知欲(二).学习目标:1、经历探索现实问题中大量的不等关系，了解不等式的意义。2、体会建立不等式模型的过程。3、学会从数学的角度提出问题、理解问题。五、重点难点：重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：根据题意正确列出不等式，通过把大量实例转化为不等式模型加深对不等式理解。教学策略：“创设情境——探究新知——应用实践——总结评价”的四环节教学模式。六、课前准备：（1）学生的学习准备：课前预习，并思考生活中有哪些不等关系（2）教师的教学准备：寻找现实生活中不等式关系问题实例；制作多媒体课件；（3）教学用具的设计和准备：摄影机，数码照若干，多媒体等Ⅳ、归纳小结，突出重点同学们，通过这节课我们学到了什么？（学生口述，多人补充，教师课件展示）1、生活中存在着大量的不等关系；2、用不等式表示不等关系3、列不等式时要审清题意，紧抓关键性语句;4、注意实际情况的实际意义。设计意图：让学生明白本课重点要掌握什么，课后在什么地方多下功夫，从而达到本课教学效果。过程。七、作业设计作业：P84A组4、5【问题研讨】本节课是不等式这一章的一个引入课，教材的处理与课时的安排是一个值得反思和讨论的问题，把不等关系安排一节课，而不涉及后面的不等式性质内容上就显得有点单薄，而把性质也安排进来又显得很杂，内容太多。不等关系与不等式是后续学习不等式的重要基础，难度上如何把握，要讲到何种深度是一个需讨论的问题【参考资料】刘绍学：《数学5必修A版教师教学用书》，人民教育出版社2022年版，第74页。教育部：《普通高中数学课程标准》，人民教育