2023年人教版初中八年级数学第十一章综合素质检测卷（二）含答案

2023年人教版初中八年级数学第十一章综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P8习题T1变式】如图，图中三角形的个数共有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个(第1题)(第3题)(第5题)2．【教材P4练习T2变式】下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm3．【教材P8习题T3变式】已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是()A．CD是边AB上的高 B．CD是边AC上的高C．BD是边CB上的高 D．BD是边AC上的高4．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶45．【教材P16习题T5变式】如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E＝()A．20° B．30° C．50° D．70°6．【2021·毕节】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为()A．70° B．75° C．80° D．85°(第6题)(第7题)(第9题)(第10题)7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列说法不正确的是()A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高8．【教材P24练习T3变式】一个多边形的内角和比其外角和大180°，则这个多边形的边数是()A．4 B．5 C．6 D．79．如图，在△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝()A．260° B．280° C．255° D．245°10．【2021·扬州】如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝()A．220° B．240° C．260° D．280°二、填空题(每题3分，共24分)11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了________________________．12．六边形的外角和的度数是________．13．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝________.14．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．15．如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，则∠APB＝________.(第15题)(第17题)(第18题)16．【教材P28复习题T4变式】一个多边形从一个顶点出发可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为________．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________．18．【教材P17习题T9拓展】已知△ABC，有下列说法：(1)如图①，若P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋eq\f(1,2)∠A；(2)如图②，若P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－eq\f(1,2)∠A.其中正确的有______个．三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19．【2021·海淀区校级期中】求出下列图形中x的值．20．【教材P12例2变式】如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇C在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇C在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数．21．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD，CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC和∠APC的度数．22．【教材P25习题T10变式】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD.23．【2021·黄冈期中】已知，在△ABC中．(1)若∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°，求△ABC的各内角度数；(2)若三边长分别为a，b，c.试化简|a＋b－c|－|b－c－a|.24．如图，在△ABC中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，且直角顶点X始终在△ABC的内部，则∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？请说明理由．

答案一、1.C2.A3.A4.C5.B6.B7．C8.B9.C10.D点方法：求复杂几何图形中相关角的度数和，可运用转化思想，将这几个角转化到一个多边形内，然后利用多边形内角和公式求解．二、11.三角形具有稳定性12.360°13．514.5，6，715.115°16.1800°17.618.2三、19.解：(1)x＝180－90－50＝40；(2)x＋x＋40＝180，解得x＝70；(3)x＋70＝x＋x＋10，解得x＝60.20．解：由题意可得AD∥BF，∴∠BEA＝∠DAC＝62°.∵∠BEA是△CBE的一个外角，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数为49°.21．解：∵CE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°.∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°.∵∠BCE＝40°，∴∠ACB＝40°＋24°＝64°.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝33°.∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.∴∠APC＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.22．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)证明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°.∴∠AFC＝180°－120°＝60°.∴∠AFC＝∠FCD.∴AF∥CD.23.点方法：化简涉及三角形三边的绝对值时，要先运用三角形的三边关系判断绝对值符号内的式子的正负，然后利用|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥0），,－a（a＜0）))去掉绝对值符号，再合并化简.解：(1)设∠A＝x，则∠B＝x＋15°，∠C＝x＋30°.∴x＋x＋15°＋x＋30°＝180°，∴x＝45°.∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°.(2)∵△ABC的三边长分别为a，b，c，∴a＋b－c>0，b－c－a<0.∴|a＋b－c|－|b－c－a|＝(a＋b－c)－(－b＋c＋a)＝a＋b－c＋b－c－a＝2b－2c.24．解：(1)150°；90°；60°(2)∠ABX＋∠ACX的大小不变．理由：在