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反比例函数复习学习目标:灵活运用反比例函数的图像和性质、相关结论解决问题.教学重点:反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.教学难点:运用函数的性质和图像解综合题,要善于识别图形,勤于思考,获取有用的信息,灵活的运用数学思想方法.一、反比例函数的图象与性质:xy0㈠xy01、反比例函数y=的图象是,分布在第象限,在每个象限内,y都随x的增大而.2、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是().3、反比例函数的图象在二、四象限,则k的取值范围是().A.≤3B.≥-3C.>3D.<-3㈡利用“图象法”解决问题:4、若M(-1,y1),N(1,y2),P(2,y3)三点都在函数y=EQ\F(k,x)(k<0)的图象上,则y1,y2,y3,的大小关系为().A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y3>y2>y15、反比例函数的图象经过点A(-1,-2),则当x>1时,函数值y的取值范围是().A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0<y<26、如图,函数和函数的图象相交于点M(2,m),N(-1,n),若,则x的取值范围是().A.B.C.D.㈢综合应用:7、已知反比例函数(为常数,).⑴若点在这个函数的图象上,求的值;⑵若在这个函数图象的每一支上,随的增大而减小,求的取值范围;⑶若,试判断点,是否在这个函数的图象上,并说明理由.二、反比例函数与图形面积:㈠基本图形:⑴S=AB·AC=|yA|·|xA|=|k|⑵S=xyxy0ABCDxy0ABC9、如图,直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则().A.S1<S2<S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S310、点A是反比例函数图象上一点,AB⊥y轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是.11、如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为.㈡易混淆的图形面积:12、右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支,若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A,与x交于B,△AOB的面积为2,求n的值.三、反馈练习:1、已知反比例函数的图象经过(1,-2),则.2、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是().A. B. C. D.3、已知反比例函数,下列结论中不正确的是().A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限C.当时,D.当时,随着的增大而增大4、已知关于x的函数和(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是().5、已知一
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