20212022学年河南省开封市小陈乡民开中学高二数学文月考试卷含解析

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！2021-2022学年河南省开封市小陈乡民开中学高二数学文月考试卷含解析2.如图，已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的直线BE与SC所成的角的大小是（）A、90°1.若下面的程序框图输出的S是30，则条件①可为（）B、60°C、45°D、300参考答案：B略3.方程与在同一坐标系中的大致图象是（）ABCDA．n≤3B．n≤4C．n≤5D．n≤6参考答案：参考答案：AB4.已知直线与平面、，给出下列三个命题：其中正确的是（，则；B．若）【考点】循环结构．【分析】用列举法，通过循环过程直接得出S与n的值，当S=30时，此时n=5，退出循环，从而可得判断框的条件．A．若且且，则C．若，，则；D．若【解答】解：循环前，S=0，n=1，参考答案：第1次判断后循环，S=0+2=2，n=2，第2次判断并循环，S=2+4=6，n=3，第3次判断并循环，S=6+8=14，n=4，第4次判断并循环，S=14+16=30，n=5，第5次判断不满足条件①并退出循环，输出S=30．∴条件①应该是n≤4或故选B．C5.已知和是两个命题,若是的必要不充分条件,则是的(B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件)A.充分不必要条件C.充要条件参考答案：A略6.若,使成立的一个充分不必要条件是C.10.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）．A.B.D.参考答案：D7.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，）那么物体在秒末的瞬时速度是（A．米/秒B．米/秒D．米/秒C．米/秒参考答案：A．10B22．C．46D．C参考答案：8.空间四边形中，，，则<的值是（）C二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分．．C．－．参考答案：D11.双曲线+=1的离心率，则的值为.参考答案：12.直线x﹣y+1=0的倾斜角是．解析：参考答案：45°9.在中，若则的面积S等于（）C【考点】直线的倾斜角．A3B【分析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数．D参考答案：【解答】解：由直线x﹣y+1=0变形得：y=x+1所以该直线的斜率D设直线的倾斜角为α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°．故答案为：45°．【点评】此题考查了直线的倾斜角，以及特殊角的三角函数值．熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键，同时注意直线倾斜角的范围．13.双曲线﹣=1的渐近线方程是．参考答案：4参考答案：y=±x略【考点】双曲线的简单性质．【分析】把曲线的方程化为标准方程，求出a和b的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近线方程．16.观察下列不等式1+＜，1++＜，1+++＜，…照此规律，第五个不等式【解答】解：双曲线，为．∴a=2，b=3，焦点在x轴上，参考答案：故渐近线方程为y=±x=±x，1+++++＜故答案为y=±．【考点】归纳推理．14.过点参考答案：且平行于极轴的直线的极坐标方程为．【分析】由已知中不等式1+＜，1++＜，1+++＜，…，分析不等式两边的变化规律，可得答案．略【解答】解：由已知中：不等式：15.已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点1+＜，（如图），则这个平行四边形面积的最大值是▲．1++＜，1+++＜，…归纳可得：第n个不等式为：1+++…+＜，当n=5时，第五个不等式为1+++++＜，故答案为：1+++++＜故【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查利用等比数列的定义判断数列为等比数列.属于基础题.19.（本小题满分12分）17.在△ABC中，若1，则．已知△ABC的内角所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.(Ⅰ)若b＝4，求sinA的值；参考答案：1(Ⅱ)若△ABC的面积S＝4，求的值．△ABC略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤参考答案：18.在数列a}中，，且成等比数列。n（1）求；（2）求数列的前n项和.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用等比中项的性质列方程，然后求得比数列，由此求得数列的前项和..（2）利用（1）的结论，判断数列是等【详解】（1）∵，，成等比数列，∴.20.已知直线的极坐标方程为l，曲线的参数方程为C（为参数）∵，∴，（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;lC同理得，.（Ⅱ）若过且与直线l垂直的直线与曲线C相交于两点A，B，求.参考答案：（2）∵，（Ⅰ），（Ⅱ）∴，【分析】则数列是首项为4，公比为4的等比数列，（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得直线的直角坐标方程，消去参数，即可求得曲（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有线的普通方程；（Ⅱ）求得直线的参数方程，代入椭圆的方程，利用直线参数的几何意义，即可求解．2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得.（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：【详解】（Ⅰ）由直线极坐标方程，根据极坐标与直角坐标的互化公式，可得直线直角坐标方程：，红1红2红1黑1红1黑2红2白红2黑1红2黑2黑1黑3黑1白黑2黑3红1黑3红2黑3黑2白红1白黑1黑2黑3白由曲线的参数方程为（为参数），则，（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9整理得，即椭圆普通方程为．种，所以其中至少有一个红球概率为.22.命题：方程有实数根；命题q：方程无实数根.若命题p、q中有（Ⅱ）直线的参数方程为，即（为参数）且仅有一个真命题，求实数m的取值范围.参考答案：或或把直线的参数方程代入得：，【分析】先求出真、真时的取值范围，根据题设条件可得真假或假真，从而可求出实数的取值范围.故可设，是上述方程的两个实根，则有【详解】若真，则方程∴真时有实数根.∴，或；又直线过点，故由上式及的几何意义得：.若真，则方程∴真时无实数根，∴，【点睛】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程，以及参数方程与普通方程的互化，以及直线参数的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．.21.（本小题满分12分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3因为命题、中有且仅有一个真命题，个、白球1个.（1）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次