2022-2023学年四川省内江市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省内江市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

2.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

3.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

4.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

5.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

6.

7.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

8.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.A.8B.14C.12D.10

12.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

13.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

14.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

15.A.4πB.πC.2πD.π/2

16.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

17.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

18.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

19.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

20.

21.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.822.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

23.A.A.2B.1C.0D.3

24.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

25.

26.

27.

28.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

29.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

35.

36.

37.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.38.函数的值域是_____,周期是_____.

39.

40.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

41.

42.

43.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

44.

45.

46.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=47.在?ABC中，若AB=2,则

．

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

55.

56.

57.

58.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值59.问数列：

60.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

61.

62.

五、单选题(2题)63.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

64.

六、单选题(1题)65.A.25B.10C.-25D.-10

参考答案

1.B

2.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B

9.D

10.C

11.B答案:B

12.B

13.C

14.C

15.C

16.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

17.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

18.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

19.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

20.D

21.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

22.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

23.B

24.D

25.C

26.D

27.D

28.D

29.C

30.D

31.【答案】

32.

33.【答案】

34.

35.【答案】

36.

37.38.[-5,5],6π

39.

40.

41.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

42.

43.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

44.【答案】

45.46.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

47.

48.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：