2021-2022学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

6.

7.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.

10.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.

23.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.40.41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

104.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.A

6.D

7.C

8.C此题暂无解析

9.D

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.C

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.A

18.

19.B

20.C根据导数的定义式可知

21.D解析：

22.1

23.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

24.C

25.D

26.C

27.C

28.B

29.A

30.B

31.C

32.B

33.π/4

34.

利用凑微分法积分．

35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.1/2

38.39.e-140.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

41.042.1

43.

44.C

45.-1-1解析：

46.A

47.

48.

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.-1/2

52.

53.2xex2

54.0

55.

56.

解析：57.1/258.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

59.D

60.1661.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程