2021-2022学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

20.

21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

22.

23.

A.-lB.1C.2D.3

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

56.

57.

58.

59.

60.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

103.

104.

105.

106.设y=21/x，求y'。

107.

108.

109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.2/3

2.C解析：

3.4！

4.B

5.

6.C

7.D

8.C

9.

10.C此题暂无解析

11.A

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.B

20.C解析：

21.A

22.C

23.D

24.D此题暂无解析

25.B解析：

26.A

27.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

28.D

29.D

30.D31.-e32.ln(x2+1)

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：

34.

35.a≠b

36.

所以k=2．

37.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

38.A

39.3-e-140.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

41.1

42.1

43.1/π1/π解析：

44.

45.

46.

47.(1-1)(1,-1)解析：

48.1

49.

50.4/17

51.1/2

52.凑微分后用积分公式．

53.

54.

55.8/3

56.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

57.B

58.D

59.π/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

108.1