2021-2022学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

51.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.A

4.B

5.A

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.B

8.D

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.C

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

16.B

17.

18.x=y

19.D解析：

20.A

21.D

22.C

23.A

24.C

25.B

26.1

27.A解析：

28.A解析：

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.2ln2

38.C

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.1

46.F(lnx)+C

47.

48.

49.

50.f(xy)+λφ(xy)51.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

52.

53.B

54.-1/2

55.C

56.

57.

58.xsinx2

59.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。