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文档简介

《方程的根与函数的零点》导学案张强一、学习目标1.结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系。2.理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法。二、学习重点、难点重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断．难点：准确认识零点的概念，能利用判定定理判断零点的存在或确定零点。三、学习过程（一）课前思考问题1：求下列方程的根．（1）；（2）；（3）.观察下表(一)，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与轴交点的坐标。方程函数函数图象方程的实数根图象与轴的交点问题2：若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？方程的实数根函数的图象图象与轴的交点问题3：能否推广到更一般的情况？对于方程实数根的问题研究可以转化为与之对应的函数的图象与轴的交点问题的研究．思考并得出结论：（二）课堂学习1．函数零点的定义：__________________________________________________________________________________________________________________________2.方程的根与函数零点的关系：例1判断下列函数是否有零点解题小结：__________________________________________________________________动手探究：问题4：函数在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数一定有零点？（1）观察二次函数的图象：eq\o\ac(○,1)在区间上有零点______；_______，_______,·_____（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在区间上有零点______；·____（＜或＞）．思考：函数满足什么条件，在区间上一定有零点？探究结论：_______________________________________________________3.零点存在性定理：例2求函数零点的个数．归纳总结：___________________________________________________________思考：还有什么方法可以解决这个问题？反思小结：1.你通过本节课的学习，有什么收获？2.对于本节课学习的内容你还有什么疑问？__________________________________________________________________________（三）课后作业1、课本练习

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