2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.

7.

8.A.A.0B.1C.-1/sin1D.29.（）。A.0B.1C.2D.310.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=025.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

103.

104.

105.

106.

107.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

108.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

参考答案

1.A

2.A

3.A此题暂无解析

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.

7.D

8.A

9.C

10.C

11.B

12.D

13.D

14.B

15.C

16.A

17.C

18.ln|x+sinx|+C

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.B

21.C

22.C

23.x=-2

24.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

25.D

26.C

27.B

28.A

29.C解析：

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.

32.4x4x

解析：

33.

34.

35.x-arctanx+C

36.e-1

37.

38.

39.

40.00

41.

42.

43.

44.

45.2

46.

47.

48.1/249.e

50.-(3/2)

51.

52.

53.lnx

54.2arctan2-(π/2)

55.56.-k

57.58.1/259.应填2xex2．

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.