2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

30.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.41.42.43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．52.53.

54.

55.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

56.

57.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

103.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.x=y

5.D解析：

6.D

7.A

8.A

9.B

10.

11.C

12.C

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.C

15.B

16.A

17.D

18.B解析：

19.A

20.C

21.A

22.C

23.D

24.A

25.C

26.B

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.A

29.D

30.B31.1/2

32.

33.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

34.

35.

36.x+arctanx．

37.

38.D

39.40.2

41.

42.

43.44.应填2

45.22解析：

46.

47.

48.

49.

50.(31)51.(1，-1)

52.

53.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

54.55.tanx+C

56.057..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815