初中数学华东师大版七年级下册104中心对称教案教学设计

10.4中心对称教课目的【知识与技术】1.认识中心对称、对称中心和对称点的观点.理解中心对称的性质.掌握运用中心对称的性质作图的方法.【过程与方法】经过察看、研究等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特色，并领会图形之间的变换关系.【感情态度】运用议论沟通等方式，让学生自己研究出图形变化的过程，发展学生的图形剖析能力、化归意识和综合运用变换解决相关问题的能力.教课重难点【教课要点】中心对称的观点.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.【教课难点】中心对称与轴对称的差别与联系课前准备课件教课过程一、情境导入，初步认识什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？【教课说明】对本章所波及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.二、思虑研究，获得新知察看以下图，它们是什么图形？【概括结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形对于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做对于中心的对称点.2.如图，△ABC与△A1B1C1对于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质能够获得：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.【概括结论】对于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分；反过来，假如两个图形的全部对应点连线都经过某一点，并且被这点均分，那么这两个图形对于这一点对称.中心对称与轴对称的联系与差别如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC对于点O成中心对称.剖析：中心对称就是旋转180°，对于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，所以，我们连AO、BO、CO并延伸，取与它们相等的线段即可获得.解：（1）连结AO并延伸AO到D，使OD=OA，于是获得点A的对称点D，如下图.2）相同画出点B和点C的对称点E和F.3）按序连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.【教课说明】经过以上作图、察看，理解中心对称的观点、性质.三、运用新知，深入理解1.以下图形中，是中心对称图形的是()2.以下多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形按以下要求正确画出图形：1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC对于直线MN对称的图形；2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD对于点O成中心对称的四边形.4.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1对于E点成中心对称，求对称中心E点的坐标.【答案】1.A2.A3.解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直均分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直均分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直均分CC′，而后按序连结即可；（2）连结AO并延伸至A′，使A′O=AO，连结BO并延伸至B′，使B′O=BO，连结CO并延伸至C′，使C′O=CO，连结DO并延伸至D′，使D′O=DO，而后按序连结即可.（1）△A′B′C′如下图；（2）四边形A′B′C′D′如下图.4.剖析：连结对应点

AA1、CC1，依据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心

E点，在座标系内确立出其坐标.解：连结AA1、CC1，则交点就是对称中心

E点.察看图形知

E（3，-1）.四、师生互动，讲堂小结先小组内沟通收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结课后作业

.教师加以增补

.部署作业:教材第132页“习题10.4”中第3、4题.达成练习册中本课时练习.五、教课反省本节课还有很多可商讨之处，并且许多学生并无真实理解.讲堂上有一段时间，学生仿佛成了配合教师上课的副角，没有给足学生应有的思虑空间，失掉了学生的主体作用.教课过程中学生不过被动的回答以下问题，极少主动的提出问题；特别是教师一对多的问答，其实一问一答的机