2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在27.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空题(30题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=xlnx，求y’．

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.16/15

4.B

5.B

6.C

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.B

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.D

11.

12.B

13.C解析：

14.C

15.f(2x)

16.B

17.D

18.C

19.D

20.A

21.D

22.D

23.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

24.B

25.D

26.D

27.C

28.C

29.D

30.B此题暂无解析31.因为y’=a(ex+xex)，所以

32.（-22）33.6x2y

34.

35.1/236.e-1

37.

38.

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.x3+x．

42.

43.44.2/3

45.

46.

47.1

48.

49.

50.

51.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.53.(-∞,-1)

54.1

55.256.sin1

57.

解析：58.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

59.D

60.

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10