2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.【】

A.-1B.1C.2D.3

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.

10.

11.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件12.

13.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

15.

16.

17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=018.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

22.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin223.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.

26.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算∫arcsinxdx。

103.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

104.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

105.

106.

107.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D

8.D

9.C解析：

10.C

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.C

13.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

14.D

15.D

16.A

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.D

19.B

20.C

21.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

22.D此题暂无解析

23.D

24.A

25.A

26.C

27.A

28.C

29.A

30.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

31.1/π

32.ex+e-x)

33.

34.

35.2arctan2-(π/2)

36.37.因为y’=a(ex+xex)，所以

38.-1-1解析：39.2

40.[01)

41.C

42.43.x=4

44.1

45.

46.

47.C

48.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．49.0

50.B

51.

52.

53.

54.

解析：

55.56.257.应填1/7．

58.

59.

60.C

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是