![2021-2022学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc1.gif)
![2021-2022学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc2.gif)
![2021-2022学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc3.gif)
![2021-2022学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc4.gif)
![2021-2022学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc/17749e6a9ccabd40bbfbcce6eb17c6bc5.gif)
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文档简介
2021-2022学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定3.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.设事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
8.
9.A.A.x+y
B.
C.
D.
10.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
11.
12.
13.
14.
15.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
16.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
17.
18.
19.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
20.
21.
A.0B.2x3C.6x2D.3x2
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.A.A.-1B.0C.1D.228.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.()。A.3B.2C.1D.2/330.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.32..33.34.35.
36.
37.
38.
39.40.41.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设f(x)二阶可导,y=ef(x)则y"=__________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.56.57.
58.
59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
79.
80.
81.
82.
83.
84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.设函数y=1/(1+x),求y''。
104.
105.
106.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),连续抛掷2次,设A={向上的数字之和为6),求P(A)。
107.设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.B
6.B
7.C利用条件概率公式计算即可.
8.A
9.D
10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
11.B
12.A解析:
13.C解析:
14.D
15.C
16.B本题考查的知识点是:函数y=?(x)在点(x,?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率.由可知,切线过点(1,0),则切线方程为y=x-1,所以选B.
17.1/4
18.C
19.A
20.A
21.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为
22.C
23.B
24.A
25.B解析:
26.D
27.C
28.C
29.D
30.B
31.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法.
本题的关键之处是函数在某点的导数定义,由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一,所以也是历年试题中的重点之一,正确掌握导数定义的结构式是非常必要的.函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
32.
凑微分后用积分公式计算即可.
33.
34.35.xcosx-sinx+C
36.(42)
37.C
38.1/439.2xydx+(x2+2y)dy40.041.应填2/5
42.(-∞,1)
43.
44.D
45.
解析:
46.
47.2
48.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
49.
50.
51.
解析:
52.C
53.B
54.B
55.56.利用反常积分计算,再确定a值。
57.
58.a≠b
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
所以f(2,-2)=8为极大值.78.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
79.
80.
81.
82.
83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以
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