2021-2022学年广东省深圳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省深圳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

2.

3.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

4.

5.

6.

7.

8.

9.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

10.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

11.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

12.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

13.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

14.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)15.A.A.9B.3C.2D.1

16.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

19.

20.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种21.下列函数中，函数值恒为负值的是()。22.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/323.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

26.

27.

28.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

29.

30.

二、填空题(20题)31.函数的定义域是_____。

32.函数的定义域是_____。

33.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

34.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

35.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=36.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

37.

38.

39.40.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

41.

42.

43.

44.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

45.函数的定义域为_____.

46.

47.

48.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

49.

50.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

57.

58.

59.

60.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

61.

62.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

五、单选题(2题)63.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

64.

六、单选题(1题)65.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

10.C

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

16.D

17.C

18.B

19.B

20.C

21.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

22.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

23.A

24.B

25.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

26.B

27.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

28.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

29.D

30.C

31.(1,2]32.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

33.0.33

34.

35.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/236.5x+2y-4=0

37.

38.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

39.

40.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

41.

42.

43.【答案】-344.【答案】

【解析】

45.(-∞,-1)∪(2,+∞)

46.

47.48.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

49.

50.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

51.

52.

53.

54.

55.

56.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

57.

58.

59.

60.

61.

62.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．