2021-2022学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.

9.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.

27.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空题(30题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.y=arctanex，则

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.

106.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

107.

108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.

六、单选题(0题)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D解析：

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.1

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C

19.D

20.C

21.D

22.D

23.C

24.A

25.D

26.

27.（-21）

28.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。31.0

32.

33.B

34.

用凑微分法积分可得答案．

35.

36.22解析：

37.

38.1/2

39.

40.

41.B

42.π/2

43.x＝－1

44.1/2

45.2

46.

47.1/248.0

49.(12)50.1/8

51.00

52.

53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

54.

55.56.x=-1

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐