平面向量基本定理及坐标表示 练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（含答案）_第1页
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6.3平面向量基本定理及坐标表示练习一、单选题1．设、是两个不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是（

）A．和 B．和C．和 D．和2．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（

）A． B． C． D．3．已知点，则（

）A． B． C． D．4．已知向量，，则的坐标为（

）A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，4） D．（－1，0）5．已知平面向量，，若与共线，则实数（

）A． B．8 C． D．26．已知为坐标原点，，若、，则与共线的单位向量为（

）A． B．或C．或 D．7．已知向量满足，且，则在上的投影向量为（

）A． B． C． D．8．已知向量，则“与夹角为锐角”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题9．如图所示的各个向量中，下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．10．已知平面向量，则（

）A． B． C． D．11．对平面内两个向量，下列命题中正确的是（

）A． B．若共线，则存在实数使C． D．若，则它们不能作为一组基12．已知向量，则下列结论正确的是（

）A．若向量同向，则B．若向量反向，则C．若，则D．若，则三、填空题13．已知点O是锐角的外心，，，，若，则______．14．已知两点，点在直线上，且满足，则点的坐标为___________.15．已知为坐标原点，且，若三点共线，则实数_____．16．如图，在矩形ABCD中，，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则的最大值为________．四、解答题17．在△中，延长到，使，在上取点，使与交于，设，用表示向量及向量.18．如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为、、．(1)写出向量，的坐标；(2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标．19．已知点，，，设，，，且，，(1)求；(2)求满足的实数的值．20．已知.(1)若，求实数的值；(2)若与夹角为锐角，求实数的取值范围.21．已知平面向量已知平面向量，，，且与的夹角为.(1)求；(2)求(3)若与垂直，求的值.22．如图，在直角三角形中，．点分别是线段上的点，满足．(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案1．C2．C3．B4．D5．D6．C7．C8．A9．BD10．BCD11．AD12．ABD13．14．或##或；15．16．17．∵A是的中点，则，故，，故.18．（1），.（2）设，所以四边形ABCD是平行四边形，所以，所以解得，所以.19．（1）由题得，所以（2）由（1）得，所以，所以，解得，所以满足的实数的值为.20．（1）若，则，解得.（2）若与夹角为锐角，设该夹角为，则，故只需，解得且与不同向共线，即，所以实数的取值范围为且.21．（1），，.（

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