《三角函数》高考真题文科总结及答案

千里之行，始于足下。第2页/共2页精品文档推荐《三角函数》高考真题文科总结及答案20１5《三角函数》高考真题总结

1．(2015·四川卷5)下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()A．ｙ=ｓｉn(2ｘ＋错误!未定义书签。)B．ｙ=c

ｏs（2x＋π

2)

C．y=sin2x+cos2x

D．ｙ＝sinx＋cｏsx

2.（2015·陕西卷9）设f（x)＝x-sinx,则f(x)(）

A.既是奇函数又是减函数Ｂ．既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数

3.(2015·北京卷3)下列函数中为偶函数的是()

A．y＝ｘ２sinxＢ．y＝x2cosxC．y=|ｌnx|D．ｙ=2-ｘ

4．(2015·安徽卷4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()

A.y＝ｌnxB．y＝ｘ2+1C．y=ｓinxD.ｙ=cｏsｘ

５．(20１5·广东卷3)下列函数中,既别是奇函数,也别是偶函数的是()

Ａ.y＝x＋ｓin2xB.ｙ＝x2－cosｘ

C.y＝２x+错误!未定义书签。D．y＝x2

＋sinx

6．(2015·广东卷５)设△AＢＣ的内角A,B，C的对边分不为a,b,ｃ．若ａ＝2,c=2错误!未定义书签。,cｏｓA＝错误!未定义书签。且b<c,则b=()

A.3Ｂ．２错误!未定义书签。C.２D.３

７.(２015·福建卷6)若ｓinα=-＼f(5，13)，且α为第四象限角,则tanα的值等于()

A.错误!未定义书签。

B.-错误!未定义书签。C．错误!D.－错误!

8．（2015·重庆卷6）若tanα＝＼f(1,3),tan(α+β)=错误!未定义书签。,则tａnβ＝()

A.错误!未定义书签。Ｂ.错误!未定义书签。Ｃ.错误!未定义书签。D.错误!未定义书签。

９.(2015·山东卷4）要得到函数ｙ＝sin(4x－错误!未定义书签。)的图象，只需将函数y＝sin４x的图象()

A.向左平移错误!未定义书签。个单位B．向右平移错误!未定义书签。个单位

C．向左平移错误!未定义书签。个单位

D．向右平移π

3个单位

１0.函数ｆ（x)＝cos(ωｘ＋φ)的部分图象如图所示，则ｆ(ｘ)的单调递减区间为()(２015·新课标８)

Ａ．错误!未定义书签。,ｋ∈Z

B.错误!未定义书签。,k∈Z

C.错误!,ｋ∈Z

Ｄ.错误!,ｋ∈Z

11.(２015·江苏卷8）已知taｎα=－2,ｔan（α＋β)=错误!未定义书签。,则tａnβ的值为_____＿__.

12.（2015·北京卷１1)在△ABＣ中,a＝3，b＝6，∠A=错误!未定义书签。，则∠B=___＿__＿_.

13.(20１５·安徽卷12）在△ＡBC中,AB=错误!未定义书签。，∠Ａ＝７５°,∠B＝45°，则AＣ=__＿_____.

1４.(２015·福建卷１4)若△ABＣ中，AC=＼r(３）,A=45°,C＝75°,则BＣ＝__＿________.

15.（20１５·四川卷１3）已知sinα＋2cosα=0，则2sｉnαcoｓα-cos２α的值是___＿____.

１6.(2015·重庆卷13)设△ABC的内角A,B，Ｃ的对边分不为a,ｂ，c,且a=2，cosC＝-错误!未定义书签。,３siｎA=2ｓiｎB,则c=＿

__＿____＿＿．

１７.(２０1５·浙江卷11)函数ｆ(x)＝sin2ｘ+siｎxcosｘ＋1的最小正周期是__＿＿＿___,最小值是__＿____＿．

１8.（2０15·湖北卷1３)函数f(ｘ)=2sｉnxsin错误!-x2的零点个数为__＿＿＿____＿

1９.（2０15·湖南卷1５)已知ω＞0，在函数ｙ＝２sinωx与ｙ=２ｃｏsωx的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2错误!未定义书签。，则ω＝__＿_____．

２０.(2０15·陕西卷17）△ABC的内角A,B,C所对的边分不为a,b，

c.向量m＝（a,３b)与n=(ｃｏsA，siｎB)平行.

(1)求A；

(2)若ａ＝7，b＝2，求△AＢC的面积.

2１.(20１5·浙江卷16）在△ＡBＣ中,内角A,B，C所对的边分不为a,b,c.已知ｔan(错误!+Ａ)=２．

（1)求错误!未定义书签。的值;

(2)若B＝错误!未定义书签。，a＝3，求△ＡBC的面积.

22.(2０15·江苏卷15)在△ＡBC中,已知ＡＢ＝２,AC＝3，A＝6０°.

(１)求ＢC的长；

(２)求sｉｎ2C的值．

23.(2015·广东卷16)已知tａｎα＝2.

(1)求tan错误!的值；

(2)求错误!未定义书签。的值．

24．(2０15·湖南卷17)设△ABC的内角A,B，Ｃ的对边分不为a,b，c,a=btanA．

(１)证明:sinＢ＝cosA；

(2)若ｓiｎＣ-sinＡcoｓＢ＝错误!,且B为钝角,求A，B，C.

25.(２0１5·新课标I卷17）已知ａ，b，c分不为△ABC内角A,B，Ｃ的对边,sin2Ｂ=2sinAsinC.

(1)若ａ=ｂ,求cosB;

（2)设B＝90°,且a=错误!未定义书签。，求△ABＣ的面积．

26．(20１５·天津卷１６)在△AＢC中，内角Ａ,B，C所对的边分不为a,ｂ，c.已知△AＢＣ的面积为３错误!,b－c＝２,cosＡ＝-错误!.

（1)求a和siｎC的值;

（2)求cos错误!未定义书签。的值．

2７.(20１5·新课标Ⅱ卷１7)△ＡBC中,D是BＣ上的点,ＡD平分∠ＢAC，BD=2ＤＣ.

(1）求错误!未定义书签。；

(2)若∠ＢＡC=60°，求∠B．

28.（2015·山东卷17)△ABC中,角A，Ｂ,Ｃ所对的边分不为ａ，ｂ，

c.已知cosB＝错误!未定义书签。，ｓｉn（A+B)＝错误!,ac＝2错误!，

求sinＡ和c的值．

29.(201５·四川卷1９)已知A，Ｂ，C为△ABＣ的内角，ｔaｎA，tanB是对于x的方程x2+错误!未定义书签。pｘ-p＋1=０(p∈R)的两个实根．

(1)?求Ｃ的大小;

（２）?若AＢ＝3,AC=错误!，求p的值.

30.(2015·安徽卷16）已知函数f（ｘ)＝(sinｘ＋cosx)2＋cos2x.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在区间[0，错误!]上的最大值和最小值．

３1.（20１５·北京卷１5）已知函数f(x）＝sｉnx－2错误!ｓｉn２错误!.

(１）求ｆ(x)的最小正周期；

(2）求f(x)在区间[0，错误!未定义书签。]上的最小值.

32.(２01５·重庆卷18)已知函数f(x)=错误!未定义书签。siｎ2x-错误!未定义书签。cｏｓ2x.

（1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)将函