菱形的性质与判定4

中卫二中集体备课教案姓名张红岩科目数学年级班级九年级时间月日主备人张红岩参与人课题菱形的性质与判定（二）教学目标知识与能力1、经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2、经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；3、在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。过程与方法理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题.情感态度与价值观1、积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2、通过“实验—猜想—证明—应用“的数学活动提升科学素养.教学重点(1)菱形判定定理的证明.(2)菱形判定定理的应用.教学难点学生独立完成菱形判定定理的证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度。教学方法类比、观察、探索、总结、归纳教具使用多媒体课件教学环节教学过程二次备课教师活动学生活动第一环节温故知新1.菱形的定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充就可以判定它是一个菱形.3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为cm.通过练习复习上节课探究过的菱形的性质第二环节展示交流探索新知第三环节教师引导，独立证明第四环节：议一议上节课我们布置了几个任务:1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形;2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.请向同学们展示你的作品,全班交流.4.根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流.小明的想法：平行四边形的不少性质定理与判定定理都是互逆命题.受此启发,我猜想:四边相等的四边形是菱形,对角线垂直的平行四边形是菱形.小颖的想法：我觉得,对角线互相垂直的平行四边形有可能是菱形.但“四边相等的平行四边形是菱形”嘛……实际上与“邻边相等的平行四边形是菱形”一样.你是怎么想的?你认为小明的想法如何?与同伴交流一下.（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BD是线段AC的垂直平分线∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)（二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?AC以下是小刚的作法:你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与同伴交流.通过制作棱形的过程学生可以体会菱形的判定条件，从而为课堂上的探究。同时以这种比较有趣的形式对这部分知识进行自主预习，激发学生对本节知识的学习兴趣，激发学生的积极性和主动性。教师引导学生认识判定定理与性质定理是互逆定理后，让学生独立思考，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。菱形判定定理的证明首先可以让学生对菱形的性质和判定的关系有一定的认识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。第五环节：课堂小结1.本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学方法？2.判定一