中考数学压轴题八大类型

2014年中考数学压轴题（八大类型）--面积与动点1.（重庆市泉江县）如图，已知抛物线y=a（x-l）」3/3工0）经过点4（一2,0），抛物线的顶点为。，过。作射线。.皿疝5.过顶点。平行于无轴的直状交射线于点C，B在x轴正半轴上，连结ac.（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点尸从点。出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线。河运动，设点尸运动的时间为f（s）.问：当，为何值时，四边形以。尸分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC=OB，动点尸和动点2分别从点。和点3同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿。。和30运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为，（5），连接尸。当f为何值时，四边形8C尸。的面积最小？并求出最小值及此时尸。的长.二.几何图形与变换2.（辽宁省铁岭市）如利斯示，已知在直角梯形。43c中，43〃。。，轴于点C，A（1，1）、5（3,1）・动点尸从。点出发，沿无轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过尸点作尸。垂直于草线。小垂足为。.设尸点移动的时间为［秒（0<1<43AOPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.（1）求经过。、4、8三点的抛物线解析式；（2）求3•与f的困数关系式；（3）将△。尸2绕着点9顺时针旋转90%是否存在，使得△。尸2的顶点。或2在抛物线上？若存在，直接写出，的值；若不存在，清说明理由.三・相似204.（四川省遂宁市）如圉，二次函数的因象经过二后），且顶点C的横坐标为4,9该图象在x轴上截得的线段AB的长为6・（1）求该二次困数的解析式；（2）在该抛物线的对左轴上找一点尸，使为+尸。最小，求出点尸的坐标；（3）在抛物线上是否存在点。，使△以8与2U3C相似？如果存在，求出点。的坐标;如果不存在，清说明理由.四。等腰，直角三角形135.（广东省湛江市）已知矩形纸片QMC的长为4,宽为3,以长04所在的直线为无轴，。为坐标原点建立平面直角坐标系；点尸是边上的动点（与点0A不重合），现将△尸0C沿尸C翻折得到△尸EC，再在43边上选取适当的点D，将△皿沿功翻折，得到△尸万D，使得直或产2.、以.里台.（1）若点上落在8C边上，如图①，求点尸、C、。的坐标，并求过此三点的抛物线的画数关系式；（2）若点E落在矩形纸片Q43C的内部，如图②，设。尸=x，,5=户当x为何值时，y取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点尸、c、。三点的抛物线上是否存在点2,使△尸是以尸Z）为直角辿的直角三角形？若不存在，说明理由；若存存，求出点2的坐标.131.（广东省深圳市）已知：Rt^ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放走在平面直眉坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中0A<0B），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）.（1）求线段GA、0B的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式.（2）如图2,点D的坐标为（2,0），点P（冽，疝是该抛物线上的一个动点（其中加〉0,加>0），连接DP交BC于点E.①当aBDE是等候三角形时，直接写出此时点E的坐标.••••②又连接CD、CP（如图3），4CDP是否有最大面积？若有，求出4CDP的最大面积和此时点P的坐标；若发有，请说明理由.万、特殊四访形。71.（内蒙古赤峰市）如图，的顶点坐标分别为4（0，万、特殊四访形。71.（内蒙古赤峰市）如图，的顶点坐标分别为4（0，忑），B C2 2（1，0），ZA£C=90^8C与j轴的交点为Q，。点坐标为（0,当），以点。为顶点3轴为对称轴的抛物线过点儿（1】求该抛物送的解析式;（2）将折叠后得到点3的对应点笈，求证：四边形40C*是矩形，并判断点*祟否在（1）的楸物级卜;（3）延长以交抛物线于点曰在线段班上取一点尸，过尸点作入•轴的垂线，交抛物线于点5，是否存在这样的点尸，使四边形E仞尸是平行四边形？若存在，求出点尸的坐标，若不存在，说明理由.54.（贵州省洞仁地区）如图，在平面直角坐标系中，四边形.438是平行四边形，边在x轴上，且A3=6,D（0,9），以点C为顶点的抛物线经过X、3两点，直线/过点G交y轴于点£（0,12）.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点C沿直线/向上移动，当抛物线经过。点时，求能物线的^析式和X、。两点间的抛物线强扫过的面积；（3）尸是线段3D上的动点，连结CP，B，D西点到直线CF的距离之和是否存在最大值？若存在，：青求出其最大值和此时点尸的坐标；若不存在，清说明理由.199.（四川省眉山市）如图，已知直线h=：x+l与j•轴交于点4,与x轴交于点。，抛物线）.=gx：+6x+c与直线交于,4、E两点，与x轴交于3、C两点，且夕点坐标为（1，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）动点尸在x轴上移动，当△鹿是直角三角形时，求点尸的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点“，使|4M—.VC|的值最大，求出点M的坐标.七计算与说理。159.（湖南省株洲市）如图，已知△48C为株洲三鬲形,4c8=90°，AC=BC，点2、C在x轴上，点8的坐标为（3,㈤E>0），线段AS与y轴相交于点以尸（1，0）为顶点的抛物线过点3、（1）求点/的坐标（用力表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点尸至点3之间的一动点，连结尸2并延长交3C于点E，连结8。并延长交4C于点斤，试证明：5CC4C+EC为定值.人平行于垂直16.（2008年浙江省绍兴市）将一矩形纸片。45c放在平面直角坐标系中，。（0,0），月（6力），C（0,3）.动点。从点。出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动g秒时，动点P从点月出发以相等的速度沿月。向终点。运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点尸的运动时间为r（秒）.（1）用含工的代数式表示。巳。。；（2）当1=1时，如图1，将△OR?沿R?朝折，点。恰好落在CB边上的点。处，求点。的坐标；（1）连结HC，将△。尸。沿PO翻折，得到△石尸。，如图2.问：PO与月C能否平行？立与月。能否垂直？若能，求出相应的工值；若不能，说明理由.七计算与说理0159.（湖南省株洲市•）如图，已知为直角三角形，况，点，、C在工轴上，点m的坐标为G，威驷>孙，线段工于与丁轴相交于点口，以尸口，处为顶点的抛物线过点^、口.<1）求点/的坐标（用那表示打㈡）求抛物线的解析式；£3）设点Q为抛物线上点F至点3之间的一动点，连结尸Q并延长交3C于点事:■连结3Q并延•氏交5C于点斤，试证明：尸CHC+王弓为定值.从平行于垂直16隼ME年浙江省绍兴市）将一矩形纸片必EC故在平面直角坐标系中，日越力），月［60），c@为.动点g从点口出发以每秒1个单位