八年级数学知识竞赛试卷(zcl)

八年级数学知识竞赛试卷题号―-总分得分19202122232425一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12X3分二36分）=…221、在实数、Q,0.3,维10,了,0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是A、1B、2C、3D、42、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是A.B.C.D.3、下列各式正确的是A、<16=±4B、3^27=—3C、、顷=-3D、、:普=5：2—x一.,,4、函数y=盲中自变量x的到值范围是A、x<2b、x=3C、x>2且x丰3d、x<2且x^—35、如图，ABAC=90。，BD±DE,CE±DE,添加下列条件后仍不能使AABDg'CAE的条件是A、AD=AEB、AB=ACC、BD=AED、AD=CE第5题图MN第6题图6、如图AABC与AA'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是MN第6题图A、AP=APB、MN垂直平分AA',CC'C、这两个三角形面积相等D、直线AB,A'B'的交点不一定在MN上。八年级数学知识竞赛试卷第1页（共6页）7、下列说法中，错误的是••A、1的平方根是±1B、-1的立方根是一1C、-3是（（—3）2的平方根D、槌是2的平方根8、以下各命题中，正确的命题是（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.（A）（1）（2）（3）（B）（4）（5）（C）（2）（4）（5）（D）（1）（3）（5）9、点3,y）、（X,y）在直线y=—尤+b上，若x<x，则y与y大小关系是11221212a、a、y<yB、约=y2 C、约>y2 D、无法确定10、如图，将10、如图，将RtAABC折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，下列结论中不正确的是A.ABCD^ABEDb.aade^abde第10题图BC、E为线段AB的中点1D.ZDAE=Z下列结论中不正确的是A.ABCD^ABEDb.aade^abde第10题图BC、E为线段AB的中点1D.ZDAE=ZDBE1】、函数y1=4X，y2=3X+3•当y1>y2时，x的范围是A、x<—1B、-1<x<2 C、x<—1或x>2D、x>212、已知直线l:y=kx+4和直线l:y=kx一2相交于x轴上一点，则Jk的1 1A、—2B、2C、21——2D、为第11题图选择题答题卡123456789101112答£八年级数学知识竞赛试卷第2页（共6页）、细心填一填（6X3分二18分）13、＜5-2的相反数是，绝对值是14、直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是15、点P（1,2）关于x轴对称的点的坐标是，关于直线y=—1对称的点的坐标16、如图，△△&「是等腰直角三角形，△Q"是一个含3角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△Q"，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G,则下列结论①AG=CE②DG=DE③BG-AC=CE④S*gE=错误E其中总是成立的是（填序号）17、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时0OM1，y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1MxM2时，y关于x的函数解析式为。18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-4,0），B（0，3）,对AAOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3）,（4）,…，第17题图那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是，第（2011第17题图点坐标是.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、求下列各式的值：（本题6分=3分X2）（1）招+尽+3-27（2）一提G—1八年级数学知识竞赛试卷第3页（共6页）20、(本题6分二3分X2)如图，已知AABC^J等边三角形，点E分别在8C、AC边上,且AE=CD,AQ与相交于点F.求证：AABE^ACAD;求ZBFD的度数.a—4+\/4—a21、(本题6分)若。、。为实数息=―并^—+7,求*的平方根.22、(本题6分=3分X2)已知一次函数经过点A(3,5)和点8(-4,—9)。求此一次函数的解析式；若点C(m，2)是该函数上一点，求C点坐标。八年级数学知识竞赛试卷第4页(共6页)23、（本题3分=3分X2）如图,四边形ABCD是长方形。（1）作△△&「关于直线AC对称的图形；（2）试判断（1）中所作的图形与AACD重叠部分的三角形形状，并说明理由。第23第23题图ZACB=90o,AC=CB,F是AB的中点,24ZACB=90o,AC=CB,F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF.求证:(1/ADF*CEF(1/ADF*CEF；⑵△DFE是等腰直角三角形.八年级数学知识竞赛试卷第5页（共6页）25、(本题8分二3分X2+2分)现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A.B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为60元，使用B型车厢，费用为每节80元.设运送这批货物的总费用为j万元，这列货车挂A型车厢%节，试求出y与%之..间的函数关系式.如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？...最低运费是多少？八年级数学知识竞赛试卷第6页(共6页)17、y=1尤-40(1<x<2)；18、(24,0)、(8040,0)19、(1)气：9+匕；52+v—27=3+5—3TOC\o"1-5"\h\z=5,、3分(2)-1很—3|—01)—(3—侦2)—(『2—1)4分=—3+克-.巨+15分=—26分20、(1)在AABE和△CAQ中AB=AC/BAE=ZACD=62分AABE^△CAD(SAS)3分(2)vAABE^△CAD/ABE=/CAD4分・•./BFD=/ABF+/BAF5分=/CAD+/BAF=60°6分zqa2一4+J4一a221、b=三+7a+2....二4:03分a+2丰0a=2,b=74分・.a+b=95分6分土ta+b=±%・'9=±6分八年级数学知识竞赛试卷第7页（共6页）22、（1）设其解析式为y=kx+b（k丰0）15=3k+b则1I-9=—4k+b1分'2分其解析式为y=2x—1(2)点C(m,2)在y=2x—1上2=2m—135分,65分,6分23.••点C的坐标为(—,2)223、（1）过点B作直线AC的对称点B'连AB交CD于点矿连CB'，则△AB'C为所求;（2）AAEC为等腰三角形3分4分理由如下:在AADE和MBE中ZDEA=ZB'EC1ZD=ZB=9AD=CB'5分6分AADEgACBE(5分6分•AE=CE,AAEC为等腰三角形八年级数学知识竞赛试卷第8页（共6页）24、(1)AC=BC,AF=BF・•・CF=AF=FB:.ZFCE=ZA=4501分ZAFD=9-ZDFC=ZEFC在AADF和ACEF中fZA=ZECF3分<AE=CFZAFD=ZEFCTOC\o"1-5"\h\z・AADFgACEF(ASA)4分(2)AADFgACEF5分DF=EF6分・•・ZCFE+ZCFD=ZAFD+ZCFD=97分△DFE是等腰直角三角形8分25、解：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢（40—x）节，总运费为j万元,1分依题意有j=0.6x+0.8(40—x)=—0。2x+32.3分[35x+25(40-x)>1240,4分5分4分5分115