小学科学教育探究一研讨教学法

建立一个概念体系

——（美）兰本达《小学科学教育“探究一研讨“教学法》

亲身进行各种各样的实际活动是建立概念的必要条件，但是仅仅如此还不够。集体研

讨也一样，光靠讨论也不能建立起概念。很可能个孩子看到了所有的合适的内容，但是他

的思想上却没有建立起任何预期的从属概念。这种情况不仅在小学里发生，在更高水平的教

育中也有。我们遇到过一个专门攻读物理博士学位的年轻人。他承认，虽然他能极其精确地

做量子论和相对论的所有作业题，他还是无法想象出它们的概念。他并没有发展起对有关的

概念体系的理解；他学到了一些技术性的技能，但没有探究过建立起概念的那些抽象的相互

作用。

同样的困难也在使•些小学教师感到苦恼。我们觉得不能责怪他们。我们希望本书会帮

助他们沿着他们各自不同的概念箭头前进，并使他们能完成所有的概念体系中一些重要的部

分。

如果教师没有一个概念的框架,他班上的孩子就很少会有机会发现科学概念体系的头绪

去指引自己建立起概念。孩子们就会在各种信息中徘徊，找不到概念箭头。

我们好象在问“是谁给第一个博士授予博士称号的？幸好，人们常说的大夫，治治你自

己吧！跟在科学上得出概念体系的情形很类似。我们在前面已经讲过，谁也不能把•个概念

教给另一个人。别人只能创造出一个概念，帮助“学习者”自己——在他自己的脑子里-建立

起一个概念。正如给自己治病的医生需要•个卫生的环境、护士细心的照料以及最新的医学

刊物一样一孩子需要一个敏感和有智慧的教师。

我们对于书本在科学课领域中的作用讲得还不多。书籍也是经验：书本是对孩子已有某

些发现的某个领域的进一步探索——是他通过探究材料和集体研讨学到的事实和概念的扩

充。书本确实有着重要的意义，尽管我们主张用跟•般做法不同的顺序来使用书本（见第七

章）。

那么，•个人到底是怎样一步一步获得概念的呢？为了举例说明，我们向大家介绍罗伯

特•福瑟林古先生.

鲍勃•福瑟林吉的概念

鲍勃•福瑟林古是一所郊区小学五年级的教师，朝气蓬勃，受人喜欢。他总是能成功地

引导孩子们用一个杠杆尺得出平衡时两边的重量和距离之间的数学关系来。

他甚至让他的学生们用吊在横梁上的滑轮进行试验;他曾让他的班使用各种各样的杠杆

结构，鼓励他们预言他们必须用多大的力才能撬动巨石。

他发现，孩子们（在他的帮助下）一般能发现决定摆来同摆动一次所需时间的是摆的长度

而不是摆锤的重量。他有一个有趣的办法引导孩子们发现摆的长度是从悬挂点到整个摆的重

心的距离。他准备了一对摆：一个摆锤是小的圆球形的，另一个摆锤则是一把尺。问题是要

让这两个摆以同样的节奏同时摆动。他在对自己的这一单元作出评价时感到很满意，大部分

孩子能正确地计算出各种机械的机械利益，如果给予孩子们必要的数据，他们能找出一个新

的摆长，使得它来回摆动一次所需的时间是原来的二倍。后来有一年，福瑟林古先生注意到，

新发下来的科学教科书谈到了需要把所有的科学教学跟概念或概念体系联系起来。别人能做

到，他也能做到。他看了看类似本书第252页的表，问自己：“我的摆和机械属于表上的咖

-格呢？”真的，应该在哪一格呢？他发现，表里有几格似乎跟他的教学都有点儿关系。于

是他开始感到惊异：到底什么是概念体系呀？他自己的思维是概念思维吗？他只是在教给学

生们事实和正确的答案呢？还是在发展他们的概念呢？

哎呀，答案太明显了。他的学生们是“知道”得不少，但这些知识跟整个宇宙的图景有什

么关系呢？鲍勃•福瑟林吉明白了，他需要先掌握适当的概念体系，然后才能把它们转达给

学生们。事情比他想象的要艰巨得多，他花了好几天——事实上将近两个星期——才做到这

一点。

因为成人能够进行概念思维，而上过大学的人至少不时有过一定的这方面的经验，相对

而言，他们能较快地建立起概念来，当然并不是总那么不费事。他们建立概念的步骤和孩子

们很相似。成人也可能是从混合思维发展到复合思维，沿概念箭头发展为全概念思维，最后

掌握各种概念体系。成人做到这一点的速度取决于许多可变因素,也取决于他们需要的帮助。

罗伯特•福瑟林吉的经验说明了•种方法和速度。但是他取得成功的型式——他沿概念箭头

前进的路——却具有一定的普遍意义。

一天下课后，天下起了雪。因为雪还在下，鲍勃觉得这时去扫车道上的雪并没有用（过

一小时后路仍会被埋掉），于是坐在书房里开始回顾•下他对简单机械的了解。他写下了几

条无疑的事实：功是拉力或推力乘以距离。

输入的吠磅等于输出的吠磅。（他又加上了“几乎”一词）作用力克服物体的阻力。

机械是对加给它们的功作出反应而做功的装置。

能量是做功的能力。

突然，他感到浑身无力！词，词，一个个的词不断地飞快通过他的头脑，•个挤一个，

跌成了一团，使他来不及重复那些他熟知的定义：输入、负荷、阻力、输出、功、能最、支

点、吠一磅、作用力、距离、运动、能量、阻力、能量、阻力、能量、阻……最后几个词开

始跳动起来。鲍勃想，也许喝杯咖啡能使头脑清醒下来，也许他该和小儿子雅梅厄玩一会儿。

雅梅厄今年三岁。他爸爸进来时，他正不高兴地坐在楼下游戏室里的跷跷板。显然他想

要玩跷跷板。鲍勃坐上跷板空着的那一头，把大笑的小家伙跷得老高。思想突然闯入了这个

快乐的场面。我的体重是雅梅厄的六倍，所以我坐的地方离支点的距离是雅梅厄离支点距离

的六分之一。两者的重量和距离之积相等。他突然想起了雅梅厄的哥哥：“胖孩子们在学校

里没多少乐趣。”雅梅厄一定要坐在他父亲肩上，鲍勃依孩子妈妈的话让他坐在肩上把他带

到浴室。很幸运，支点的事被暂时忘掉了。

吃晚饭的时候，福瑟林古家三个大孩子高兴地议论着白天的事。母亲仔细地听着他们的

话，于是鲍勃又进到了他的梦幻世界——那有许多清楚的事实却没有清楚的联系的机械的世

界。“是什么把它们全都联系了起来呢？"他问自己。

“你有什么不舒服吗，亲爱的？”他眨了眨眼睛摇摇头，忘了使他头痛的事，提出饭后帮

九岁的女儿复习历史。因为晚饭吃得很好，他有点咽。可是和劳拉讨论起爱斯基摩人的食物

来，他的胴意全没了。直到妻子宣布她累了，该睡觉了，这才罢休；于是他又一次安下心来

去考虑藏在那些机械背后的概念的问题。

这次他从解决几个问题着手。这使他感到比较顺手，能把握住自己。然后，他决定看看

他手头的教师手册：那上面有许多很好的建议。他又看了几本别的书，有两本专门为孩子们

写的，然后又想起了他的大学物理考试。他似乎什么都知道。他确实知道。那么，问题何在

呢？概念？他在一个各部分都一清二楚的领域里追寻概念。不知怎么回事，概念和他的相应

的操作总是对不上号。他打了一个呵欠，决定第二天再说。

那个星期剩下的几天里他的精力都花在处理生活中的一些急事上,他的思想一直忙于世

事。也许他是为了让臼己的脑筋放松一下，不愿意老去琢磨关于他那些熟悉的杠杆后面的概

念体系那个烦人的问题。直到星期六，他才重新想起那个烦人的问题来。

他陪老二老三去科学博物馆。老大参加童子军远足去了。雅梅厄在游戏室里和幼儿园的

一个小朋友玩积木。他和两个孩子在一幅逼真的立体面前停了下来。一个爱斯基摩人在一个

气眼旁边钓海豹。劳拉问这问那没有个完，她弟弟却希望海豹能出来被爱斯基摩人打中。孩

子们很快发现爸爸在出神，到另一个世界去了。他们于是开始互相讲述刚才看到的一切。突

然劳拉看到一个通知，可以租借听筒，听听对各样展品的介绍。孩子们不用说很多话就使鲍

勃同意他们去上这种一美元一次的课。

模拟的“登月旅行”和孩子们在质量各不相同的行星上不同的相对体重，又勾起了他的思

考。“我知道这些机械背后的共同的东西了。是重力！所有的机械将物体举起来，那是克服

了重力；滑轮则利用了重力；打桩机的夯自由落下是因为重力。我敢肯定那张概念表上肯定

有什么关于万有引力的内容”。他舒了一口气，微笑起来，由着孩子们把他拖到下幅新的

立体画前，去听一个新录制好的介绍。一棵树上有一只剥制的松鼠标本。“胡桃夹子！"他突

然冒出一句。他的孩子莫明其妙地抬起头看看他。“胡桃夹子和重力没有关系。那只是一个

老式的第二类杠杆罢了！而且齿轮、轮轴跟重力也没有关系。”从博物馆出来去公共汽车站

的路上，劳拉在一块冰上滑了一下，摔倒了。鲍勃发现抚慰女儿使自己解脱了烦恼的思考。

星期天的大部分时间，鲍勃忙于准备下星期的课，改本子。幸运的是，要上的科学课是

讲半融雪的温度和冰块融化后重量不变的。“这些活动背后有没有一个概念体系呢？”他想了

一会儿，可是，很快又对自己说：“不管它了！”

下一个星期四，福瑟林古夫妇被他们的朋友阿尔契克夫妇请去吃饭。伊万•阿尔契克是

鲍勃任教的那个小学的副校长。伊万原来学的是数学，也兼修过哲学硕士课。伊万称鲍勃是

老朋友了。两家的孩子也常常互相来往。

饭后，两位妻子去安排阿尔契克家的小孩上床，鲍勃让他的朋友帮他思考他一直在琢磨

着的问题。他讲了一下问题的大概，立即引起了伊凡的兴趣。进行概括正是他的本行，而且

他行政的责任之一就是为同事们提供帮助。

“你能不能举个具体的例子说明你的问题，鲍勃？”“举孩子们喜欢的那次实验为例：用弹

簧秤将一只四轮滑冰鞋吊起来，或将它拖上不同的斜坡。孩子们先将它吊起来。假定冰鞋的

重量为4磅。然后他们把它拖上一个坡度为2：1的斜坡，孩了们惊奇地发现，弹簧秤上指

示的拉力只有2磅。然后我算给他们看，如果把拉力和距离乘一下，做的功还是一样，4IR

磅。孩子们反驳说，沿着斜坡拉冰鞋时做的功比吊起来时少。于是我对他们解释清楚科学家

所讲的功和孩子们对那个词的看法有什么不同。”“也许你该提示我一下，我也不太清楚。”“功

的意义是用力（推或垃）使某物体移动一定的距离，我让一个孩子使劲地推一堵墙。我挑了班

上力气最大的学生，他十分卖力，脖子上的青筋都暴了出来。他在做功吗？有的孩子说在做。

他自己也这么认为。可是他并没有做功，在科学家看来他没有做功。随后我又让•个很瘦小

的女孩子翻动一页书。她在做功吗？……喏，你明白了吧。”“这些实验不错……”“好吧，现

在我进一步向你说说我的问题。我们把那个斜坡再放平一些。每放下一点，距离就增加一点，

拉力却减少一点。”“这样下去，到水平的时候，拉力就没有了，冰鞋就会永远向前了！”伊万

说。

“你们哲学家太逻辑化了！在一个理想的情况下，你可能是对的。但是还存在着摩擦力。

摩擦力越大，冰鞋能走的距离越小，而弹簧秤上指示的拉力就越大。”“那么，刚才也应该有

摩擦力。弹簧秤指示的读数乘起来也不会那么吻合。”

“不卜分精确，可差不多。”

“和什么差不多？”

“能证明功的输入和输出相等：拉力乘以距离的I尺磅数。”“说输出的能量不可能大于输入

的能量，不是更正确吗？”“你知道，鲍勃从座位上跳起来。”这听上去象那些概念体系里的一

个。可是你看，我想的还是正确的。让我再进一步讲一下摩擦力的事。有一天，我的小劳拉

走到一块冰上，滑倒了。我突然想起，她只用了一点儿力，她的脚却向前滑得很快。要是她

没有失去平衡——比方说她的脚象冰鞋似的全滑了出去——她可以滑出去很远。如果有人量

一下当时使她前进的推力或拉力——比如用一只弹簧秤——刻度将几乎是零。”“你的学生们

在不同的斜坡上拉冰鞋时看到重量明显地降低感到困惑吗？”“那可不。这时我就解释重量和

质量的不同。”“你解释了？孩子们明白了吗？”

鲍勃停了一会儿。“你瞧，他们似乎没有懂。这是一个很难讲清楚的概念。可是劳拉和

彼得在博物馆的月亮秤上“失去体重”时丝毫也没有疑惑。不过，那是一个不寻常的经验——

不是真的，不象拉冰鞋……不过，你听着，我想起了什么。”

“说下去。”“在宇宙空间，在轨道上，一只密封舱是永远运行的。或者说它可以一直运行;

因为没有摩擦力。这时你有了一个完美的数学关系：推力接近于零，而距离接近无限大。牛

顿的惯性！”“好！现在你在摆脱具体的事物了。说下去。”鲍勃真的激动了起来。他一手托着

烟斗挪到椅子的扶手旁边。"当宇航员在太空行走时，他正以每秒五英里左右的速度飘动，

但是自己并不感觉到。可是当他稍微一拉空间缆绳，他就'呼’的一下进了飞船舱。开始他处

于一种平衡状态；好象根本没有在运动。他拉绳子产生了拉力，他做的功等于拉力乘以他相

对于原来的位置所移动的距离——即他向飞船运动的距离。因为没有重力，也没有摩擦力，

他用的力气全变成运动、用于改变他的位置了。他'呼’的一下飞过去——就象劳拉在冰上摔

倒时的脚那样。”鲍勃舒了一口气，往椅子上一靠，又抽起烟斗来。

“你知道吗？”他过了…会儿说道。“用宇航员的失重来对孩子们说明重量和质量的区别是

一个很好的例子。宇航员们的质量显然都不小！”

“如果你向孩子们提出这个问题，他们自己会琢磨出来的。”

“你是说象我刚才想的那样？”

“为什么不呢？”门外传来脚步声，是两位妻子回到起居室去。

“我还是不十分明白，”鲍勃说，处于既烦恼又松了一口气的复杂的感情之中。

第二天吃午饭时，鲍勃和伊万正巧坐到一•张餐桌旁。

“我还想说说我的概念体系的问题，你嫌烦吗？”鲍勃问。

“不嫌烦，你说吧。我挺感兴趣的。”“我开始想，关键的概念是能量。正如你提醒我的，

也正如那张概念体系表上说的。从一个机械所能得到的能量不可能超过向这个机械输入的能

最。能量是做功的能力。可是当想到能量做功时，输入给某个机械的能量等于它输出的有用

的能量加上无用的能量之和。那些无用的能量是因为摩擦产生热，以及其它由于使某物体移

动所损失的少量的能量。可是，我没法联系起来的是各种各样的运动。功等于拉力或推力乘

以距离，而距离可以是极大的，象在太空行走的宇航员；运动可以是停止一个动作，如带手

套接住棒球，也可以用以增加速度或改变方向。这些都是具体的事件。我不知道如何将它们

联系起来。”

“我在想一个问题。我们在物理课上用的是'力'这个词，而你用的是‘拉力'或'推力'，这是

为什么？孩子们容易懂？”

“哦，那倒不是。力是一个牛顿词汇。我是想要帮助孩子们，让他们用当代的物理名词

思考一用新的名词来表达旧的概念。这就是为什么我自己也在为那些机械后而的概念体系伤

脑筋的原因。”

“可是物理学家们自己也是用‘力'这个词的呀？”

“只是口头上用。现代的物理学家可以用他们想用的任何术语，因为他们的思维和解释

都是现代化的。他们在写研究报告时一般不写力的事.可是孩子们没有这个概念。他们每天

都说的‘力'这个词，并不叫人想起现代的概念。所以我宁可尽最避免用这个词。‘拉力'和'推

力’蛮好的。”“那么不用重力了？”

“没有必要。我用的是同一个系统的内部作用这个想法，这并不是我心血来潮。你们哲

学家应该懂得术语的意义的重要性！你看看这个。”鲍勃从口袋里掏出一张折好的纸，上面

用打字机打着这样一段话：牛顿关于重力的定律指的是“力”，含义是说，落体的加速度是由

那个力造成的。可是力到底是什么呢？我们如何把它勾画出来呢？我们是不是可以想象，有

什么看不见他精灵在进行一场持续的拔河比赛呢？如果我们仔细地想一想这个说法，我们肯

定会承认，我们没有任何理山把同我们肌肉所发出的拉力一样的力加到某个神秘的媒介上

去。

伊万想要把纸还给鲍勃肘，鲍勃没有注意到。他的眼睛正盯着宇宙空间什么地方，而他

的思想则在概念体系的矩阵上猛飞，想找出•个箭头来。他开始说出他的思想来。

“关于改变方向还有点事，比如火箭和喷气飞机——诸如回动火箭等。我将永远记得安

得森太太提出的那项计划……那时她在教三年级，孩子们在谈论飞向月球的火箭……那是向

双子座的第一次飞行，我想起来了……是格里森和杨……嗯，安德森太太演奏了一些关于天

体的音乐——从霍尔斯特的《行星》开始-我想是。那些孩子们都冲到台匕成了‘喷气飞机

他们想要改变方向或速度时就把手叉在腰里，用手指指明喷气飞机要拐弯的角度。他们当然

是各自朝不同的方向运动，一面大声地叫着。’哧——那可是十分有趣。我特别记得有••

个男孩子驾着一艘回动火箭重返大气层。他飞快地在台上后退着,两只手从裤子口袋往后伸，

活象鸟的尾巴，一面减慢速度一面学火箭发出'哧——'的声音。”“不错，我也想起了那次课。

吉妮•安德森可是一个全面发展的姑娘，能把所有的课都串起来。现在她正在二年级上关于

生态学的课。”“这和方向或速度的改变有关……啊哈，那是矢量！矢量和能量。这就是所有

机械背后的概念体系！”

突然两个人都明白了。他们不用再往下讨论了。

成人的概念箭头

各人沿概念箭头通向概念、进而通向概念体系的路是独特的。我们每个人都有自己的方

式。所有的概念建立者一个共同的特点是在浩瀚的事实中探求意义，探寻一个概括的体系，

把一个问题所有可能的特性都包括进去。因此，我们首先必须尽可能知道各种事实：那些不

合适的东西（如胡桃夹子）使我们识别和排除掉不适当的体系。鲍勃•福瑟林古知道许多类型的

机械，这就使他能改变最初认为重力是约束它们的概念的看法。建立概念的过程中还有一个

共同的特点：即长时期地在混沌中漂浮；这是思考者在许多概念箭头组成的矩阵中探寻一条

条道路的过程。这时候的问题是要找出条路，把各个概念联系起来，从而形成一个概念体

系。可是常常会退回到具体的结果上去，再从另外的点出发去寻找。那之后还有酝酿的阶段。

也有些时候，共它活动占据了我们明显的注意力。最后，还必须有一个表达的过程，可以是

在讨论会上，可以是向一个愿意听的朋友讲述，也可以试着把自己的想法写出来。也有这样

的时候，思想里涌现出大量无关的事实-可是，它们是不是真的不相干呢？随后突然顿悟开

了窍，也许是由一个词或一个符号为标志，“矢量！”这以后可以松一口气了。等后来空下来

的时候，可以进一步发展新发现的概念系统的各种应用和其意义的衍生。

这就是建立概念的过程。至于其意义，我们再说一遍，各人是不一样的。因此鲍勃•福

瑟林吉所得到的见解就不会和你的想法恰好一致。现在我们稍微详细地谈一下他得出这一意

义的路子。

鲍勃是从大部分教科书关于简单机械那一章的内容里所讲的各种杠杆、滑轮、螺丝和楔

子等大量具体的实验开始思考的。他也有能力解决各种变量之间的数学关系问题。他对每个

术语都有很恰当的定义。作为一名教师，鲍勃完全能够把牛顿在十七世纪发展的关于简单机

械的想法教给孩子们。不仅如此，他还接受“概念是在变化着的，随着概念的变化语言也有

所变化”这种见解。他看到过用相互作用取代因果关系的说法；他读到了并接受了这样的说

法，即“力”是一个陈旧的术语，而“某系统中的相互作用”这个新的说法提供了更好的参照系

统。当他认识到科学教学的新趋向是要强调概念时，他希望把这•目标纳入自己的教学计划

中去。于是他着手调查他最喜欢的那个科学单元同一个更大的概念体系之间的关系。在这样

做的过程中他意识到，他教给了孩子们许多数据和信息，但是却没有概念，和他自己的卷入

-样。

在研究的初期，鲍勃得出结论说，“能量”是推力和拉力的真正来源，书上常常称为“作用”

或“力”。他从他常用的公式知道，-个机械输出的能量永远不会大于输入给它的能量。尽管

这个公式强调的是输入和输出的相等，但是在实际情况里，如果光测最有用的能量（即人们

要寻找的作用，如用撬棍能将石块撬多高），而不去测量因摩擦转化成热量和由于物体在运

动中克服空气阻力而损失的能量，其输出总是少一些。

后来，当他在往考虑他的概念体系中的能量因素时.，他意识到，他可以让孩子们考虑一

下所涉及到的各种类型的能。在使用杠杆时，肌肉发出的能量变成了机械能，或动能一举力。

一个人向下拉滑轮，以便克服重力举起草捆，他的肌肉发出了能量。这里还要加上由于滑轮

受的重力而需要的机械能。（滑轮帮助人使用他的肌肉，好象使它们变得更强壮了。）当然这

里还有一个基本的概念，即能量是守恒的。鲍勃总是让孩子们考虑用滑轮组合时，拉了很长

的绳子，草捆却只移动了很短的距离，因而所用的总的能量并没有少。他教的下一个单元是

光合作用。他计划讲一下太阳能在绿色植物制造淀粉中的作用，而供批滑轮的人吃了后，这

个能量又转化成了他肌肉发出的能量，然后才转为举起草捆的机械能。

他在寻找和形成概念的中途遇到了重力这个环节时感到困惑，因为重力好象是一种能量

的形式在起作用。可是他在什么书上看到过，重力的性质及其在整个能量的谱系中的关系仍

然是科学上一个没有解决的问题。爱因斯坦花了好几年时间研究这一点，但未能找出一个关

系来。从爱因斯坦以后，有好几百名物理学家在研究能量的电磁现象。但是即使现在，也很

少有人集中研究重力。把科学上还没有解决的这个问题告诉孩子们也是好的。

鲍勃•福瑟林吉感到，最棘手的方面还是把通过施以拉力或推力而表现出来的各种运动

联系起来，把所做功的各种迹象联系起来。功可以用严格的科学意义表现出来：使一个静止

的物体开始运动，使一个缓慢运动的物体加快速度或使一个快速运动的物体放慢速度，使朝

某个方向运动的物体朝另一个方向运动。他在思考各种形式的运动时，突然记起了孩子们扮

作喷气飞机的形象，这使他突然开了窍，那些漂浮着的概念和数据、信息忽然咔擦一声对卜一

了号。对鲍勃来说，“改变方向”和“矢量”之间有一个内在的相似之处

一个例子:矢量的概念

什么是矢量？矢最是含有两个因素的量：既包括量的大小，也包括方向。

“•个人以每小时四英里的速度步行。”（这不是矢量；这里只有量的大小。）

“一个人以每小时四英里的速度朝房子走去。”（这是矢量，它既有量的大小，也有方向。）

“这个孩子搬动了一个十五磅重的包裹。”（不是矢量）

“这个孩子把包裹举了起来0”（不是矢量）

“这个孩子把十五磅重的包裹举了起来。”（矢量）如果•个人想要考虑改变方向，或不改

变原来方向而改变运动方式，矢量是一个有用的概念。比如用一定的速度打出••颗弹子（这

是矢量），它碰击另颗在运动着的或静止的弹子；它们相撞时同接触点的切线成一定的角

度。相撞后两颗弹子会朝什么方向、以什么样的速度移动呢？或者，我们可以问，两颗弹子

相撞以后以什么样的矢量运动呢?孩子们在玩弹子的时候直觉地感受到这种矢量。控制输入

的能量从而使之输出一定的能量是一种动觉的经验。矢量也是如此。

鲍勃•福瑟林吉是在思考宇宙空间相对运动时，而不是在思考机械时，突然悟出矢量的

概念是各种机械的内作的相似之处这一点的。他之所以会想起宇宙空间这个参照系统，是因

为他要设想出一个输入的能量等于输出的能量的情形；换句话说，他要寻找•个情况，摩擦

力只占有用能量的很小很小的一部分。宇宙空间的想法使他想起了吉妮•安德森上的合班课。

一个绕着轨道飞行的宇宙飞船提供了应用矢量概念的一个有趣的例子。我们假定飞船在

离地球表面五十英里高的轨道上飞行。这条轨道是两个具有方向和速度的运动，也就是两个

矢量的结果。发射火箭的推力使飞船以每秒钟五英里的速度沿着•个平行于地球表面的切线

的方向（一个矢量）飞行。而与重力的相互作用却使飞船每秒向地球落下十六英尺（另一个矢

量）。这两个矢量结果成为一个圆形的轨道。只要运动本身不改变，这两个矢量就保持平衡。

这种平衡传达到宇宙飞船内的宇航员身上，就成为失重。如果飞船发动本身的火箭，离开原

来的运动方向，这就会增加速度——增加平行于地球表面切线的矢量。这个新的矢量和代表

同地球之间相互作用的另一个矢量会造成一个椭圆形的轨道。

宇宙空间的矢量和机械中的矢量的内在的相似之处把两个概念联系起来,接近了•个概

念体系。在机械中，鲍勃在跷跷板一头往下按，会使雅梅厄往上跷起来。这两个矢量与鲍勃

和雅梅厄两个人离支点的距离及上下运动距离有关。输入的功等于输出的功。转动打蛋机或

手钻的把，水平方向的转动成了打蛋机叶片或钻头垂直方向的转动。胡桃夹子的把手移动的

距离很大，而夹胡桃的部位移动的距离很小，把胡桃壳夹开——这也是一个矢量的变化。打

蛋机的汽锤使静止的桩朝地下运动很小的距离。

机械后面的两个概念同能量和矢量有关。现在我们可以看到那张表上概念体系B卜面

那一格里能量的方面。其前概念说：从一个机械得到的能量不会超过输入给它的能量。

这是最明显的，可是这只是下面这个更广义的概念的一个部分：

能量从一种形式转变为另一种形式时其总能量是守恒的。肌肉的能量成为机械能；燃烧

燃料的能量转化成动能。一个孩子在复合思维的水平层次，从推力、拉力、点火或••个落体

想起能量时，其概念为：能量不是用于使物体运动，就是用于使它停止运动。

运动的改变含有矢量的概念，当运动和功（其定义为抗力或推力乘以表示方向和量的距

离）有关时更是如此。

一些互相关联的概念可能会涉及到另一个概念体系。概念体系C说：

生物和其环境互相交换物质和能量。

在我们举的例子里，环境用的是人的肌肉，当然，人的肌肉的能量的来源可以追溯到太

阳的能量，概念体系C表示了另一个有关的前概念的陈述：［绿色植物］从太阳吸收辐射能是

一切生物生长和生存的基本。

这些就是和机械有关的能量及矢量跟和人在太空中有关的能量和矢量之间的内在的相

似之处。

矢量可以发展成非常复杂的数学（四元数），可是在简单的形式上，可以成为二年级小学

生的思维的一部分。本书的附录二有孩子们发展矢量概念的•些例子。

现在轮到你了

设法找出一个概念系统，使之能包括考察摆的时候观察到的下述各种现象，是测验你能

否建立起一个包括能量和矢量的概念的一个办法。观察摆的运动，设法就你看到的现象提出

关于矢量和能量的概念。做个至少长一码的摆，最好固定在一个有坐标的板架上。把摆锤

拉到A的位置。放手时;摆锤在另一侧会升高多少？在B点插一个木塞，摆绳运动时会受

阻，把摆锤仍然拉到A的位置，再放手时摆锤又会升到什么位置？把木塞从B点拨出，塞

到C点，重复刚才的做法，然后再把木塞换到D点进行试验，会发生什么情况？设法构思

一个模型，用矢量和能量解释这些现象。

吉妮•安德森的概念

吉妮•安德森经历了一个不同的过程得到概念体系。

学校的教员每周碰头会之前，阿切克先生安排让教师们休息一会儿，喝喝茶，吃点点心。

那是鲍勃•福瑟林吉领悟出自己的概念体系问题之后的那个星期一下午，他找到了安德森太

太，谢谢她上的合班课为他解决科学问题提供了启示。他解释了所发生的•切。

“我知道你经历的过程，”她回答说，使他有点吃惊。“我去年夏天有过一个类似的经历。”

“你也有过？”

”你记得我参加了•个训练班去学习新的教授科学的方法吗？”“记得，你还做过一次报告

呢！”

“在有一次听讲时，我明白了我只给了孩子们生物方面极有限的经验，本来在同样的时

间里，花同样的精力，可以使他们的思想丰富得多。”

“我一直认为生物是你的拿手好戏。我到你房间去时曾绊在豚鼠上过，还帮你在走廊里

抓过鸭子。我还记得去年劳拉在你班上上课时多么地高兴。你允许她把装有蝴蝶的笼子带回

来，观察大蝴蝶从蛹里钻出来。”

“尽管有这么多经验，我在那个训练班上才意识到，虽然我让孩子们经受了许许多多的

经历，他们也知通了许多事实……”

“他们还把这些都编成舞蹈，写进诗歌，画进图面……”

“尽管这样……可是……很少有什么思维！”

“噢？"

“一切都是孤立的，除了感情上以外。因此和其它的课扯不到一块。”“那已经够多的

了。”“是的，可是我仍然只是用了一种拟人的方法——恐怕有一点儿从感情出发。我确实相

信孵蛋的鸟爱护自己的蛋。小鹅天生害怕老鹰，有的动物知道贮藏食物准备过冬，那都是本

能在起作用。”“等一等。鸟没有孵窝的本能？”

“看来，研究的动物越多，环境在理解它们的全面发展方面的重要性就越大。”

“和孩子们一样。”

“正是这样。我有一个关于学校的作用的全面的概念：学校应该提供一个环境，让孩子

们在感情上、身体上、智力上都能发展……可是不知道怎么回事，我从来没有把这个概念用

于动物或植物，尽管现在看来十分明显。”“什么明显？”鲍勃禁不住感到情绪有点低落，他一

直没有注意到他领域里“明显的”东西呢！

“你可以说我有一个次概念——如果有这样种东西的话——动植物繁殖后代，还有一

点，生物所处的环境造成生物生长方式的某些不同。可是那年夏天突然使我明白的是，任何

生物，由于其遗传性，也对环境产生影响，正如环境影响生物一样。

“你是说，鸭子使你的学生们改变了？”

“啊，那个！我想是的。可是我的新概念比那个要大。我突然认识到，所有的生物都要

从它生活的环境取得食物和空气……这就改变了环境……然后又以排泄出的废物还给环

境……又一次使环境改变……而当生物死了以后，它们就成为环境的•部分•河狸在住处筑

坝时使树和水流发生了改变；草使表土不会流失；微生物改变肠内的食物——几乎所有的一

切都是遗传和环境的连锁。这是一个很大的、无所不包的想法！”吉妮举起手里的茶杯在空

中划了一个大圈，表示其范围大的程度，茶水溅了出来。

“呵！”鲍勃喊了起来，一边想道，这杯茶也是一个矢量的例子，他大声说：“你的新概念

对你给七岁的孩子们上的课会有什么影响呢？我希望你不要把那些活动砍掉！”

“哦，不会的！学生来不仅仅是得到一些经验，我还要提供一个寻找那些从遗传来看很

相象的生物的不同点的结构，以丰富他们的观察和思维。比如说，带他们去进行大自然远足

时，不仅仅是让他们收集各种东西，我想他们可以寻找因生长在不同的条件卜表现出不同的

特点的同类植物：需要光线的植物在树阴里会长得很高。然后我们可以注意一下快死的和已

死的植物，它们会成为新的生长着的植物所需的腐殖质。一块鹅卵石在水里被冲刷的时间越

长，它就越光滑。当然，这不是生命，可是你在大自然远足中也会发现它们。你可以看看它

们在漩涡中发生什么情况！”“你是指坑洼一类的名堂？”“不错，然后，可以讲述蚯蚓的作

用……简直太有意思了。”

“再跟我解释•下鸟孵窝的事。那不是本能？哎？”

“我们听说那是丹尼尔•莱尔曼博士和几个合作者进行的专门研究。他们让鸽子进行交配，孵

了一窝小鸽子。我想是为了确信它们会孵窝。然后他们把这些鸽子隔离三到五星期。这之后，

他们把一窝蛋交给母鸽子，母鸽子不肯孵。更奇怪的是，那些母鸽子甚至不排卵。可是一窝

蛋交给一对交配过的鸽子，两只鸽子都会孵蛋，母鸽也会排卵。不仅如此，如果在给它们以

鸟窝和蛋之前，在它们的笼子里放上一些搭窝的材料，大多数鸽子看到蛋后也会孵，并且会

有更多排卵。通过解剖私试验，他们发现雄鸽的在场实际上能刺激母鸽，使之产生一种激素；

看来这是一切的起因。”“太有意思了，看来我们在物理学上应用的相互作用的想法对生物学

也有用。那么，那些鹅呢？”他们周围的教员们都动了，大家朝椅子走去。吉妮说：“我会找

一下参考材料，把它给你的。”鲍勃和吉妮找了两个座位坐下来准备开会。

和科学概念有关的结构

—（美）兰本达《小学科学教育“探究一研讨”教学法》

虽然结构和概念有时可以用作同义词，我们还是想把它们的意义区分开来。这两者都指关系；可是概念

指导的关系总是抽象的，而结构指的关系的可以是抽象的，也可以不是抽象的。一幢建筑物的结构是具体

的，这里不能用概念这个词。但是思想的结构却是抽象的，例如我们讲到逻辑时提到的（在逻辑系统中的

关系形式可以称之为概念；这里这两个词可以用作同义词）。一种分类，正如我们刚才所见的，有一个结构

—一种关系的型式一但那并不是概念。因此，结构所包含的意思比概念要广，因为它既可以用于具体

的事物，也可以用于抽象的事物。而概念则总是抽象的。

科学上的概念有其本身的等级制度。关于宇宙自然界的最高的抽象可以称作概念体系。学者们对如何

系统地阐述这些体系和究竟划分为几个基本体系，各有不同的方法。可是我们发现，这些概念体系都以宇

宙自然界的三个主要方面为中心：泛指的宇宙，质量一能量，生物。这三大概念体系可以陈述为：

1.宇宙处于永恒变化之中。

2.宇宙的总的质量和能量是守恒的。

3.生物处于不断的变化之中。

这每个体系都包含着许多概念。每个概念代表着一种抽象的形式，一种抽象的相互关系，在概念的

等级制度中有着自己的位置。比如磁性属于电磁的范畴，而电磁又属于电磁波谱范畴，后者又属于质量-

能量概念体系（见前第2条）。这些关系可以很方便地用概念和从属概念表达出来：我们把磁称为电磁这个

概念的从属概念；把电磁称为电磁波谱这个概念的从属概念。“概念”、“从属概念”这些概念是用来表明在某

种特定情况卜.的关系的。它们用起来很方便，但并不说明其在自然界等级制度中的任何位置。

《里面是什么？》那堂课所使用的那四材料的“幕后”结构是：通过触和听觉可以感受到看不见的物体

的存在。该堂课的第一部分处理那些可以摸得到的、透过棕色的纸口袋能发出声音的那些熟悉的东西。从

统计上讲只有•定的可能性能推断出这些东西的存在和特性。同样，塑料口袋里的空气也是看不见的，但

是可以感觉到，也可以使之发出声音来。在这里，孩子们开始知道了口袋里面有空气，但是他们推断出了

空气是一种物质性的东西——它可以象苹果或土豆•样表现自己的存在。

最后一点事实孩子们没有表达清楚：它是从材料的“幕后”关系型式推导出来的结果。这一结构和看不

见的气体也是由物质组成的这份属概念有关。个范围更大的概念会说：气体是由运动着的微小的物质

颗粒组成的。在关于质量一能量这一概念体系下，这一点可以更抽象地概述为：“宇宙间质量和能量的总和

始终是个常数（是守恒的）。”因为这堂课的第•部分和第二部分的关系型式是类似的，所以孩子们讲起

空气时，好象空气也是一件东西，一件实体的“东西”。如果不使用那些材料，或者没有玛丽•史蒂文斯安排

的那种经历，孩子们不会认为空气可以和苹果、土豆一起排列，是•种实质性的东西，种物质。物质的

特性是科学的一个基本概念。使用口袋的那次经历使孩子们在较小的范围内知道了关于质量一能量这个宏

大的概念体系，为将来进•步发展奠定•个良好的基础。（在第五章里我们就下•步可做些什么提出了一些

建议。）通过结构，材料揭示了一个现象：空气是物质，它能够做（或者能够用以做）固体物质做的事。而

这一点是物质特性的一个从属概念。

现在请考虑一下这样一组东西：一盆水、一个软木塞、一小块木头、・颗弹子和一只油泥做的小球。

这一组材料后面有什么结构呢？把它们放入水中会揭示什么关系形式呢？显然，有些会浮、有些不会。我

们能不能把我们对这种形式的感性认识再提炼一下呢？可以在几个层次上做到这一点。我们将在下两节里

对此进行研究。在往下看之前，你能想出领悟这一型式的办法吗？

孩子们也许会说，重的东西沉下去，轻的东西会浮在水面。这是这一型式的一部分，这些物体和水的

关系的•个部分。如果我们再加上•小块比那个软木塞和木块都轻的油泥，我们就得想出一种新的型式来。

如果我们想揭示一种更能说明问题的关系，我们可以再加上一只乒乓球、一只和乒乓球同样大小的泥球、

一团揉成拳头一样大小的铝箔、一块石头，以及一块切成同那块石头一样大小、一样形状的海绵。这样就

会揭示另一个现象：同样大小的东西，重的下沉，轻的浮着。如果要孩子们想办法让那块油泥浮起来，他

们最终会把它捏成一个船的样子。样子变了，可是重量没有变；大一些的孩子就会去寻求一种新的型式！

如果我们把上面讲的材料同时交给孩子们，孩子们就会提出许多表达他们的发现的说法和许多有创见的回

答，而这些又会提出新的问题。这些材料使孩子们都卷入了进去，在许多层次上对他们有意义；这些材料

揭示了许多相关的型式，但是使阿基米德大伤脑筋的、要他判定希隆国王的王冠是不是纯金的问题，仍没

有得到解决。这一经历将成为使人努力从事科学的一种激励。

漂浮,这些型式都与之有关的这个概念，可以用一个问题表现出来一什么材料在什么流体中会漂浮？

—而回答可以广泛适用于各种情况一比重小的物体会浮在比重大的流体匕（比重指物体的重量和其体

积的比值。）

因为这一概念关系到物体的比重和流体的比重，在一定的时候必须提供不同的流体。如果我们提供若

干个煮鸡蛋、-一罐清水、一罐很浓的盐水，这些材料就会迫使孩子们去考虑流体和放在流体里的东西之间

的关系。也可以用许多不同原料（如木头、铝、塑料、铜等）做成的同样大小的小立方体，装在小瓶里的

水、食盐水和油；还可以准备一架天平和一些中空的立方体容器，以便用以比较各种物体和流体的比重。

物体之间相互关系的型式所体现的概念引导我们去选择更复杂的材料，以促使孩子们进一步去思考。

在本书里，我们将按次叙述孩子们使用各种材料，通过许多概念层次讨论材料结构几个方面的发展。

漂浮这个概念是一种物质特性的表示，和关于空气的那次经历属于同一个概念体系。沉和浮还有另一

个因素：东西为什么会沉呢？宇宙飞船在绕地球的轨道上飞行时，飞船舱里的任何东西都不会沉。我们需

要有重力！从这一观点来说，漂浮的概念可以归纳入宇宙处于永恒变化之中这一概念体系之下；永远变化

的因素之一是物体之间的万有引力。

因此，材料必须组成和概念有关的结构。它们还必须有吸引力，这样才会给孩子们提供一种参与进去

的经历；当然，这就意味着有些相互作用的现象的形式，必须是孩子们有能力发现得了的。（本书第三章和

第六章都谈到了形成概念的能力的遗传性的发展。）

如果要产生成功的学生情境，为孩子们选择材料还要考虑到一个更重要的因素。举个例说，在沉和浮

那次活动中，除了刚才提到的东西外，再给孩子们个气球。孩子们会干什么呢？他们把气球放在水盆上，

人靠在气球，这样水就会溢出来！使水流到地板上成为一个更有趣的经历，从心理学来说，比那个使阿基

米德光着身子跑过亚历山大城的大街，大喊“我想出来了！”的问题更有趣。但从课堂管理来说，我们发现

在这一活动中最好不要用气球。

用短截的饮用麦管来进行表面张力的试验也许是合适的，特别是在用肥皂水作为试验材料之•时。但

是麦管和肥皂水会使人想起吹泡泡一确实，那也是表面张力的一种形式，但在孩子的集会上，这是一种

有意思得多形式！

因此，选择材料时既要以它们和重要的科学概念有关作为基础，也要照顾到它们对孩子们可能具有的

心理上的含义。

在选择材料时，你怎样发现可能会引起转移目标的活动呢？一个办法是从一个孩子的角度来看看这些

材料。但是在最后选定之前进行了实际试验还是必要的。可以拿这些材料在某个小组的孩子中试试看，

或者更勇敢些，在你班上试试看，只要心里知道也许达不到这一结构所包含的目标就行。

选择合适的有结构的材料要求懂得科学，要求同孩子间有敏感的关系，还要求对这种教学法有相当的

实践经验。这是很费时间的。好在全国的出版社和联邦提供资金的一些机构都在研究发展新的教学大纲，

在生产各种各样的材料。这些材料中，有许多都可以用来让孩子们进行自由探究。很快，你自己的经验也

会提出改变和改进，甚至提出新的发展来。你也许会设计出新的成套的材料来，从而对别的教师作出贡献。

《我明白了！我懂得它为什么会浮了》

黛安娜•罗斯太太在把透明的塑料盆装上三分之二的水时，手有些发抖。她把塑料盆放在两张铺有报纸的

桌子上。她教的一年级的学生们在回家吃午饭前把两张两张的桌子布置成了“科学站”。她给每个“站”都放了

一小堆纸餐巾，一面想着，不知道这些纸餐巾是否够用来擦掉孩子们将要弄得到处都是的水。她走过盥洗

室时不自主地看了一眼，湿拖把仍在老地方。带拖把来是她自己当幼儿园教师时就养成的习惯。可那是很

久很久以前的事了一一那时两个上高中的儿子和一个上初中的女儿还没有出生呢。当这所学校的主管人得

到批准，可以为低年级招收一些当过老师的母亲，训练用现代教学方法，这时罗斯太太意识到，她重操旧

业的时候到了。

那个大学专修班里有一切显得那么不一样。当然，跟象她一样的母亲们一起学习有关教育的最新的设

想是十分鼓舞人心的。可是原来保险的那一套做法老是要回来。“对谁保险？”她为了制约自己而自问。然

后她可以回答：“对我。”一间安静的教室，里面坐着一班听话的孩子。他们训练有素，组织得很好、为许

多精巧的设备而感到兴奋。这些设备常常是她自己发明的。她在布告栏里受过表扬，参加过模范家长晚会，

令人羡慕地为校长带到幼儿园来的要人们做过表演。

学年快结束时，她还在她幼儿园的班上做过沉和浮的实验。她在讲台上放了一只倒放着的纸板盒，盒

子上面放着一只大鱼缸，所有的孩子不用跑近来都能看清楚。她总是准备了足够数目的东西，让每个孩子

都能到把一样东西放进鱼缸里去。放了几样东西，她就让大家猜猜卜一一样东西会沉还是会浮。孩子们总是

乱猜一气。“我看这不能称作为‘预言'，"她想道。她最近才知道“预言”应该是孩子们必须竭力仿效的一步科

学程序。

当各种东西被分成两类，分别放在“沉”和"浮"两个牌子下之后一学到了什么呢？黛安娜后来回想时

（她常常回想），曾认为有些孩子只有在被叫到名字，走上小梯子把一样东西放进鱼缸时，思想上才处于积

极状态一那时她认为这是一个挺不错的、有用的吸引。可是转过去之后还有什么可希望的呢？至少那些

可能会促使孩子们进一步思考、让他们自己动手去试试看的问题，并没有给人以启发，不知接卜.去的课该

怎么上才好。好几年来她一直把一碗水和各种东西放在教室的科学角上。可是孩子们所做的只是把那些东

西扔口去再捞出来而已。这也能算是有价值的经历吗？也许是的。可是现在她的一年级全班学生将投入各

种东西。

此时，罗斯太太正在各个“站”上放上塑料袋装的各种“物体”。这些材料和她在幼儿园用的不太一样。她

学会了•个不同的选择原则。当然，仍需要•些会沉的东西和会浮的东西。但是现在的想法是要选既会沉

又会浮的东西，比如泡沫塑料，开始是浮的，慢慢会沉下去。还需选要它沉就沉要它浮就浮的东西。对了，

要控制环境。让孩子们有种感觉：他们在这个小天地里，在这个各种物体相互作用的小系统里处于主宰

的地位。因此，塑料口袋里除了头发卡子、海绵、钥匙、弹子、乒乓球、软木塞、开瓶器和小木条之外，

还有开了个大孔的乒乓球、威化球和小纸杯。准备好发给学生们的还有一些六英寸见方的铝箔，肥皂块。

肥皂！黛安娜对可能洒开来的肥皂水比对别的材料可能溅开的水更担心。她设想可能会出现一滩滩的肥皂

沫，孩子们会洗手，嘻笑打闹，而不去琢磨沉和浮的事。

在一次科学讨论会上曾谈起过这一可能性，可是组里的人解释说，对那些没有多少机会玩过水的孩子，

即那些生活在不象中等家庭那样强调（有人说过分强调）清洁的环境中的孩子，玩玩肥皂泡也许是•种正

当的活动。可是在上科学课时不行。最好是让他们在不要影响上课时玩肥皂泡。如果孩子们因此而想玩“洗

衣盆”游戏时，他们的兴趣就会被从实验本来包含的科学转移开，就不会去思考为什么象牙牌肥皂会浮，而

别的肥皂却会沉。如果把发给学生的肥皂切成小块，等其它材料已引起他们对沉和浮有足够兴趣时再发给

他们，他们会更专心地研究沉浮的问题。为了保险起见，罗斯太太决定采取这两个措施。她不相信生活节

俭的阶级的任何人都想要弄好多肥皂泡！她的讲桌上还留着一堆铝箔方块和一个纸盘，纸盘上放着许多小

长块的象牙牌肥皂和些切成同样大小的另一种白肥皂。这两种看起来十分相象然而比重不同的肥皂将是

关键之一，会促使孩子们去思考会沉的物体和会浮的物体之间的区别。

“这些就是我的•年级的可爱的学生，都准备好进行实验了吧，”她同门外那两排安静的孩子们打了招

呼，他们是由一个六年级的班长整的队。“你们知道这个新地方和将跟你们一起工作的委员会。看看你们能

用我放在你们桌上的东西发现什么意想不到的事。”她让孩子们四个四个地走进教室，把编在•个实验组的

孩子们叫到一起。

孩子们立刻热切地忙开了。不错，所有的东西都被扔到了盆里，可是••会儿乂捞了出来。每个孩子好

象都在选择组东西，用不同的办法进行试验。然后孩子们三三两两地互相交换所得到的结果，并开始争

论起来。罗斯太太很快给各组发了一些铝箔，轻轻地说：“也许你们会用到这个？”争论立刻停止了，孩子

们又用新的路子进行试验。

当肥皂块被放到学生们的桌上，孩子们进一步自己按自己的路子进行试验时，罗斯太太感到了真正的

激动。孩子们若无其事地把肥皂扔进水里，然后等待着。不正常了，出现了意想不到的情况，两种肥皂的

表现不一样。所有的孩子都把注意力集中到肥皂上来，用刚才试验别的材料的各种方法去摆布肥皂：一会

儿包进铝箔，一会儿又拿出来；一会儿和弹子一起入进小纸杯，纸杯沉下去后又被拿起来漂浮在铝箔做成

的小筏子上；有的孩子则弯起手指勾住肥皂，轻轻地浸入水下一点点，好象一个老师在鼓励一个孩子游泳。

每一块肥皂都被摸过、闻过，成为讨论的话题，最后被遗弃。

这时候，罗斯太太组织了研讨会。肥皂被从水里捞起来放在餐巾纸匕以免使水变浑浊。课桌都被挪

到教室中间排在一起。孩子们靠墙坐成一个大圆圈，离那些材料远远的。

“让咱们互相交换一下彼此的发现，”罗斯太太开始说道，"你们每个人想出一点重要的、想对大家讲的

发现。我们顺次序讲，这样每个人都会轮到。让我们从迪克开始。”迪克：我什么也没有发现。

罗莎：弹子一下子就沉到了缸底。

雷克斯：威化球里可以盛水。

迪克：威化球会沉。

伯特：不对，它会浮。

罗斯太太：其他人发现的结果怎么样？

看来班上有两种意见，于是罗斯太太建议迪克把威化球扔进一只盆中，让大家都能看到。

迪克：它象一只船那样浮着，它的一部分沉在水里，一部分浮在水上。一只正规的球也是这样的。（他

的声音变得激动起来。）所以，任何东西都有一部分，那怕是一小部分，是沉的，不然其它部分就不会浮在

水面上。威化球沉在水里的那部分里进了水。

查利：船有一部分沉在水里，这使得船更重。

格特：是水使威化球变重的吗？不是因为这样•来球才会浮的吗？

罗斯太太：假如我把威化球切开，切下扁扁的一片，这样它就不能盛水了。你们说这一片会浮还是会

沉？

这一次，班上仍然有两种看法：教师切下了一块，放进水里。为了看清楚，孩子们的身体都往前凑。

教师让格特走进一点，看看清楚，然后把看到的告诉大家。

格特：它是浮着的，可是很低。可见水没有使它沉下去。但是当我把乒乓球灌满水后，它却沉了下去。

卡茜：我的没有沉。

罗斯太太：格特和卡茜，你们俩都来给大家表演一下你们的乒乓球在水里的表现好吗？

格特：我的乒乓球里有个气泡，也许这就是它会浮的原因。

代茜：我的乒乓球有股怪味，我看里面有肥皂。

乔纳森：肥皂会浮。

弗朗：只有一块是浮的，其余的都沉了。

迪克：我知道为什么。那是象牙牌的。电视上说它的纯度达到百分之九十九点的四四，所以会浮。

大卫：还没有人讲起海绵呢。

罗斯太太：那你给大家说说吧。

大卫：海绵干的时候是浮的，等到一湿，得，就沉下去了。

格特：我把个开瓶器包在锡纸里，它会浮。可是不包锡纸时会沉下去。我把肥皂同样包了起来，也

会浮。

谢莉：我想我知道东西为什么会浮了。

罗斯太太：请你告诉大家。

谢莉：它们会浮是因为里面有空气。

迪克：象牙牌肥皂没有空气，它没有窟窿眼儿。

乔：也许里面注进了空气。

雷克斯：海绵也是这样的。干的时候里面有空气。等到湿了，里面就变成水了。

罗斯太太：你说水进去时空气上哪儿去了？

谢莉：水把空气赶了出来，占据了空气的地方。

罗斯太太：钥匙为什么不会浮呢？

戴尼：里面没有空气。

罗斯太太：我们怎样才能让它浮起来呢？

谢莉：我们要是能把它窝成一个圆球，里面装进空气，它也许能浮。

迪克：那钥匙就用不成了！

卡茜；谁听说过了有圆的钥匙孔呢？

罗斯太太；我看到你们有人设法让弹子也浮了起来。可是一开始，弹子和钥匙一样是沉的。

戴尼：是我。我把弹子放在小纸杯里，好象乘船似的。然后我又加进了几颗弹子，就通统沉下去了。

谢莉：这和海绵一样。水把海绵里的空气赶出来，它就沉下去了。弹子把纸杯中的空气赶出来，杯子

就沉下去了。

最后孩子们一致同意的考察记录，比孩子们各个人想的和叙述的要简单得多，只有三句话：

里面有空气的物体会浮。

重的物体会沉。

当水把物体里面的空气赶出来时，物体就会沉卜.去。

孩子们能发现什么

——（美）兰本达《小学科学教育“探究一研讨”教学法》

什么是“发现”？

“发现”在教育中成了一个时髦的名词，在科学教育中，它更是一个十分时髦的名词一以致我们发现

许多教科学课的人都急切地宣称：“当然，我们用的是‘发现法”因为“发现”这个词成了一个时髦的同，它

就会象所有常用的词那样，含有许多不同的意义。

为了定出和试验一下“发现”一词含有的意义，有必要进行一下研究。这一点克朗巴古说得很清楚。他

告诫说：

我们在关于改进教育的那些半流行的论述中，读到许多不顾一切地赞同通过发现来进行教学的言论，

但读到的关于这种教学有什么优越性以及这些优越性在什么情况下能自然增长的有证明的知识则如凤毛麟

角。我们迫切需要研究这其中的正确问题并得出可靠的答案。我想，这种研究将会告诉我们，诱导式的教

学在课程的任何领域里都有价值，其作用是特殊的然而都是有限的。研究的目的在于确定这种教学法的恰

当适用范围和作用。

“发现”这个词在你的心目中意味着什么呢？为什么这里不•口把它说出来呢？为的免得在你念下面儿

页时限制你的思想。

现在，很少人不赞成在教授科学中用发现法,但是许多人对这个词都有一定的保留。他们发觉必须用“如

果”和“但是”等词来修饰该词的含义。在有些人看来，“发现”好象会造成一种摆脱不了的恐惧，要让孩子们

去重新发现全部的科学史（显然，直到他们小学毕业，他们也赶不上历史上的亚里士多德！）这也许是

个夸张，但也不无道理。我们或许可以用这样的托辞来反驳：小学的孩子们不一定非从最头上开始。也许

他们应该从发现牛顿所发现的东西开始：他们只要花一辈人的时间就够了！

在学习科学中有好儿种流行的方法，把“发现”降到次要的地位，或根本不用它而完全强调学习的其它

方面，以此来回避“发现”一说。其中有一种方法强调说，在小学的科学教学中，重要的不在于孩子学到了

多少知识，而在于学会科学的程度。用的题材应该着重于说明合适的步骤或过程，而不