小学数学如何发展学生思维能力

第页小学数学如何发展学生思维能力识别各种刺激模式

小同学的数学学习活动往往始于兴趣、好奇。新教材的教学内容浮现极大的关注了儿童情感的因素，本课学习素材的提供能够极大的唤起学习兴趣与热情，〔教师〕能够紧紧抓住同学对小动物的喜爱之情，引发同学从数一数形象的图形中小猴子和小鸭子的只数的分析活动中，来熟悉鸭子有6只，猴子有2只，使同学初步接受形象化的模式刺激，接着，用圆片、三角形等图形取代具体的动物形象，将具体的形象化的认知转化为直观的图形认知，这是一种知觉水平的上的识别，是依据事物的外部特征进行辨认性的分析，在对数量多少的比较中使同学头脑中留下不同的刺激模式，无论是6只猴子，3只鸭子，还是6个圆片，3个三角都是前一种事物的数量多，后一种事物的数量少，在同学的认知结构中初步留下形象的模型。

分化各种刺激模式的属性

由于教师为同学提供的各种刺激模式有多种属性，为了明确教学本节课必须要强化的属性，就得找出该类刺激模式的本质属性，所以必须要对具体的刺激模式进行分化。如：从数小动物的鸭子有6只、猴子有3只的认知中分化出6只比3只多，多的特点是6正好比3多3，圆片有6个三角有3个，多的特点6同样是正好比3多3，(反向的推理3个比6个正好少3)也就是6里面有2个3。关于这种属性的分化教师采纳的方式是调动同学的动作思维形态，先摆一摆圆片，然后再圈一圈，画一画，在动作思维形态与具体形象的思维形态互相作用下来完成对刺激模式的属性分化。

抽取各种刺激模式中的属性特点，并提出相关概念的本质属性的种种假设

这一过程，是同学从前面大量的动作思维、形象思维的基础上逐步抽象的过程，老师用一个问题："想想他们之间有怎样的关系?'，看似简单的问题，实则把同学的思维引向数学的本质思索，数学就是研究数量之间的关系和空间形式的科学。从对看到的具体形象的事物数数到直观地摆、画、圈由形象事物演化的图形这一活动的逐渐深入，引导同学从直观具体图形的比较中抽象出数量间的关系(也是数形结合数学思想的渗透过程)。依据以往的学习经验，同学归纳出：6比3正好多3个(3比6正好少3个)，也就是6里面有2个3，同时也可以看作是把6平均分成两份，每份是3，(教师适时地在被圈起来的两个3中间画一道竖虚线)那么6和3之间的数学关系也就开始在同学的思维中建立起来，6和3这种新的关系的建立是倍的概念在同学认知结构中不可缺少的过程，教学到此，同学的认知水平上升悱愤之状，6和3之间的倍数关系也就呼之欲出。

2小同学数学思维能力发展策略

组织游戏趣味性数学活动，发展同学思维的自主性。

数学课上教师通过一系列活动转化知识的浮现形式，做到贴近实际、生活，培养同学思维的自主性。例如：排队是同学天天都经历的生活事例，通过排队做游戏活动，可以使同学了解奇数和序数的知识。学习熟悉人民币这一课可以创设模拟的商场，让同学在组内进行买卖活动，在充满趣味性的自主活动中同学不仅熟悉人民币而且也学会了简单的兑换。这样同学在学习中有着更显然的自主性。同学踏踏实实的体会到了生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使同学们学会用数学的眼光去观察自身的事物。因此，自主参加活动是帮助同学积极思维，掌握知识的法宝。

组织知识〔拓展〕型数学活动，发展同学思维的灵活性。

小学数学新课程标准特别强调同学是数学学习的主体，注意让同学运用数学知识，灵活地解决生活中的现实问题。诱发同学思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中用活知识。例如：教学"两位数减一位数的退位减法'时，创设买玩具的实际情景，让同学用36元买一件价值8元的玩具，看看还剩多少元，同学通过活动交流得出几种不同的计算方法，有的组认为先用10元减8元再加上没用的26元得28元，经过讨论同学争着说在不同的状况下用不同的方法，同学通过在生活中去看去想，在课堂上议一议、想一想。既拓宽了同学的知识视野又把数学课上获得的知识灵活运用在生活施行中，让同学觉得学习数学非常有用，这样的数学活动就能培养同学思维灵活能力。

组织探究革新型数学活动，发展同学思维的创造性。

在数学过程中，教师要充分发挥同学的创造性，依据同学的认知水平，〔制定〕探究性和开放性的问题，给同学自主探究的机会，让同学在观察、操作、讨论、交流、推测、归纳、分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得以及数学知识的应用，为掌握方法提出广阔的空间，同时也让同学通过观察、操作、分析、比较、归纳清楚的发现其本质的内在联系，从而获得知识并在此基础上有所发展。例如：教学"角的分类'一课时，我为同学准备十个角的学具，以小组合作形式，让同学量角的度数，小组讨论：对十个角进行分类，汇报时，各抒己见，发现画出的标准不一样，种类也就不同了，在这一操作中培养同学多角度创造思维，然后按角分三类，让同学为其取名。及时表扬好的同学，大大树立了同学的自信心，把数学知识转化为数学活动，同学学得轻松、学得灵活，激发了同学的革新意识。

3培养同学形象思维能力的方法

联系实际，培养同学空间观念

空间观念是物体的形状、大小、长短和互相位置关系的表象。要培养和发展同学空间观念，教学时一定要联系实际。如要使同学获得长度单位1厘米长短的表象，同学要先用直尺量图钉、手指，1厘米大约是1只图钉长，食指的宽大约是1厘米;要使同学获得面积单位1平方厘米大小的表象，就让同学先用边长是1厘米的正方形量一量大拇指的指面，大拇指的指面大小大约是1平方厘米。通过这样在实际中量一量，比一比，1厘米的长短，1平方厘米的大小就在同学大脑中留下了表象，形成了空间观念。由此可见，培养和发展同学空间观念的过程，也是培养和发展同学形象思维能力的过程。

在教学中要重视教具、学具的运用

教学中要运用学具、教具，给同学提供充分的观察和操作机会，让同学用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。教具的演示和学具的应用要注意多角度、不同方位和多样性。如角的熟悉，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的物体;要出示大小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的图形;既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。同学观察客观事物和现象越全面、深入，获得的表象就越正确、丰富，形象思维水平就越高。

在教学中要重视数形结合

数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系着的，同学只有先从形的方面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上进行抽象，才干获得数的知识。如10以内数的熟悉，同学先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒10根小木棒，然后数课文实物图：1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶10只小气球，通过数具体事物，在获得感性材料基础上，才干建立1、2、310的概念。在这样数形结合的教学中，也同时对同学进行了形象思维的训练，培养了同学形象思维能力。

4怎样发展同学的数学思维能力

同学获得数学知识，必须先有正确丰富的表象

表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识"物化'，让同学看得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生映象，就有利于同学学习。

如分数是一个抽象概念，教学时可以先用具体事物让同学操作，把一个圆形硬纸板平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，把一条绳子平均分成5份，再分别把其中的1份涂上颜色，与其余各份一一比较。通过这样的实际操作，并对操作中知觉过的东西进行概括，就在同学头脑中留下"任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一'的形象。有了这个形象，就可以概括出分数这个概念。由形象到抽象，有利于同学牢固地掌握数学知识。

组织游戏趣味型数学活动，发展同学思维的自主性

数学课上，如果老师动得多，那么同学可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，同学的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的浮现形式，做到贴近实际、贴近生活，培养同学思维的自主性。

例如：排队是同学天天都在经历的生活事例，通过排排坐游戏活动，可以使同学自主地了解基数和序