2021年高一上学期期末考试试卷数学含答案

精品文档精品文档实用文档实用文档秘密★启用前2021年高一上学期期末考试试卷数学含答案一.选择题.（每小题5分，共60分）TOC\o"1-5"\h\z.已知扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角为（ ）D.16A.2 B.4 C.D.16.设全集，集合，，则等于（ ）A. B. C. D..（ ）A. B. C..幂函数为偶函数，且在上单调递增，则实数（A.1.已知，且，则（A.2 B..函数满足，那么=（A. B.B.2 C.)C.)C.D.)4D.D.D.5.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A.函数为奇函数 B.函数有最大值C.函数在区间上单调递增D.函数在区间上单调递增.函数f（x）=Asin（3x+①）（A>0,3>0,|^|<勺的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 （）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位TOC\o"1-5"\h\z.已知函数，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D..若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4.（原创）已知关于方程，则该方程的所有根的和为（）A.0 B.2 C.4 D.6则函数在区间上的零点个数.（原创）已知是定义在上的奇函数，对任意满足，且当时，，

则函数在区间上的零点个数是（）A.7 B.9 C.11 D.13二.填空题.（每小题5分，共20分）.已知角的始边落在轴的非负半轴上，且终边过点，且，则..求值：.（其中为自然对数的底）.求值：..已知二次函数满足条件：①；②时，，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为.三.解答题（共6小题，共70分）.（本小题满分10分）已知，（1）求的值；（2）求的值..（本小题满分12分）已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为，其中，（1）求；（2）若，求实数的取值范围..（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且.（1）求的值；（2）求函数的最大值..（本小题满分12分）已知函数f（x）=（sin3x+cos3x）2+2cos23x-2®>0）.（1）若的最小正周期为，求在区间上的值域；（2）若函数在上单调递减.求的取值范围..(原创)(本小题满分12分)已知，定义在上的连续不断的函数满足，当时，且.(1)解关于不等式:；(2)若对任意的，存在，使得g2(x)+(1-a)g(x2)+g(4)—a>f(2x)-4f(x)+7成立，求实数的范围.1 2 1 2 2.(原创)(本小题满分12分)已知函数，，3 3一一，■ 、- ,- (1)，若关于的方程log[-f(x-1)-]=log“a-x)-log(v-4-x)有两个不同解，求实42 4 2 2数的范围；(2)若关于的方程：有三个不同解，且对任意的，恒成立，求实数的范围.何勇关毓维xx年重庆一中高2019级高一上期期末考试xx.1、选择题CDCBDBACDBDC

CDCBDB、填空题三、解答题17.解:(1)；(2)三、解答题17.解:(1)；(2)2sin(兀一a)+cos(兀+a)2sina-cosa2tana-12

sing_a)-cosg+a)-cosa+sina-1+tana-7.解：⑴2-皑，之代叫工“2二10g之4,^二(0，4］；(2)由于所以，x2一(a2+a)x+a3<00(x-a)(x-a2)<0，若，，符合题意；若，，则；若，，则，综上，..解：(I)、为锐角，，又，，，/.cos(A+/.cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB-5 10 5 10 2(2)f(x)-cos2x+2c5sinAsinx-cos2x+2sinx--2sin2x+2sinx+1，所以函数的最大值为..解：(I)f(x)=(sin3x+cos3x)2+2cos23x-2-sin23x+cos23x+sin23x+1+2cos23x-2，的最小正周期为，，所以，时，，，所以函数值域为；(2)时，令，的单减区间为，由题意，可得，解得，只有当时，.TOC\o"1-5"\h\z.解：(1)f(2x)-5f(x)<0o(22x+2+2-2x)-5(2x+2-x)<0o2 2(2x+2-x)-5<0o(2x-1)(2x-2)<0，解得；^2 ^2(2)y-f(2x)-4f(x)+7-(22x+2+2-2x)-4(2x+2-x)+5，问题转化为对任意的，有恒成立，即恒成立，，、 ，、 ，、 ，x、 ，x、一下证函数在上单增：取任意的，g(x)-g(x)-g(x)-g(x・-)--g(—)<0，所以函数在1 2 1 1xx1 1上单增，

由于，，所以时函数可取到之间的所有值，g2(x)g2(x)+2g(x)+3当时取等.二(g(x)+1)+——-恒成立，所以，

g(x)+1.解：(1)原方程可化为，且，即，即，且方程要有解，，①若，则此时，方程为，，方程的解为，仅有符合；②若，此时，，即，方程的解为均符合题意，综上；(2)原方程等价于，则为的两个不同根，所以，解得，并且令，又对任意的，恒成立，即，取，有，即，综上由维达定理，所以，则对任意，h(x)=x(x2-3x+2-m)=x(x一x)(x-x)<0，且，所以1 2当时，原不等式恒成立，综上.396599AEB当