教学设计 分解质因数教学设计

游戏导入，激起学生学习兴趣，既复习旧知，又是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。

师：同学们，咱们来进行一次比赛好不好？你们能把60写成几个因数相乘的形式吗？哪个小组写的式子最长，就获胜。游戏规则为不能用1.学生独立尝试，教师巡视了解学生情况。二、认识质因数1、交流学生写出的算式。如果学生写出4个质因数相乘的形式，教师给予激励性评价。

获得自主尝试解决问题的良好体验，为认识质因数提供资源。

师：谁来把你写的算式和大家交流一下。学生可能出现的情况有：●60＝2×5×6；●60＝3×4×5；●60＝2×3×10；●60＝2×3×2×5；如果学生没有写出60＝2×3×2×5这种形式，教师可作为参与者交流和介绍这种做法。2、介绍大头蛙的方法。通过介绍大头蛙的做法，给出学生分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法。师：大头蛙是这样写的（教师边讲述边板书）。：它先把60写成6×10的形式，又发现6又可以写成2×3,10可以写成2×5，所以60＝2×3×2×5。教师板书：

60＝2×3×2×53、教师介绍质因数和分解质因数的概念。使学生了解质因数和分解质因数的概念。师：2、3、2、5，这几个数既是60的因数，又都是质数，所以叫做60的质因数。像这样，把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。三、分解质因数1、教师提出：一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？让学生讨论，得出结论。

在讨论“质数是否可以写成质因数相乘形式”的过程中，使学生进一步理解质因数的含义。

师：一个质数可以写出质数相乘的形式吗？学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以不能。2、出示例4的要求，让学生用大头蛙的方法分解质因数，并交流。在学生自主尝试分解质因数的过程中，进一步理解分解质因数的概念，并自主探索分解质因数的方法，培养学生数学思维。师：我们来看这三个数，35、42、54它们是质数还是合数？生：35、42和54都是合数。师：你能把它们分解质因数吗？试着在本上写一写。教师巡视学生写的过程师：谁来交流一下自己的分解结果和方法？教师书写出来，特别示范等式的书写方式。35=5×742=2×3×754=2×3×3×3如果学生分解的因数中出现合数，教师加以引导：观察一下写出的乘法算式是不是每个因数都是质数？3、教师讲解短除法分解质因数。先用42做示范，再让学生把35和54用短除法分解质因数。教师介绍用短除法分解质因数的方法，丰富学生解决问题的方法。师：我们还可以用短除法给一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除这个数。（教师边讲解边板书）例如：42的最小质因数是2，先用2去除42，得21；得出的商21是合数，再用3去除21,，直到得出的商是质数7为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式：42=2×3×7。教师板书：

42=2×3×7师：请同学们试着用短除法把35和54分解质因数。学生完成后全班交流，注意学生的书写格式。三、尝试练习1、提出小组验证的问题，提出至少写出5个合数验证一下。

应用所学验证结论，既让学生巩固了分解质因数的方法，又让学生体会数学研究的方法，感受数学结论的严谨性。

师：“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”，这个结论对吗？现在请同学们小组合作，至少举出5个合数来验证一下。教师巡视，重点指导学生如何找出所有的质因数。2、充分交流各小组选的合数和验证的结果，结论：这句话是对的。

师：哪个组先来汇报，说一说你们举的例子，结论是什么？各组汇报，教师板书出不同的算式。当学生对结论形成共识后，教师总结：师：刚才大家举出这么多的例子证明任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式这个结论是正确的。四、课堂练习

1、练一练第1题。让学生独立完成，然后交流学生分解质因数的方法和结果。

考查学生是否会把一个合数分解质因数。

师：请大家用自己喜欢的方法把下面各数分解质因数。在这里学生可能出现的错误是：●

除数选择了合数；●得到的商仍是合数；●得到的商是1。针对这些学生容易出现的错误，教师应强调除数和商必须是质数。2、52

＝

13

×

4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？让学生看明题意后，独立完成，再交流。考察学生对质因数概念的理解.生：13和4都是52的因数；13是52的质因数，4不是52的质因数。

3、下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?(1)34=2×17

(2)36=4×9(3)12=2×2×3

(4)15=3×5(5)18=1×2×3×3

(6)7×5=35

关注学生读题理解题意的能力，多种形式考察学生对分解质因数的掌握情况。生：(1).(3).(4)是分解质因数.(2)式中4和9都不是36的质因数.(5)中含有1,1不是质数,也不当质因数.(6)式是一般的乘法算式,不是分解质因数.分解质因数要把合数写在等号的左边.

五、问题讨论

让学生自己读一读课本93页问题讨论中几个同伴的对话，然后讨论他们的说法对吗？为什么？可一个问题一个问题地讨论。让学生说明判断的理由，鼓励学生举例说明自己的看法。

检验学生对单元所学概念的掌握程度，培养学生在解决问题的过程中，进行有条理的思考。

师：书中的同伴和我们一起学习了这几个新的概念，他们也在进行小组讨论。打开课本93页，读一读问题讨论中的几个同伴的话。然后请大家判断一下，他们的说法对吗？为什么？学生可能出现不同的说法：●一个数含有3个因数，这个数一定是合数，丫丫的话是对的。

●聪聪的话不对。因为3这个数的因数有1和3，但它不是合数。●一个质数只有两个因数。是对的，因为只有1和它本身两个因数的数叫质数。这句话符合质数的概念。……

让学生举例说明。

板书设计：分解质因数1、分解质因数2、分解质因数的方法方法一：塔式分解法

60＝2×3×2×5

方法二：短除法

42=2×3×7

学生学习活动评价设计：学生学习活动评价设计评价项目评价标准评价等级学生自评学生互评教师评价总评优秀良好中差知识与技能目标是否理解质因数和分解质因数的意义

是否会把一个质因数分解质因数学习态度在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心

合作精神在探究新知时能否积极参与教学活动

综合评价

教学反思：有位名人说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以我把问题隐藏在游戏之中，使学生产生强烈的探究欲望，让孩子在玩中总结出质因数和分解质因数的意义，使学生对质因数和分解因数的意义理解的更透彻，掌握的更牢固。这节课总的来说思路是清晰的，也关心到很多细节上的问题。但还有以下几个问题值得反思：

第一，质因数、分解质因数的意义和用短除法分解质因数的教学落实不到位。通过学生的观察发现，引出了质因数的定义后，学生对质因数的理解还是可以的，但对分解质因数的意义就处理得不够好，其实在练习之前，我还可以抓住质因数和分解质因数这两个意义的重点词提出质因数和分解质因数是两个不同的概念，指出质因数是一个质数，这个质数是对应合数的因数，而分解质因数是一个合数的表示形式，是用几个质因数想乘的形式表示一个合