2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二

2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.

3.

4.

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.

7.

A.-2B.0C.2D.4

8.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

45.

46.

47.48.49.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

50.

51.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

2.D解析：

3.C

4.4x+13

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.C

7.B因为x3cosc+c是奇函数．

8.D

9.C

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

15.D

16.D

17.C

18.B

19.C因为所以?’(1)=e．

20.C

21.C

22.D

23.C

24.C利用条件概率公式计算即可．

25.C

26.A

27.D

28.B

29.D

30.B

31.

32.1/2

33.

34.

35.tanx+C

36.137.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．38.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

39.

40.

解析：

41.

42.0.35

43.A

44.

45.

46.D

47.

解析：

48.49.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

50.0

51.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

52.

53.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

54.155.(-∞,+∞)56.-157.2

58.59.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

60.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为