华东师大版八年级数学下册：第17章函数及其图像17

17.5第1课时一次函数与二元一次方程（组）知识点1一次函数与二元一次方程（组）的关系1•如图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是（）ABABCD_IT=-5-=-4_2•已知二元一次方程组_丁的解为\.则在同一平面直角坐标系中，直线l1:y=x+5与直线K十＜、=Yv—丄：1l2：y=-fx-1的交点坐标为3•如果直线y=3x-33•如果直线y=3x-3与直线y=-fx+3的交点坐标是f-■，那么a=，方程组知识点2利用图象解方程组4.［2019•贵阳］在平面直角坐标系内,4.［2019•贵阳］在平面直角坐标系内,一次函数y=k］X+b［与y=k2x+b2的图象如图所示，则关于x,y的方6•若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x,y）都在直线y=-空+bT上，贝帰数b的值为（）7.已知经过点（-2,-2）的直线l7.已知经过点（-2,-2）的直线li：yi=mx+n与直线l2：y2=-2x+6相交于点M（1，p）.（1）关于x,y的二元次方程组mx-y十？i二.-2jc-y+6=的解为;（2）求直线1］的函数表达式.8.已知直线y=2x+1与y=3x+b的交点在第二象限，求b的取值范围.17.5第2课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式知识点1一次函数与一元一次方程的关系C.x=-1D.y=-1如图，直线y=ax+B(aMO)过点A(0,4),B(-3,0),则方程ax+b=0的解是()斗3A.x=-3B.x=4C.x=—'D.x=-7知识点2一次函数与一元一次不等式的关系[2020•广州模拟]如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2,的横坐标为2,则不等式ax<的解集为()A.x<-2或x>2B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<-2D.-2<x<0或x>24.如图，直线yi4.如图，直线yi=kix+b和直线y2=k2x+b交于y轴上一点，则不等式匕x+b>K2x+b的解集为.5.函数y=-fx+3的图象如图所示，利用图象解答下列问题:(1)求不等式-：x+3〈0的解集;(2)对于函数(2)对于函数y=-：x+3，当x取何值时，函数值y不小于0?已知直线yi=kx+1(k<0)与直线yjmx(m〉0)的交点坐标为斗，弭,则不等式组mx-2〈kx+l〈mx的解集为()113aaA.x〉二B.二〈x〈二C.x〈二D.0〈x〈=［教材练习第1题变式］已知函数yj-x+2,y2=3x-4.当x分别取何值时,yi=y2，yi<y2，yi>y2?在同一平面直角坐标系中，分别作出这两个函数的图象，请你说说(1)中的解集与函数图象之间的关系.&如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(-2，0)，B(0，3)，直线y=1-mx与x轴交于点C,与直线4AB交于点D.已知关于x的不等式kx+b>1-mx的解集是x〉-三.(1)分别求出k,b，m的值;⑵求S△ACD⑵求S△ACD详解C［解析］°.°2x-y=2,.：y=2x-2.当x=0时，y=-2;当丫=0时，x=l,直线y=2x-2与y轴交于点(0,-2),与x轴交于点(1,0).故选C.(—4,1)3.1〔［亍4.j=f［解析］4.j=f［解析］T一次函数y=k］X+b［与y=k2x+b2的图象的交点坐标为(2,1),.：关于x,y的方程组5•解:图象略，方程组的解为］I;6.B［解析］因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-jx+b-1上，直线的表达式两边乘以2,得2y=-x+2b-2，变形为x+2y—2b+2=0,所以—b=—2b+2，解得b=2.故选B.7•解：(1)把点M(1,p)代入y2=-2x+6，得p=4,mx-y+呢二D,・•・关于x,y的二元一次方程组r丄仁°的解即为直线l:y=mx+n与直线l:y=-2x+6相交的交点M(1,l-Zv-y+6=0ii22仕=i4)的坐标•故答案为l二；{-2=-2l7l+Tl(771—2.⑵把点M(1,4)和点(-2,-2)代入直线l/y^mx+n,可得［4=刑+也’解得仃=2,所以直线1』勺函数表达式为y：=2x+2.&解:两直线的交点坐标为方程组｝一八二•的解，即&解:两直线的交点坐标为方程组｝一八二•的解，即(x=1-&,［y=3-2h根据第二象限内点的坐标特征知:二；解得1〈b〈［详解CA［解析］方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标.直线y=ax+b过点B(—3,0),・方程ax+b=0的解是x=-3.故选A.B［解析］•・•正比例函数y=ax的图象与反比例函数y二的图象相交于A,B两点,；・A,B两点的坐标关于原点对称.T点A的横坐标为2,.：点B的横坐标为-2•由图象可知，当ax〈「时，x〈-2或0〈x〈2.故选B.x〉0［解析］•直线yi=kix+b和直线yjk2x+b交于y轴上一点，.•.交点的横坐标为0.•从图象看，当x>0时，直线y=kx+b位于直线y=kx+b的上方；当x<0时，直线y=kx+b位于直线y=kx+b的下方，...当11221122x〉0时,kx+b>kx+b.故答案为x>0.12解：（1）由图象可知，不等式—"x+3〈0的解集为x>2.⑵当xW2时，函数值y不小于0.B［解析］把'-,m'代入y=kx+1,可彳得m三k+1，解得k=m-2,.・y=（m-2）x+l.令y=mx-2，则当y〈y11331时，mx-2〈（m-2）x+l,解得x〈=.当kx+Kmx时，（m-2）x+l〈mx，解得x〉=,.°.不等式组mx-2〈kx+l〈mx的解集为j〈x〈二故选B.7•解：（1）当于2时，-x+2=3x-4,解得x=-;当y］〈y2时，-x+2<3x-4,解得x〉7；当y/y2时，-x+2>3x-4,解得x$.（2）*.*y=-x+2,.:当x=0时，y=2;当丫］=0时，x=2,.该函数图象经过点（0，2），（2，0）.同理，函数y=3x-4的图象经过点（0,-4）,,012°3g1由⑴知，函数y「-x+2与y2=3x-4的图象的交点的横坐标是，贝胶点的纵坐标是丫=电+2三，即交点坐标其图象如图所示.由图象可知:从函数的角度看，求(1)中的解集就是分别求使一次函数y1=-x+2的值等于、小于、大于一次函数y2=3x-4的值时，自变量x的取值范围.&解:(1)T直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(-2,0),B(0,3),•.•关于x的不等