2022-2023学年广东省惠州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省惠州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

2.

3.A.A.9B.3C.2D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列函数中，函数值恒为负值的是()。

6.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

7.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

8.

9.

10.（）

11.

12.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

13.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

14.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

15.

16.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

17.

18.

19.

20.

21.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

22.

23.

24.

25.

26.

27.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

28.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

29.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥330.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

35.

36.函数的定义域为______.

37.

38.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

39.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.40.41.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.42.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

43.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

44.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

45.

46.

47.

48.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

49.

50.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

54.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

55.

56.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

六、单选题(1题)65.A.A.4B.3C.1D.-4

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

6.B

7.B

8.A

9.D

10.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

11.A

12.B

13.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

14.A

15.C

16.B

17.B

18.D

19.C

20.A

21.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

22.D

23.C

24.A

25.D

26.C

27.C

28.A

29.C

30.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

31.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

32.【答案】

33.

34.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

35.36.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

37.

38.39.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

40.41.5x+2y-4=0

42.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

43.

44.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

45.

46.

47.【答案】48.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

49.

50.x+y+l=0

51.

52.53.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.54.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

55.

56.

解设税率为P%，