2021-2022学年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

2.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.318.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

27.

28.

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

107.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

108.

109.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

2.A

3.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

4.

5.B

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.B

12.D

13.C

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.B

16.

17.B

18.A

19.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

20.C

21.C

22.

23.C

24.C

25.A

26.D解析：

27.D

28.ln|x+sinx|+C

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.B

31.

解析：

32.

33.

34.2arctan2-(π/2)

35.C

36.

37.1/2ln|x|+C

38.A

39.2ln2-ln3

40.

41.42.2

43.44.0因为x3+3x是奇函数。

45.6

46.

47.y=0

48.49.x3+x．

50.37/12

51.

52.[01)

53.

54.1/41/4解析：

55.

56.

57.3/53/5解析：

58.59.0.5

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{