2021-2022学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

8.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.

27.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=e-x，则

34.35.36.37.38.39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．48.

49.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

50.∫x5dx=____________。51.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．52.53.函数y=ex2的极值点为x=______．54.

55.

56.________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=xlnx，求y’．

106.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

107.

108.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．109.

110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、单选题(0题)111.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.B

2.B

3.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.D

6.D此题暂无解析

7.A

8.A此题暂无解析

9.B

10.C

11.B

12.A

13.B

14.C

15.C

16.A

17.C

18.B

19.D

20.

21.D

22.D

23.B解析：

24.B

25.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

26.C

27.D本题主要考查极限的充分条件．

28.A

29.4！

30.A

31.

32.

33.1/x+C

34.

35.36.x+arctanx．

37.38.1/3

39.40.-141.042.

43.44.0.35

45.

46.047.(-1，3)48.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

49.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

50.

51.52.0

53.

54.

55.4/17

56.57.ln(x2+1)

58.

59.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

106.

107.108.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公