圆的周长-优秀公开课

课题：圆的周长教学目标：1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。2.培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。3.结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。教学重点：理解并掌握圆的周长的计算方法。教学难点：理解圆周率的意义。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1.投影出示教材第62页情境图。教师介绍：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。问题1：铁皮箍在哪里呢？（圆桌和菜板边缘一周。像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。）问题2：分别需要多长的铁皮呢？这实际上就是求什么？（求铁皮的长度，实际上就是求圆的周长。）2.导入新课。我们学过了四边形的周长，如长方形、正方形等等。圆的周长又该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）二、探索新知1.探索圆的周长的测量方法。（1）交流测量圆的周长的方法。方法一：拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。方法二：把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。方法三：拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。教师结合学生的汇报进行演示，也可以让汇报的学生进行演示。（2）启发思考。教师：除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？2.探索圆的周长的计算方法。（1）了解圆的周长与什么有关。让学生把课前准备的4个圆片摆在桌面上，观察思考圆的周长和什么有关。通过观察发现：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径和直径，直径越长，圆就越大，圆的周长就越长，说明圆的周长和直径存在一定关系。（2）探究圆的周长和直径的关系。让学生拿出课前准备的4个圆形纸片，四人一个小组由小组长分工，一人测量一个圆的周长，并将测量的结果汇总在实验报告单中，安排一人负责记录数据，并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值，并把结果填入下表中。物品名称周长直径的比值（保留两位小数）学生小组活动，教师巡视指导。（3）汇报展示。各小组学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。（4）观察发现。提问：通过观察和比较，你发现了什么？让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。3.介绍圆周率。教师指出：经过试验证明，圆的周长确实是直径的3倍多一些，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循坏小数，π≈……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈。其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面给大家介绍一个有关圆周率的故事。课件出示教材第63页“你知道吗？”部分。小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆的周长与直径之间的关系呢？（实验法）4.推导圆的周长的公式。根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗？指名回答，引导学生说出：圆的周长是直径的π倍。根据这个结论，你能求出圆的周长吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径×π如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：C=πd）提问：同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径或半径）如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（板书：C=2πr）5.教学例题1。（1）阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。（2）分析与解答。让学生先独立解决问题，再组织学生交流算法。问题一：已知半径求周长，直接利用公式C=2πr进行计算。2××33=（cm）≈2（m）问题二：要先进行单位换算，再求轮子大约转动了多少圈？1km=1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m远。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。三、反馈完善1.教材第64页“做一做”第1题。出示题目后，让学生独立根据公式求圆的周长。汇报时让学生说一说已知圆的半径、直径如何求圆的周长。2.教材第64页“做一做”第2题。这道题是已知周长求直径，可以利用公式d=C÷π来解答。3.教材第65页“练习十四”第1题。这道题是已知半径求周长，可以利用公式C=2πr进行计算。4.教材第65页“练习十四”第2题。在这