第五单元-第05课时-方程的意义（教学设计）-五年级数学上册人教版

学校授课班级授课教师学习目标1.通过天平演示过程，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。3.感受方程与实际生活的密切联系，发展数学抽象思维能力和符号意识。重点初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。难点学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。学情分析学生在学习方程的意义之前，在低年级的数学学习中，均有填算式中的括号，数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有一定的知识渗透，在本单元，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程的意义起着铺垫作用。对方程意义的理解难在对等价的理解。学生已经有了用字母表示数和用含有字母的式子表示数的学习基础，对相等关系有初步感知，熟悉天平的原理。这些是学生能够列出方程、理解未知数参与运算的有力助手和必要基础。核心素养经历从直观的天平演示和实物图中逐步抽象出方程概念的过程，体会数学模型思想，发展抽象意识。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）第五单元第5课时方程的意义教学设计教学流程学习任务一：通过天平演示过程，初步理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程。【设计意图：数学的学习就是从现实问题中寻找数学信息，构建关系，然后进行数学的表达。而天平是一个最佳的直观载体，学生从天平直观的状态中想到两边质量的关系，并通过讲数学故事的方式来表达出来，这样学生就从原来只关注结果自然的转换到关注关系，为进一步的学习积累了经验。另外用数学式子表示关系的过程正是等式和方程建模的重要基础。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：介绍天平，课件展示，1.天平是衡量物体质量的仪器。它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。2.介绍天平各部分的名称和作用及天平的使用方法。➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题;1.在下面各题（）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”。1.4＋5.6（）73×8（）1930＋10（）3537-17（）20b＋c（）c＋b80÷20（）5（学生独立解决汇报）总结:数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）3.5与b的积。（2）a与13.8的差。（3）x除以8的商。（4）x的8倍。（5）比y的5倍少3的数。➯新知探究，习“方法”…结合教材第62-63页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物的过程，探究方程的意义。一、学生独立自学，教师观察指导。1.观察教材62页的连环画的内容，通过天平演示过程，初步理解方程的意义。2.教师通过事物演示和课件引导体会方程的意义，能判断一个式子是不是方程。二、学生发言，教师总结1.实物演示，初步感知。课件演示操作天平：（1）天平左边放两个50g的砝码，右边放一个100g的砝码。师：你发现了什么？【学情预设】预设1：天平保持平衡。预设2：50+50=100，这是一个等式。（2）天平左边换成一个空杯子。让学生观察，说一说自己的发现。【学情预设】正好平衡，空杯子重100g。（3）向空杯子里倒入一些水。让学生继续观察，学生会发现天平向杯子这边倾斜。师引导学生明白如果水重xg，杯子和水共重（x+100）g。（4）右边增加100g砝码。师：你有什么发现？【学情预设】杯子和水比200g重。师引导列出：100+x＞200。右边再增加100g砝码，你又有什么发现？【学情预设】杯子和水比300g轻。师引导列出：100+x＜300。（5）把一个100克的砝码换成50克。让学生说一说自己的发现，并用式子表示。【学情预设】天平平衡，100+x=250。归纳总结：用等号连接起来的式子叫作等式。用“<”或“>”连接的式子叫作不等式。表示天平两边平衡，可以用等式。表示天平两边不平衡，用不等式。学习任务二：明确方程与等式的关系，学会看图列方程，能正确的方程表示数量关系。【设计意图：学生能根据天平的演示列出含有未知数的等式，通过观察图示列方程进一步深化对方程的理解，总结方程特点，明确方程和等式的关系，从而深刻建立方程的模型。】课件出示教材P63上图片。一、学生分组自学，教师观察指导1.能根据图示列方程，组内研讨总结什么是方程，理解方程的意义。2.试着写一些方程，组内说一说是根据什么书写的。3.探究方程与等式的关系。二、学生发言，教师总结小组按照要去学习，讨论组织汇报。1.学生说一说图意，并根据图列出相应的算式吗？学生汇报：每个练习本x元，3个练习本共2.4元。3x=2.4。师总结：像100+x=250，3x=2.4……这样含有未知数的等式就是方程。提出质疑：一个式子需要满足什么条件才能被判断是方程？学生汇报：一要是等式，二要含有未知数。2.学生尝试能自己写出一些方程吗？学生写出各种各样的方程，当然也有可能会出现一些不是方程的式子。教师引导学生说出它们不是方程的原因。3.深化认知。方程和等式是什么关系？小组讨论后指名汇报。归纳总结：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。【设计意图：练习要求学生用方程的意义去判断哪些式子是等式，哪些是方程，在判断的基础上进行分类整理，并用集合圈表达出方程与等式的包含关系，既进一步深化了对方程的意义的理解，又渗透了集合思想。梯度的练习，让学生看图列方程，并用方程编习题，进一步巩固学生对方程意义的理解，同时锻炼学生的创造能力。】➯达标练习，活“应用”课堂练习下面哪些式子是方程。35+65=100x－14>72y+245x+32=478<16+146（y+2）=42看图列方程。（教材做一做63页第2题）二、学以致用3.在等式的后面打“√”。7＋5=12（）1.4＋5.1＞3（）23-15＜11（）20÷4=5（）7.8×0.2（）3×5=15（）4.你会根据下面的图列出方程吗？（教材做一做66页第2题）5.用方程表示下面的数量关系。（1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。（2）姐姐身高152cm，弟弟身高ycm，弟弟比姐姐矮5cm。（3）小芳每天跑skm，一个星期共跑了2.8km。（4）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。三、能力拓展