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专题一匀变速直线运动的探究

一、实验目的

1.练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动.

2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法.

3.能够利用纸带测定物体做匀变速直线运动的加速度.

二、实验原理

1.理论基础

沿直线运动的物体在连续相等的时间内不同时刻的速度分别为V1、V2,V”…，若VLVFV3-VFVLVF…，则

说明该物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明该物体在

AvAv,

做匀变速直线运动；a=—=—L=...

△t△/]

2.打点计时器的工作原理：

(1)作用：计时仪器，每隔0.02s打•次点.

工作条件①电磁打点计时器：4〜6V交流电②电火花打点计时器：200v交流电

(3)纸带上点的意义：

①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置.(记录了时间和位移)

②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况.

设相邻两点之间的位移为SH&、S3-

(1)若如S2-S,=S3-S2=-=S„-S„-l=0.则物体做匀速直线运动.

(2)若如SLS尸S「S尸”「S1rsm¥0,则物体做变速直线运动.

3.求物体加速度的方法和速度

(1)逐差法

如图实-1T所示，相邻两计数点间的距离分别为&、&、Ss…、S,两计数点间的时间间隔为T,根据△s=aT，

一§))2

S4=(543+=3_$2+($2-sl)=3aT

图实一1一1

同理如2

s5-s2-s6-s3-3aT

求出5—方丁'由―而-•5一布-

再算出ai、a,、G的平均值

一_。1_($■+$$+”)-《力+”+力)

a3971，

即为所求物体运动的加速度.

(2)平均速度法求速度

求各点的瞬时速度匕=V

2

即a=(s”+s.+i)/2T,如图实1-IT所示.

(""n^i"nI

图实1-1

（2）V-t图象法

根据：V£=V,求出各个记数点的瞬时速度，再作出v-t图像，其斜率表示加速度。

2

三、实验器材

电磁打点计时器或电火花计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、刻度尺、导线、电源、垫片

等.

图实一1一2

四、实验步骤与数据处理

1.如图实-1-2所示，把原来放于水平桌面上的长木板一端垫起，把打点计时器固定在木板被垫起的那一端，

连接好电路.让平整的纸带穿过打点计时器的限位孔把纸带的一端固定在小车后面.

2.用手按住小车，使小车停在靠近打点计时器处.先接通电源。再放开小车.小车在拖着纸带运动的同时，

打点计时器就在纸带上打下一系列的点.断开电源，取卜.纸带；更换新纸带，重复实验三次.

3.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始

点，为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点（每隔四个点）

的时间作为时间的单位，就是TR.02SX5=0.1S,在选好的开始点下标明A,依次标为B、C、D、E…叫做计

数点.

4.用毫米刻度尺正确测出每相邻两计数点之间的距离8、％、&、S,、S、并填入下表中。

分段第1段第2段第3段第4段第5段第6段

时间Us

各段位移

$/m

平均速度

v/m•s'1

由以上数据求得相应相邻的加速度值

相邻段1〜2段2〜3段3~4段4〜5段5〜6段

加速度

a/m-s~l

5.比较各段的加速度是否相等，得出结论，即小车沿斜面的下滑是否可以看成匀变速直线运动。

6.根据实验原理中所讲的方法，计算小车的加速度或根据v-t图象求出小车的加速度.

五、注意事项

1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.

2.应该先接通电源，再释放小车，当小车到达滑轮前及时用手按住.

3.先断开电源，再取下纸带.

4.如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度.

5.选择条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计

时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒.

6.每打好•条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰.

7.不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕（可先统一量出各计数点到计数起点0之间的距离）.读

数时应估读到毫米的下•位。

8.要多测几组，尽量减小误差.

六、误差分析

1.根据纸带测量的位移有误差.

2.根据位移计算的瞬时速度有误差.

3.计算的加速度有误差.

4.用作图法作出的v-t图线并非是一条直线.

5.木板的粗糙程度并非完全相同.

例题1:在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源

的频率为50Hz,下图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点问

间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离

如图实1-5所示.

8.7816.0821.8726.1628.96cm

・•••••

012345

图实1-5

(D小车做什么运动？

(2)若小车做匀变速直线运动，那么当打第3个计数点时小车的速度为多少?小车的加速度为多少？

IB析“D小车做匀变速直或运动，纸带上打下的点记录了

小车的运动情况，计数点的时间间隔为7=0.02X5s=

0.15.设0~1间的距离为HI,〜2间的距离为工z,2〜3

间的距声为了3,3〜4间的距离为了4〜5间的距离为4,

则：相邻的位移差AX=H2-H1=工3~X2=X4-H3=工5—

工,=一&0.所以小车做匀减速运动.

(2)利用匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一

段时间内的平均速度，则小车在第3个计数点时的速度

UJ：3TX4....

为:火=-2亍=50.4cm/s.

利用逐差法求解小车的加速度为，a=q*.

好占一Z4-_g一12

其中对而—'023T2,

所以小车的加速度为：a=-1.50m/s2

负号表示加速度方向与初速度方向相反.

0思维提升

«®rT”体戛否做幻文RJL城运动的*见方法有：

Ai=aT24=Sv=aT的方法.

例2：在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,记录小车运动的纸

带如图实1-6所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D,E、F,相邻两计数点之间还有四个点未画出，各

点到A点的距离依次是2.Ocrn、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.Ocra

(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为V产m/s,CE间的平均速度为—m/s：

(2)以打B点时为计时起点，建立v-t坐标系如图实1-7所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系

图线；

v/(m,s'*)

⑶根据图线可得小车运动的加速度为m/s2.

解析：（1）相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s

所以C1—片半m/s=0.25m/s

乙人U・JLU«L

XCE_0.14~0.05

2X0.1=~072m/s=0,45m/s

（2）v-r图象如下图所示

答案：（D0.250.45

（2）见解析图

（3）1

练习：

1.如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清

晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中si=5.12cm、sz=5.74cm,Sj=6.41cm,s产7.05cm,

ss=7.68cm、Ss=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是m/s,加速度的大小是___m/s?（计

算结果保留两位有效数字）.

I.0.80,0.64(0.63~0.65都算对)

2.某同学在用打点计时推测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如下图所示的纸带，从0点开始，每隔两

个计时点取一个记数点，则每两个相邻记数点间的时间间隔为s,测得OA=3.20cm,DE=9.72cm,

则物体运动的加速度为m/s2.

r0A-B~C_DE

2.0.064.53

3.用打点计时器研究匀变速直线运动时的主要步骤有:

A.把打点计时器固定在长木板的•端，接好电路；

B.把小车停在靠近打点计时器时，接通电源后开启小车：

C.换上纸带，重复三次，选择一条较理想的纸带；

D.把一条细绳系在小车上，细绳跨过定滑轮挂上祛码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后

面；

E.断开电源，取下纸带.

合理的实验顺序应为.

3.ADBEC

4.(2007年广东省高考8分)如图11(a)所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定

在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置,

重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引卜，由静止开

始沿斜面向上.运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图

实-1-6(b)中①、②、③是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。

图实一1一6

(1)根据所提供纸带上的数据，计算打③段纸带时小车的加速度大小为m/s\(结果保留两位有效

数字)

(2)打①段纸带时，小车的加速度是2.5m/s\请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在

②段纸带中的O

(3)如果取重力加速度lOm/sz,由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为。

【解析】(D由△$=a/得

_(5】+切十门)—($4+§5+$,)

(3T)2

(2.O8+1.9O+L73)-(L48+L32+L12)

cm/s,

(3X0.02下

=5.OX102cm/s1=5.0m/s2

(2)假定D】到Ds小车一直在加速•其加速度为『，则

,_5IX—DiDa

°(2T^

(2.92+2.98-2.72-2,82)XW:,,

=---------------(2X0^2?---------------m/s

=2.25m/s3<2.5m/s3

这说明小车在D4与0s间已开始减速，故最大速度在

D’Q区间内.

(3)设重物质量为M.小车质量为小车运动过程受到

的摩擦阻力为/.

小车沿斜面向上加速时•由牛顿第二定律知：

Mg-mgsina-/=(M-f-m)ai

支物落地后，小车继续上升的过程中JL

mgsina+/=加4

a】=2.5m/s‘，。2=5m/s2，联立得：MJm=1»1

【答案】(l)5.0m/32(2)D,〜Ds之间(3)1«1

5.研究小车的匀变速运动，记录纸带如图实TT1所示，图中两计数点间有四个点未画出.已知打点计时器

所用电源的频率为50Hz,则小车运动的加速度a=—m/s2,打P点时小车运动的速度Vp=nVS.

困实一1一11

解析：由S5—Si=4a1c杼

7=¥=，j0：m/s=O.21m/s

_To1

vp=ih+a彳=0.21m/s+0.8X-^-m/s=0.2Sm/s

答案：0.80.25

6.(2007北京高考理综)某同学用图实T0T5所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：

a.安装好实验器材.

b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复儿次.选出•条点迹比较清晰的纸带，舍去开

始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图实-1-16中0、1、2……、6点所

示.

打点计时器

C.测量1、2、3……、6计数点到0计数点的距离，分别记作：Si、SASa……、So.

d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动，

e.分别计算出S,、S?、S3……、Se与对应的时间比值包、”....久

126

f.以一为纵坐标、t为横坐标，标出一与对应时间t的坐标点，画出一-t图线.

ttt

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在卜面的仪器和器材中，

必须使用的有和.(填选项代号)

A.电压合适的50Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤

(2)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图实TT7所示，则

S2=cm,Ss=cm

图实一1一17

(3)该同学在图实-1-18中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对

应的坐标点，并画出2T图线.

-y-/cm-s'1

80

70

60

50

30

20

10152025i/xo.Ol

图实一1一18

(4)根据与-t图线判断，在打。计数点时，小车的速度V°=_m/s；它在斜面上运动的加速度a=^m/s2.

答案：(1)AC(2)2.97~2.9913.19~13,21

⑶如下图

-p/cm-s-1

图实一一5

(4)0.16~0.204.5O~5.10

7.（金山中学考前10人冲刺）某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率

为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数

据及其标记符号如题图所示。该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：

A：由错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。……错误！未找到引用源。取平均

值g=8.667m/s2;

B：由错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。取平均值g=8.673

m/s2«

（1）从实验装置看,该同学所用交流电的电压为.伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺

序应该是.

（2）从数据处理方法看，在S、S、S、S、&、&中，对实验结果起作用的，方法4中有一;

方法B中有_因此，选择方法__”或5）更合理，这样可

以减少实验的__（系统或偶然）误差。

（3）本实验误差的主要来源有（试举出两条

•l0*3b单位.EE

答案：（1）从实验装置看,该同学所用交流电的电压为220伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺

序应该是先接通电源后释放纸带

（2）从数据处理方法看，在S、S、S,、S,、&、$中，对实验结果起作用的，方法/中有S、$;方法

B中有S、W、S、S、、S、&.因此，选择方法一旦"或反＞更合理，这样可以减少实验的偶然（系统

或偶然）误差。

（3）本实验误差的主要来源有（试举出两条）.重物下落过程中受到阻力：S、、&、&、S,、&、，长

度测量；交流电频率波动；数据处理方法等。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

一、实验目的

I.培养学生用所学知识探究物理规律的能力.

2.探究弹力和弹簧伸长的关系.

3.养成用图象法处理实验数据的习惯.

二、实验原理

1.如图实-2-1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长.平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.

2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示

弹费的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组（x,F）对应的点，用平滑的曲线连接起来.根据实验所得

的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系.

bg

.KP

事M

Y.

KK

.

】a

E.

图实一2一1

三、实验器材

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线.

图实一2一2

四、实验步骤与数据处理

1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L,即原长.

2.如图实-2-2所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长L并计算钩码的重力，填

写在记录表格里.

1234567

F/N

L/cm

x/cm

3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次.

4.以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.连接各点，

得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.

5.以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数.

6.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数（斜率K）的物理意义.

五、注意事项

1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.要注意观察，适可而止.

2.每次所挂钩码的质量差尽量大,些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确.

3.测弹簧长度时，•定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差.

4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧.描出的

线不应是折线，而应是平滑的曲线.

5.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位.

六、误差分析

1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.

2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.

3.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响而带来误差.

练习

1.（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（）

A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B.用悬挂钩码的方法给弹赞施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验.他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹

黄的原长L。，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长

度L,把L-L。作为弹簧的伸长量x,这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实-2-3

中的（）

ABCD

图实一2一3

【解析】本题主要考查使用弹簧时应注意的问题,还有用图象法来描述弹筮的弹力0式伸长量间的关系.

（1）本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，

来探索弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.

（2）由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量xWO,所以选C

【答案】（1）AB（2）C

2.做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如F：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x,F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来；

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度U；

C.将铁架台固定了桌子上（也可在横梁的另一侧挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁匕在弹簧附近

竖直固定一刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录

在表格内，然后取卜钩码；

E.以弹簧伸长为自变量，写出弹力与伸长的关系式.首先尝试写成次函数，如果不行则考虑二次函数；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器.

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：.

解析：根据实验的要求，步骐先后顺序应为C、B、1）、A、E、F、G.

答案：CBDAEFG

3.在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，将弹簧水平放置测其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，

在下端挂上钩码.实验过程在弹性限度内进行，用记录的外力F与弹簧的伸长x作F-X图线如图实-2-8所示,

该图线不过原点的原因是

图实一2一8

解析：当未悬挂祛码时，由于弹簧自重的影响，造成弹簧的形变。

4.某同学在做“探究弹力和弼赞伸长的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长

度；然后在其下端施加外力F,测出弹簧的总长度L,改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧

总长度L的关系图线如图实-2-10所示.(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)

图实一2-10

(1)由图可知该弹簧的自然长度为cm：

(2)该弹簧的劲度系数为N/m.

答案：(1)10(2)50

5.用一弹簧测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数K,测出的拉力F与弹簧长度L之

间的数据如下表所示：

F/N1.101.502.003.003.503.804.00

L/cm22.0022.3522.7023.3123.6523.8024.00

图实~2—11

(1)在图实-2-11中作出此弹簧的F-L图线.

⑵图线与L轴的交点表示,其值为cm,此弹簧的劲度系数为N/m.

答案：(1)如图所示

(2)弹簧的原长21.2145(在误差允许范围内即可)

6.(2009年合肥质检)某同学用如图实-2-4所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验.他先测出不挂钩

码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度,

所得数据列表如下：(重力加速度取g=9.8m/s2)

钟码质量

01.002.003.004.005.006.007.00

Wio1g

标尺刻度

15.0018.9422.8226.7&30.6634.6042.0054.50

1/10一二

(1)根据所测数据，在图实-2-5所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线.

图实一2一5

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规

格的弹簧的劲度系数为N/m.

【解析】本题主要考查用图象法处理数据的方法.以及根据实验结果(图象)判断分析实验结论的能力.

(1)根据题口中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在

线I'.,(偏差比较大的点舍去)不在线I：的点尽量平均分布在线的两侧，如图实-2-6所示.

55»/X10a

50

45

40

35

30

25

20

1

52

0n»/X10g

12345678

图实一2一6

(2)根据所画图象可以看出,当m<5.00X102g=0.5kg

时,标尺刻度工与钩码质量m成一次函数关系，所以在F4

4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.由胡克

定律可知，田线斜率的大小在数值上等于弹簧的动

度系数鼠即=25.0N/m.

△x19.6X1,03m

【答案】(D如图实一2—6所示(2)F&4.925.0

7.(8分)某同学在探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系时，测得了弹簧的劲度系数k.他的做法是：先将待

测弹费的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指

针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然卜.垂时，指针指示的刻度数值记为L；当在弹簧的下端挂1个50g的硅码

时，指针指示的刻度数值记为L;当在弹簧的下端挂2个50g的低码时，指针指示的刻度数值记为L：……挂

7个50g的祛码

时，指针指示的刻度数值记为各数值记录如下表所示.

(1)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出3个差值:d产L「L0=6.90cm,

d2=L5-L,=6.90cm,d产L「L=7.00cm.请你计算第4个差值:

di==cm.

⑵根据以上差值，可以求出每增加50g祛码弹簧的平均伸长量△1.，用d,、d八d,、d,表示

为:AL=,代人数据得△1=cm

(3)另•同学认为，利用作图法也可以处理上表中的数据并求得k值，该同学以_为纵坐标、指针指示的刻

度值为横坐标，通过描点作图得到一条倾斜的直线，则该直线的—即

为K.

(4)计算弹簧的劲度系数k=N/m.(取g=9.8m/s2)

7、题答案：

（l）Lj-Lt7.20（每空1分）

⑵点+彳支,+41.75（每空1分）

（3）袜码的重力斜率（每空1分）

（4）28（2分）

8、（6分）某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在

竖直悬挂的橡皮筋卜.端逐一增挂钩码（质量均为20g）,每增挂一只钩码均记卜.对应的橡皮筋伸长量；当挂上

10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂

钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量△/与拉力F关系的图像如图所示。从图像中可以得出D。（填选

项前的字母）

A.增挂钩码时△1与F成正比，而减挂钩码时△I与F不成正比

B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大

C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等

D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

实验三验证力的平行四边形定则

一、实验目的

1.掌握弹簌测力计的正确使用方法.

2.根据实验的要求，会对给定的实验步骤排序、纠错.

3.验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则，培养用作图法处理问题的能力.

二、实验原理

等效法：使一个力F'和两个力R、卜都让同一条一端固定的橡皮筋伸长到某点。即它们的作用效果相同，

所以一个力『就是这两个力F,和F2的合力，作出力F'的图示.再根据平行四边形定则作出力R和林的合

力F的图示，比较F和F'的大小和方向是否都相同.

三、实验器材

方木板，白纸，弹簧测力计（两只），橡皮筋，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（儿个）、铅笔.

四、实验步骤与数据处理

1.用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上.

2.用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，橡皮筋的另一端拴上两个细绳套.

刘实一3一1

3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到某一位置0,如图实-3-1所示,

记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下0点的位置及此时两细绳套的方向.

4.用铅笔和刻度尺从结点0沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数R和艮的图

示，并以F,和网为邻边用刻度尺作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.

5.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮筋的结点拉到同样的位置0,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，

用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F'的图示.

6.比较力F'与用平行四边形定则作出的合力F在大小和方向上是否相同.

7.改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次.

五、注意事项

1.不要直接以橡皮筋端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确

地记录结点0的位置.

2.在同一次实验中，使橡皮筋拉长时结点0的位置一定要相同.

3.不要用老化的橡皮筋.，检查方法是用一个弹黄拉橡皮筋，要反复做几次，使橡皮筋拉到相同的长度看弹簧

读数有无变化.

4.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线。应在细绳套末端用铅笔画一

个点，取掉细绳套后，再将所标点与0点连直线确定力的方向.

5.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同.并且要恰当选取标度，使所作力的图示梢大一些.

六、误差分析

本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要

正视，要按有效数字正确读数和记录，两力与各对边要平行.两个分力F,

和艮间的夹角0越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差4F也越大，所以实验中不要把0取得太大，

但也不宜太小，以60''〜100"之间为宜.

1.如图实-3-2所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果。若用F表

示两个分力Fl、F2的合力，用『表示F1和F2的等效力，则可以判断（填“甲”或“乙”）

同学的实验结果是尊重事实的.

图实一3一2

【答案】甲

2.橡皮筋的一端固定在4点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的

弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹黄测

力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两

根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力

计的读数可从图中读出。⑴由图可读得两个

相互垂直的拉力的大小分别为_N和

—N.（只须读到0.1N）⑵在右图的方格纸

中按作图法的要求画出这两个力及它们的

合力。

解：（D2.5N和4.0N⑵注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位

3.在《验证力的平行四边行定则》的实验中，提供的器材有：方木板、白纸、弹簧秤一个、橡皮盘、细绳两条、

三角板、刻度尺、图钉（儿个）下面是主要实验步骤：

①在桌上平放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上.

②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另•端拴上两条细绳，细绳另端系着

绳套B、C.

③_____________________________________________________________________

④_________________________________________________________________________

⑤_________________________________________________________________________

⑥按照一定的标度作出两个力F,和F,的图示.用平行四边行定则求出合力F.

⑦用弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同一结点位置0,读出弹簧的示数彳，记卜.细绳的方

向，___________________________________________________________

⑧比较力F'与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，看它们中否相等.

⑨改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验，得出的结论是.

以上步骤中有的没有写全，请将不全的地方加以补充.

答案：③用弹,秤勾住绳套B,用手拉住绳套C,（2分）互成角度地拉橡胶条，使橡皮条伸长，让结点到达

某一位置0（1分）.（共『）

④用铅笔记下0点位置和两条细绳的方向，读出弹簧秤的读数F,.（3'）（记录：。点、两绳方向、读

数各1分）

⑤用弹簧秤钩住绳套C,用手拉住绳套B,沿已记录的两细绳的方向拉橡皮条，仍使结点达到同样位置0,

读出弹簧秤的示数F-（2'）（以上③④⑤没按所分序号位置答题但要点答对同样给分）

⑦用同一标度作出这个力F'的图示。（2‘）（注：没有“同一标度”不给分）

⑨误差允许范围内F'与F大小相等，方向相同（2'）o（注：没有“在误差允许范围内扣一分）

2.（黄冈市2008年高三模拟适应考试）在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示。其中A为固定

橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

①在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？

答：。（选填“变”或“不变”）

②本实验采用的科学方法是

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法D.建立物理模型法

答案：①不变（3分）②B（3分）

3.在做验证力的平行四边行定则实验中：

除了方木板、白纸、图钉、细线套、橡皮条、铅笔和刻度尺外，还需要的器材

有：.在此实验中，假如B的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条

仍然伸长到0点，对色来说，下面儿种说法中正确的是：（）

A、艮可以有多个方向B、L的方向和大小可以有多个值

C、庄的方向和大小是惟一确定值D、F2的方向是惟一的，但大小可有多个

答案：三角板和弹簧秤C

4.（7分）请回答下列有关“探究求合力的方法”的实验的问题.

（1）在该实验中，合力与分力的关系体现的科学思想方法是.

A.假设推理B.控制变量C.等效替代D.理想模型

（2）某同学在做实验时，将弹簧秤平行于板面放置（如图甲所示），然后记录力的大小和方向.请你指出其操作

中所存在的问题：.

⑶某同学完成实验后得到的图形如图乙所示，图上所画的四个力中，由一个弹簧秤拉橡皮筋得到的力

是.

4、答案：(1)C(2)弹簧秤的轴线与细线不在同一直线上(3)F

5.(2009山东理绿，23(1),4分)

某同学在家中尝'试验证平行四边形定则，他找到三条相.同的橡皮筋(遵循胡

克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设XyZ

计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一

端与第二条橡皮筋连接，结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重，

物。(-।

①为完成该实验，下述操作中必需的是。

a.测量细绳的长度

b.测量橡皮筋的原长

c.测量悬挂重物后像皮筋的长度

d.记录悬挂重物后结点O的位置

②钉子位置固.定，欲利用现有器材,改变条件再次实验证，可采用的方法是

5,答案：(l〉ZDbcd②更.换重物上

6.(2009年北京东城)在做“验证力的平行四边形定则"实验中，若由于FI的误差使F1与ID

F2的合力F方向略向左偏，如图2-5-2所示，但F大于等于F',引起这一结果的原因

可能是F,的大小比真实值偏,F,的方向使它与法的夹角比真实值

6.答案：大、大图2—5—2

7.在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图1-6中甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，0为橡皮筋与

细绳的结点，0B和0C为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)图乙中的F与F，两力中，方向一定沿A0方向的是

(2)本实验采用的科学方法是--()

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法D.建立物理模型法

答案：(l)F'(2)B

8.探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指

图1一6

()

A.使两分力与合力满足平行四边形定则

B.使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合

C.使两次橡皮筋伸长的长度相等

D.使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变

答案：B

9.图2—6—7为“探究求合力的方法”的实验装置.

(1)下列说法中正确的是()

A.在测量同•组数据石、A和合力产的过程中，橡皮条结点。的位置不能变化

B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下

C.F、、区和合力厂的大小都不能超过弹簧测力计的量程

D.为减小测量误差，F、、A方向间夹角应为90°

(2)弹簧测力计的指针如图2—6—8所示，由图可知拉力的大小为

图2-6-8

解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点。的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A

选项正确：由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点0,定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹

簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正

确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°,所以D选项错误.

(2)考查弹簧测力计的读数.

答案：(1)AC(2)4.00

10.关于验证平行四边形定则的实验，请回答下列问题：

(1)在该实验中，合力与分力的概念是一种的科学思想方法.

(2)某同学在做该实验时;弹簧测力计平行于木板如图2—6—65)放置，然后记录力的大小和方向，请你指出

这样操作的问题：.

图2—6—6

(3)某同学完成该实验后得到的图形如图2—6—6(b)所示，图上所画的四个力中，由个弹簧测力计拉橡皮条

得到的力是.

答案：(1)等效替代

(2)弹簧测力计的轴线与细线套不在同一直线上，导致测量数据不准确

(3)F应按照实验要求做好实验，重视实验中的儿个注意点.本题中的F，是以Fl、F2为邻边所作的平行四边

形的对角线，故F是用一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力.

11.在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的•端固定在水平木板上，另•端系上两根细绳，细

绳的另一端都有绳套（如图2—6—5所示）.实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条.某

同学认为在此过程中必须注意以下儿项：

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同•直线上

C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

其中正确的是（）

图2—6—5

解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错；与两绳长短无关，

A错：但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确.

答案：C

12.在做“互成角度的两个力的合力”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一

端拉到某一确定的0点。以下操作中错误的是（）

A.同一次实验过程中，0点位置允许变动

B.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度

C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，

把橡皮条另一端拉到0点

D.实验中，把橡皮条的另一端拉到0点时，两个弹簧秤之间夹角应取90°,以便于算出合力大小

解析本题为1994年上海高考试题

实验中有严格的要求：（1）结点0不允许移动。

（2）弹簧秤不要达到最大量程，因为一个达到最大，另一个将不好调整。

（3）两个弹簧秤的拉力夹角不易过大，也不易过小，取90°也可以，并不是必须取90"。所以，本题操作中错

误的是A、C、Do

说明本实验的所有规定都是为了更有利于操作，有利于减小测量误差，合力一定的前提下，一个力大

小或方向的改变，都可导致另一个力的大小、方向发生改变。夹角太大太小、拉力太大太小、拉力与木板不

平行均会带来较大误差。

13.9.在“研究两个共点力合成”的实验中，假如在保持两分力大小不变的条件口完成共点力合成实验，由

实验数据得到如图所示合力尸与两分力间夹角〃的关系图线，则合力的变化范围是,两分力

的大小分别是.

13.2-14N8N.6N

14.做：“互成角度的共点力合成”实验，实验步骤如下:

⑴在水平放置的木板上，固定一张白纸。

⑵把橡皮筋的一端固定在。点，另一端拴两根带套的细线，细线和橡皮筋的交点叫做结点。

⑶在纸面离。点比橡皮筋略长的距离上标出4点。

(4)用两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个绳套，把结点拉至4点，如图所示，记下此时两力吊和尸2的方向和

大小。

⑸改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套，仍把结点拉至4点记

下此时力F的方向和大小。

(6)撤卜.弹簧秤和橡皮筋。

⑺在/点按同一标度尺，作/、&、尸力的图示。请你写出下面应继续进行的

实验步骤，完成实验。

(8)____________________________________________________________________

(9)____________________________________________________________________

14、(1)比较F*和F的大小和方向并得出结论

(2)利用平行四边行法则作3、F2的合力F合

实验四验证牛顿运动定律

一、实验目的

1.学会用控制变量法研究物理规律.

2.探究加速度与力、质量的关系.

3.掌握利用图象处理数据的方法.

二、实验原理

探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量一小车的

质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制重物的质量不变，即力F

不变，改变小车质量m,讨论加速度a与m的关系.

三、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板，重物、祛码、夹子、细绳、低压交流电

源、导线、天平（带有一套祛码）、刻度尺.

四、实验步骤及数据分析

1.用天平测出小车和祛码的总质量m,把数值记录卜.来.

只是不把悬挂重物的细绳系在车上，即不给小车加牵引力.

3.平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端卜.面垫一块木板.反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运

动时可以保持匀速直线运动状态.这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面

方向上的分力平衡.

4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂重物，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，

打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码.

5.保持小车和祛码的质量不变，改变重物的质量，使重物的质量远小于小车和祛码的总质量，把重物的质量

记录下来,重复步骤4.

6.重复步骤5三次，得到四条纸带.

7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度

的值.

8.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,作用力的大小F等于重物的重力。根据实验结果在坐标平

面