正弦定理2 课件_第1页
正弦定理2 课件_第2页
正弦定理2 课件_第3页
正弦定理2 课件_第4页
正弦定理2 课件_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§6.4.3正弦定理（2）余弦定理及其推论：利用余弦定理可以解决的问题：1、已知两边和夹角求第三边。2、已知三边求三角。c2=a2+b2-2abcosCa2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosB复习：我们知道:三角形中:大角对大边,大边对大角.课题引入:AcbaCBCBAabc探究1：三角形中,如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式?课题引入:AcbaCBCBAabc先考察Rt△ABC此结论在斜三角形ABC中也成立吗?

探究2：如何证明这个等式？ABCcbaD∵∴∴同理：∴证法一：不妨设C为最大角，

当C为直角时，等式成立；当C为锐角时，过A点作AD垂直BC交于D点所以ACBbcaD当C为钝角时，过A点作AD垂直于BC交BC的延长线于点D证法二：向量法假设C为最大角则过A作AD垂直于BC于D,如图,于是即其中,当C为锐角或直角时,当C为钝角时,故可得即同理：∴DCABabc探究3：每个等式中有几个量？正弦定理：

知三求一每个等式中有四个未知量，知道其中三个就可以知道第四个未知量OABCb正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

＝＝

asinAbsinBcsinC＝2R.=2RbsinBOABCbObABCB`B`正弦定理的变式：题型一：已知两角及一边解三角形

题型二：已知两边及一边的对角解三角形

变式2在△ABC中，已知a=8，b=A=30°，求角B，C和边c解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°当时Ｂ＝60°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时B8300ABC838方法技巧：已知两边及一边的对角解三角形的方法(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值.(2)如果已知的角为大边所对的角时，由三角形中大边对大角、大角对大边的法则能判断出另一边所对的角为锐角，由正弦值可求锐角唯

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论